遼寧理工職業(yè)大學《解幾與線性代數(shù)》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁遼寧理工職業(yè)大學《解幾與線性代數(shù)》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂3、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條？考查函數(shù)漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條5、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內（）A.B.C.D.的符號不確定6、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)7、設，則y'等于（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.210、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。2、設函數(shù)，則該函數(shù)的導數(shù)為______________。3、設函數(shù)，則的最小正周期為____。4、求微分方程的通解為______________。5、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得。四、