燕山大學(xué)里仁學(xué)院《高等代數(shù)（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁燕山大學(xué)里仁學(xué)院

《高等代數(shù)（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為02、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.3、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.5、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在10、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)為____。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為______________。4、計(jì)算定積分的值，結(jié)果為_________。5、已知函數(shù)，則的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在條件下的極值。2、（本題10分）求函數(shù)的定義域。3、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且