邯鄲應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析（Ⅱ）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)邯鄲應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)分析（Ⅱ）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、求曲線y=ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在7、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則的極大值為_(kāi)___。2、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為_(kāi)___。3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。4、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為_(kāi)_____________。5、已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)作該函數(shù)圖像的切線，求切線方程。2、（本題10分）求過(guò)點(diǎn)且垂直于平面的直線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：對(duì)于任意的正整