云南旅游職業(yè)學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何3》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《高等代數(shù)與解析幾何3》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.2、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定5、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.26、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-27、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間9、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項(xiàng)正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為210、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、計(jì)算不定積分的值為____。3、設(shè)函數(shù)，則為____。4、計(jì)算極限的值為____。5、若級(jí)數(shù)條件收斂，那么級(jí)數(shù)______________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，當(dāng)時(shí)，。證明：存在且小于。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，，且在[0,1]上的最大值為，設(shè)，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且對(duì)于任意的，有。證明：。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分