四川省成都市雙流區(qū)立格實驗學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

成都市雙流區(qū)立格實驗學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．下列各數(shù)中,無理數(shù)是()A. B.0.45 C. D.42．下列根式中屬最簡二次根式的是()A. B. C. D.3．已知,則實數(shù)m的范圍是()A. B. C. D.4．下列計算正確的是()A. B.C. D.5．在中,a、b、c分別是、、的對邊,在滿足下列條件的三角形中,不是直角三角形的是()A. B.C. D.6．如圖是一塊長、寬、高分別是、和的長方體木塊,一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處,沿著長方體的表面到長方體上和頂點A相對的頂點B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長是()A. B. C. D.7．如圖,在A村與B村之間有一座大山,原來從A村到B村,需沿道路繞過村莊間的大山,打通A、B間的隧道后,就可直接從A村到B村.已知,,那么打通隧道后從A村到B村比原來減少的路程是()A. B. C. D.8．如圖,是由四個全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”,得到正方形與正方形,連結(jié).若,,則的長為()A.2 B.3 C.4 D.二、填空題9．的相反數(shù)是______.10．要使二次根式有意義,則x的取值范圍為____________.11．如圖,輪船甲從港口O出發(fā)沿北偏西的方向航行6海里,同時輪船乙從港口O出發(fā)沿南偏西的方向航行8海里,這時兩輪船相距______海里.12．如圖,在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)是2,是直角三角形,,,現(xiàn)以點O為圓心,線段長為半徑畫弧,交數(shù)軸負(fù)半軸于點C,則點C表示的實數(shù)是______.13．如圖,在中,,,,根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡,線段的長為______.14．已知,那么的值為______.15．已知,,若x的整數(shù)部分為a,y的小數(shù)部分為b,則的平方根是______.16．定義運算,則(該式子中含有199個“”)計算結(jié)果為______.17．如圖,在中,,分別以、為邊在外部作正方形和正方形,連接,若,,則的值為______.18．如圖,已知為等邊三角形,邊長為,點D,E分別是過,上的動點,點D從點A開始沿射線方向運動,同時點E從點B開始沿射線方向運動,點D運動速度始終是點E運動速度的2倍,以為邊向右側(cè)作等邊三角形.點G是邊的中點,連接,則的最小值為______.三、解答題19．(1)計算：；(2)計算：；(3)解方程：.20．先化簡,再求值：,其中.21．如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫格點.(1)在圖1中以格點為頂點畫一條線段,使長.(2)在圖2中以格點為頂點畫,使,,.并判斷它是否是直角三角形.22．如圖,小區(qū)有一塊三角形空地,某市為創(chuàng)建全國文明典范城市,小區(qū)計劃將這塊空地種上三種不同的花卉,中間用小路、隔開,.經(jīng)測量,米,米,米,米.(1)求的長；(2)若鋪設(shè)小路、每米30元,則需花費多少.23．如圖,在長方形中,點E在邊上,,,,點F是上的動點,連接,,.(1)如圖1,當(dāng)時；求的周長；(2)如圖2,當(dāng)時,求的周長；(3)當(dāng)?shù)闹荛L最小時,在上取一點G,連接,求的最小值.24．如圖,一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬行2個單位長度到達(dá)點B,點A表示的數(shù)n為,點B所表示的數(shù)為m.(1)求的值；(2)對化簡,再求值.25．我們已經(jīng)知道,通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如圖1可以得到,基于此,請解答下列問題：【直接應(yīng)用】(1)若,,則__________【類比應(yīng)用】(2)若,求的值；以下是亮亮同學(xué)的解法：解析：,,,.愛動腦筋的琪琪同學(xué)看了亮亮同學(xué)的解法后,靈機一動說到：“我還有其它不同的解法.”請你結(jié)合材料,類比第(1)題進(jìn)行解答；【知識遷移】(3)兩塊形狀大小都相同的直角梯形,如圖2所示放置,其中A、O、F三點在同一直線上,連接、.若,每一個直角梯形的面積為72,且下底是上底的2倍,求與的面積之和.

參考答案1．答案：C2．答案：A3．答案：B4．答案：C5．答案：C6．答案：C7．答案：B8．答案：D9．答案：10．答案：11．答案：1012．答案：13．答案：14．答案：15．答案：16．答案：17．答案：18．答案：19．解：(1)；(2)；(3)∵,∴,∴,∴或.20．解：,當(dāng)時,原式.21．解：(1)如圖1,即為所求：∵,,∴；(2)如圖2,即為所求：∵,,,∴,即,∴是直角三角形.22．解：(1)∵米,米,米,∴,∴是以為直角的直角三角形,∴,在中,由勾股定理得：(米)；(2)∵,∴,即,∴(米),∴需花費(元)答：需花費576元.23．解：(1)在長方形中,,,,,,,,,是等腰直角三角形,,,在中,,在中,,在中,,的周長為；(2)在長方形中,,,,,,,設(shè),則,同理(1),,,,,為直角三角形,,即,整理得：,解得：,即,,在中,,在中,,在中,,的周長為；(3)如圖,延長到點,使得,連接,過點作交延長線于點H,在上取一點G,連接,則點D為的中點,,為的垂直平分線,,為定值,的周長為,當(dāng)點B,F,三點共線時,有最小值,即有最小值,則的周長有最小值,此時,,,,(兩平行線間距離相等),,同理得：,,當(dāng)時,有最小值,,.24．解：(1)由數(shù)軸可得：,,∴,,,∴；(2),∵一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬行2個單位長度到達(dá)點B,點A表示的數(shù)n為,∴