七年級數(shù)學預習精講精練（蘇科版）第15課 整式的加減（解析版）

第15課整式的加減1、熟悉整式的加減運算；2、會進行化簡求值及相關(guān)應(yīng)用.整式的加減1、實質(zhì):整式的加減實質(zhì)上是去括號和合并同類項.2、法則:一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,再合并類項.【注意】整式加減的結(jié)果要滿足:（1）結(jié)果最簡,即不能有同類項;（2）不能出現(xiàn)帶分數(shù),帶分數(shù)要化成假分數(shù);（3）一般按照某一字母的降冪或升冪的順序排列.【特別注意】(1)幾個多項式相減,減式一定要先用括號括起來，如3a+2b與—2a+b的差應(yīng)寫成3a+2b－(－2a＋b)的形式.(2)去括號時要格外注意符號問題,尤其是有多重括號時.整式的加減1．化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)去括號，合并同類項計算即可得到答案．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查整式運算，涉及去括號、合并同類項等，熟記整式運算法則是解決問題的關(guān)鍵．2．已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)整式的加減運算互逆的關(guān)系即可得．【詳解】解：由題意得：這個多項式是：，故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．3．將一根長為的鐵絲圍成一邊長為的長方形，將它按如圖所示的方式向外等距離擴，得到新的長方形，則這根鐵絲需要增加（）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)題意和長方形周長公式求出先長方形的周長，再用先長方形的周長減去原長方形的周長即可得到答案．【詳解】解：由題意得，得到的新的長方形周長為，∵，∴這根鐵絲需要增加，故選C．【點睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，正確理解題意表示出新長方形的周長是解題的關(guān)鍵．4．當時，代數(shù)式的值是（

）A．9 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)去括號法則以及合并同類項法則將原式進行化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：，∵，∴原式．故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解本題的關(guān)鍵．5．若M是關(guān)于x的五次多項式，N是關(guān)于x的三次多項式，則（

）A．是關(guān)于x的五次多項式 B．是關(guān)于x的二次多項式C．是關(guān)于x的八次多項式 D．以上都不對【答案】A【分析】根據(jù)整式的加減法運算法則，結(jié)合多項式和同類項的概念逐項判斷即可．【詳解】解：∵M是關(guān)于x的五次多項式，N是關(guān)于x的三次多項式，即N中沒有x的五次單項式，∴和結(jié)果中的x的最高次數(shù)仍然為5次，故選項B、C錯誤，又∵可能是關(guān)于x的五次單項式，故選項A正確，D錯誤,故選：A．【點睛】本題考查整式的加減，多項式的次數(shù)概念，解答的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算只能是同類項間的加減．6．若的值與的取值無關(guān)，則的值為(

)A． B． C． D．【答案】A【分析】先去括號，然后合并同類項，即可求解．【詳解】解：∵的值與的取值無關(guān)，∴∴∴，故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減無關(guān)類型，熟練掌握去括號與合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．7．化簡：__________．【答案】/【分析】先去括號，然后合并同類項即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項是解題的關(guān)鍵．8．一個長方形的長是，寬是，則這個長方形的周長為______．【答案】/【分析】直接利用長方形的性質(zhì)表示出周長，進而得出答案．【詳解】解：∵一個長方形的長為，寬為，∴這個長方形的周長為：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．9．多項式M加上多項式，粗心同學卻誤算為先減去這個多項式，結(jié)果得，則多項式M是____________．【答案】【分析】根據(jù)被減數(shù)=減數(shù)+差計算即可．【詳解】解：由題意得，．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．10．若代數(shù)式中，化簡后不含項，則_______．【答案】【分析】先合并同類項，再根據(jù)化簡后不含項得到關(guān)于的方程，求解后代入計算即可．【詳解】解：∵原式化簡后不含項，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減運算，正確進行同類項的合并是解題的關(guān)鍵．11．計算：．【答案】【分析】根據(jù)整式的加減的計算方法運算即可得到答案．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握單項式乘以多項式，整式的加減運算，合并同類項的運算方法是解題的關(guān)鍵．12．已知兩個整式，，其中系數(shù)■被污染．若■是2，化簡．【答案】【分析】將■是2代入B，得到，再根據(jù)整式的加減運算法則即可求解．【詳解】解：∵■是2，∴．【點睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減的運算法則．13．化簡求值：，其中，【答案】，【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可．【詳解】解：，∵，，∴原式．【點睛】本題考查整式加減的化簡求值，注意去括號時符號變化是解題的關(guān)鍵．14．已知代數(shù)式．(1)當時，求的值；(2)若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）先把A、B的代數(shù)式代入化簡，再把代入化簡后的式子計算即可；（2）先把A、B的代數(shù)式代入化簡，結(jié)合的值與y的取值無關(guān)可得關(guān)于x的方程，解方程即可．【詳解】（1）；當時，原式；（2）；∵的值與y的取值無關(guān)，∴，解得：．【點睛】本題考查了整式的加減，正確理解題意、熟練掌握整式加減運算的法則是解題的關(guān)鍵．1．減去等于的多項式是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】逆向相加即可得到該多項式【詳解】加得：故選C【點睛】本題考查多項式的加減法，掌握合并同類項法則是關(guān)鍵．2．化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用整式的加減運算法則及去括號法則進行化簡即可．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減運算，去括號運算，熟練掌握相關(guān)運算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．3．若，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】可直接將代入求解，也可先對原式化簡，再代入求解．【詳解】解：．若，則原式．故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的代入求值，數(shù)列掌握相關(guān)計算是解題的關(guān)鍵．4．關(guān)于x，y的代數(shù)式中不含有二次項，則k的值為（

）A．3 B． C．4 D．【答案】B【分析】直接利用合并同類項法則得出關(guān)于k的等式，進而得出答案．【詳解】解：關(guān)于x，y的代數(shù)式中不含有二次項，，解得，故選：B．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確得出是解題的關(guān)鍵．5．一個多項式與的和是，這個多項式是_____．【答案】【分析】根據(jù)題意列出算式，去括號合并即可得到正確的結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意，有：，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減運算，運用到的知識點有：去括號法則和合并同類項法則，熟知法則是解題的關(guān)鍵．6．定義一種新運算：，化簡代數(shù)式的結(jié)果為________．【答案】/【分析】根據(jù)新定義轉(zhuǎn)化為整式的加減運算求解即可．【詳解】∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了新定義，整式的加減，熟練掌握整式的加減法法則是解答本題的關(guān)鍵．7．將多項式化簡后不含的項，則m的值是__________．【答案】【分析】先將題目的式子化簡，然后根據(jù)將多項式化簡后不含項，可知前面的系數(shù)為，從而可以計算出的值．【詳解】解：，∵將多項式化簡后不含項，∴，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減，正確的去括號、合并同類項，是解題的關(guān)鍵．8．若，則的值為______．【答案】12【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再把所給代數(shù)式化簡，然后把a和b的值代入計算．【詳解】∵，∴，∴，∴．故答案為：12．【點睛】本題考查了絕對值和偶次方的非負性，以及整式的加減－化簡求值，一般先把所給整式去括號合并同類項，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計算．9．一塊地共有畝，其中有畝種糧食，種蔬菜的地的面積是種糧食的地的面積的，剩下的地種樹苗，則種樹苗的地有多少畝．【答案】種樹苗的地有畝【分析】根據(jù)題意直接列式，再根據(jù)整式的加減混合運算法則計算即可．【詳解】根據(jù)題意有：，答：種樹苗的地有畝．【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減混合運算，明確題意列出代數(shù)式，是解答本題的關(guān)鍵．10．先化簡，再求代數(shù)式的值：(1)，其中；(2)，其中；(3)，其中；(4)，其中．【答案】(1)，；(2)，；(3)，9；(4)，．【分析】（1）先合并同類項，然后再代入求值；（2）先合并同類項，然后再代入求值；（3）先合并同類項，然后再代入求值；（4）先合并同類項，然后再代入求值．【詳解】（1）解：原式=；（2）原式=，當時，原式；（3）原式=，當時，原式；（4）原式=，當時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減運算與代數(shù)式的化簡求值，熟練掌握代數(shù)式的各種運算法則是解題的關(guān)鍵．11．已