八年級下冊數(shù)學(xué)浙教版-1-1二次根式-教案

1.1二次根式教學(xué)內(nèi)容地位分析二次根式是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章是在實數(shù)基礎(chǔ)上進一步研究二次根式的知識。它與已學(xué)內(nèi)容“實數(shù)”、“整式”聯(lián)系緊密，同時也是之后的“勾股定理”、“一元二次方程”、“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)分析1.經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何時有意義，何時無意義，會在簡單情況下求根號內(nèi)所有含字母的取值范圍4.會求二次根式的值教學(xué)重點、難點分析重點：二次根式的概念，會求二次根式中字母的取值范圍。難點：確定較復(fù)雜的二次根式中字母的取值范圍．教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程序號教學(xué)內(nèi)容教師操作學(xué)生操作備注一知識回顧：1、什么叫做平方根？（一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。）2、什么叫算術(shù)平方根?（正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平根。用表示。）教師提問，PPT展示學(xué)生口答二合作學(xué)習(xí)，引入課題：根據(jù)圖1—1所示的直角三角形、正方形、等腰直角三角形和圓的條件，完成以下填空：直角三角形的斜邊長是_____；正方形的邊長是______；等腰直角三角形的腰長是______；圓的半徑是______。問：你認為所得的各代數(shù)式的共同特點是什么？教師提問，PPT展示學(xué)生寫出表示算術(shù)平方根的式子；學(xué)生通過觀察，感知二次根式特征。三新課講授，探究新知1、二次根式的概念引導(dǎo)學(xué)生概括二次根式的定義：象這樣表示的算術(shù)平方根，且根號內(nèi)含字母的代數(shù)式叫做二次根式。為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。2、概念深化：提問：是不是二次根式？議一議：二次根式表示什么意義？此算術(shù)平方根的被開方數(shù)是什么？被開方數(shù)必須滿足什么條件的二次根式才有意義？其中字母a需滿足什么條件？為什么？鞏固練習(xí)一：下列式子中，哪些是二次根式？教師總結(jié)：強調(diào)二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零。學(xué)生討論后，讓學(xué)生回答，并讓其他的學(xué)生點評。四講解例題：例1求下列二次根式中字母a的取值范圍：問題設(shè)計：（1）被開方數(shù)需滿足什么?（2）由此可得怎樣的不等式？例2當(dāng)x=-4時，求二次根式的值.鞏固練習(xí)二：。＿＿＿按教師提問，教師板書解題過程交替進行的方式教學(xué)；教法：（1）引導(dǎo)學(xué)生回顧代數(shù)式的值的概念和如何求代數(shù)式的值.（2）指出二次根式也是一種代數(shù)式，求二次根式的值和求其他代數(shù)式的值方法相同.學(xué)生回答五課堂小結(jié)教師在學(xué)生回憶基礎(chǔ)上進行補充學(xué)生回答-------------------------板書設(shè)計1.1二次根式定義：象