2025屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)解題如何突破思維定勢(shì)

2025屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)

高中數(shù)學(xué)解題如何突破思維定勢(shì)010302目錄思維定勢(shì)案例認(rèn)識(shí)思維定勢(shì)突破思維定勢(shì)思維定勢(shì)案例案例1公安局長(zhǎng)在路邊同一位老人談話，這時(shí)跑來一個(gè)小孩，對(duì)公安局長(zhǎng)說：“你爸爸和我爸爸吵起來了!”老人問：“這孩子是你什么人?”公安局長(zhǎng)說：“是我兒子?！闭?qǐng)回答：這兩個(gè)吵架的人和公安局長(zhǎng)是什么關(guān)系?這一問題，在100名被測(cè)試者中只有兩人答對(duì)!后來對(duì)一個(gè)三口之家問這個(gè)問題，父母沒答對(duì)，孩子卻很快答了出來：“局長(zhǎng)是個(gè)女的，吵架的一個(gè)是局長(zhǎng)的丈夫，即孩子的爸爸。另一個(gè)是局長(zhǎng)的爸爸，即孩子的外公?！卑凑粘扇说慕?jīng)驗(yàn)，公安局長(zhǎng)應(yīng)該是男的，而小孩子沒有這方面的經(jīng)驗(yàn)。思維定勢(shì)案例案例2大象是一種力大無比的動(dòng)物，可是只用一根細(xì)細(xì)的竹竿就可以把它拴住，世界上許多的馴象人都是這么做的。在象很小的時(shí)候，就被拴在竹竿上，小象雖然拼命掙扎，卻無力逃脫。最后它們只好放棄努力，并形成了一種觀念：這竹竿是我無法掙脫的。漸漸地，象長(zhǎng)大了，雖然它已經(jīng)有很大的力量，別說是竹竿，就是一棵樹也可能連根拔起，但它自己卻不知道!它以為這根細(xì)細(xì)的竹竿仍然是它無法掙脫的，甚至連試都沒有試一次。小時(shí)候形成的印象，一直保持到長(zhǎng)大，卻沒有通過嘗試去發(fā)現(xiàn)已經(jīng)變化了的情況，拴住大象的并不是什么竹竿，而是那種“我沒法逃脫”的想法。認(rèn)識(shí)思維定勢(shì)什么是思維定勢(shì)

思維定勢(shì)，又稱為“習(xí)慣性思維”，是指?jìng)€(gè)人在長(zhǎng)期的思考、判斷和行動(dòng)過程中形成的一種固定模式或習(xí)慣性思維方式。它是由個(gè)人長(zhǎng)期以來的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、觀點(diǎn)和信念所塑造的一種思維模式，使得個(gè)人在面對(duì)問題或挑戰(zhàn)時(shí)，往往會(huì)固守某種既定的思考方式。認(rèn)識(shí)思維定勢(shì)思維定勢(shì)的成因1.個(gè)人經(jīng)歷和背景人們的成長(zhǎng)環(huán)境、教育背景、職業(yè)等因素都會(huì)影響其思維定勢(shì)的形成。2.認(rèn)知偏見人們往往更容易相信自己的經(jīng)驗(yàn)和直覺，而忽視其他可能的因素，從而形成思維定勢(shì)。3.社會(huì)文化影響社會(huì)文化和價(jià)值觀也會(huì)對(duì)人們的思維方式產(chǎn)生影響，從而形成思維定勢(shì)。認(rèn)識(shí)思維定勢(shì)思維定勢(shì)的影響1.積極面頭腦里積累一定的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，可以幫助我們快速解決某些問題，提高學(xué)習(xí)和工作效率。2.消極面客觀事物千差萬別，事物是不斷發(fā)展變化的，如果總是憑經(jīng)驗(yàn)做事，往往就會(huì)出錯(cuò)。不但如此，思維定勢(shì)也可能妨礙我們采用新的方法和思路，限制我們的思維，影響我們的創(chuàng)造力，阻礙新思想、新事物的產(chǎn)生，甚至導(dǎo)致錯(cuò)誤的決策。妨礙人們創(chuàng)造的最大障礙，并不是未知的東西，而是已知的東西。

——貝爾納

（法國(guó)生物學(xué)家）突破思維定勢(shì)案例1日本的東芝電氣公司1952年前后積壓了大量的電扇賣不出去，7萬多名職工費(fèi)盡心機(jī)，也想不出辦法。有一天，一個(gè)小職員向董事長(zhǎng)石坂提出了改變電扇顏色的建議。當(dāng)時(shí)，全世界的電扇都是黑色的，而這個(gè)小職員建議把黑色改為淺色。公司采納了這個(gè)建議，結(jié)果大獲成功，而且從此以后，世界上的電扇就不再是一種顏色了。這樣一來電扇的世界也變得豐富多彩起來，人們?cè)谑褂玫耐瑫r(shí)又可以選用自己喜歡的顏色。突破思維定勢(shì)案例2基本不等式？突破思維定勢(shì)案例2突破思維定勢(shì)案例3構(gòu)造函數(shù)？突破思維定勢(shì)案例3突破思維定勢(shì)正確理解題目含義

當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)已有的解題方法行不通時(shí)，應(yīng)該再仔細(xì)觀察題目，看有沒有題目條件被遺漏，題目本身有沒有包含隱藏條件，我們需要求的結(jié)論是什么，通過題目條件我們能推出些什么，能不能與結(jié)論聯(lián)系上。只有正確理解題目，才能找到正確的解題方法。突破思維定勢(shì)基礎(chǔ)概念再審視俗話說：“概念不清，后患無窮”。基礎(chǔ)概念是數(shù)學(xué)大廈的基石，重新審視并深刻理解這些概念，是突破思維定勢(shì)的第一步。不僅要知道“是什么”，更要理解“為什么”。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，不僅要掌握函數(shù)的定義、性質(zhì)，還要深入思考函數(shù)背后的邏輯關(guān)系和圖像變換，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。突破思維定勢(shì)多角度解題訓(xùn)練嘗試從不同的角度出發(fā)，審視問題、分析問題，尋找新的解題方法。通過從問題的反面或側(cè)面進(jìn)行思考分析，反過來想一想問題的結(jié)論是什么，由哪些知識(shí)點(diǎn)可以推出這個(gè)結(jié)論，逆向推理，尋找解決問題的方法或途徑，這種方法在證明題中尤為有效。又如求解含參不等式恒成立問題時(shí)，我們可以考慮更換主元的辦法。嘗試使用不同方法解決同一問題，培養(yǎng)思維的靈活性和廣度。通過一題多解的訓(xùn)練，可以發(fā)現(xiàn)不同解法之間的聯(lián)系與差異，從而找到最優(yōu)解。突破思維定勢(shì)積極的心態(tài)

偉大的發(fā)明家愛迪生試驗(yàn)了兩萬多次，才終于找到了鎢絲，發(fā)明了電燈，從而改變了人類歷史。我們要敢于表達(dá)自己的想法和意見，大膽想象，大膽質(zhì)疑，不要因?yàn)閾?dān)心受到批評(píng)或嘲笑，而不敢嘗試新的方法。失敗是成功之母，我們?cè)诮忸}過程中要勇于接受失敗，吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，并在這個(gè)基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)思路與方法，進(jìn)而取得成功。突破思維定勢(shì)不斷總結(jié)與反思

建立錯(cuò)題本，將每次練習(xí)或考試中的錯(cuò)題記錄下來，并詳細(xì)分析錯(cuò)誤原因。是概念不清、方法不當(dāng)，還是計(jì)算失誤？通過歸納總結(jié)，找到自己的薄弱點(diǎn)，針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。同時(shí)，反思解題過程中的思維盲點(diǎn)，避免重蹈覆轍。

定期回顧自己的思考過程和解題思路，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。通過對(duì)各類題型的分析和總結(jié)，掌握其解題思路和技巧，可以更快速地解決類似的問題。同時(shí)，也要學(xué)會(huì)對(duì)解題方法進(jìn)行歸類，以便在遇到新問題時(shí)能夠迅速找到合適的解題方法。突破思維定勢(shì)拓寬知識(shí)面

了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，不僅可以增加學(xué)習(xí)的趣味性，還能從歷史的角度理解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展過程。同時(shí)，數(shù)學(xué)史中的許多經(jīng)典問題和解決方法，也能為我們提供新的思考角度和解題思路。通過閱讀數(shù)學(xué)史相關(guān)書籍或資料，可以拓寬視野，豐富思維，為我們提供解決問題的新思路，從而打破傳統(tǒng)思維模式的束縛。我們應(yīng)認(rèn)識(shí)到，?學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，?需要不斷地積