2024-2025學(xué)年江蘇省江陰市南菁中學(xué)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年江蘇省江陰市南菁中學(xué)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，，則為（）

A．B．C．D．(★★)2.已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下部分對應(yīng)值表：

123456136.115.610.9判斷函數(shù)的零點個數(shù)至少有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)3.函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知冪函數(shù)的圖象過點，則函數(shù)的定義域為（）

A．B．C．D．(★★)5.函數(shù)的圖象大致為（）

A．B．C．D．(★★)6.中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式：.它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度C取決于信道帶寬W，信道內(nèi)信號的平均功率S，信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小，其中叫做信噪比.當(dāng)信噪比較大時，公式中真數(shù)中的1可以忽略不計.按照香農(nóng)公式，若不改變帶寬W，而將信噪比從1000提升至8000，則C大約增加了()（）

A．10%B．30%C．60%D．90%(★★★)7.設(shè)是定義域為R的偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.定義域為R的函數(shù)，若關(guān)于x的方程恰有5個不同的實數(shù)解，，，，，則等于（）

A．1B．C．D．0二、多選題(★)9.對于①，②，③，④，⑤，⑥，則為第二象限角的充要條件為（）

A．①③B．①④C．④⑥D(zhuǎn)．②⑤(★★)10.下列說法正確的是（）

A．命題“，”的否定是“，”B．若是第二象限角，則在第三象限C．已知扇形的面積為4，周長為10，則扇形的圓心角（正角）的弧度數(shù)為D．若角的終邊過點，則(★★★)11.已知的解集是，則下列說法中正確的是（）

A．若c滿足題目要求，則有成立B．的最小值是C．函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是D．當(dāng)時，，的值域是，則的取值范圍是三、填空題(★★)12.已知，，則________.(★★)13.已知奇函數(shù)在區(qū)間上的解析式為，則在區(qū)間上的解析式________.(★★★★)14.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，對任意的，，滿足：，若，則不等式的解集為________.四、解答題(★★)15.設(shè)，，(1)，求的值；(2)若且.求的值.(★★)16.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域和值域；(2)設(shè)函數(shù)，若關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.(★★)17.已知函數(shù)，(1)若，，求的值；(2)若，求的值.(★★★)18.若函數(shù)同時滿足：①函數(shù)在整個定義域是增函數(shù)或減函數(shù)：②存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則稱函數(shù)是該定義域上的“閉函數(shù)”.(1)判斷是不是R上的“閉函數(shù)”？若是，求出區(qū)間；若不是，說明理由；(2)若是“閉函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍.(★★★)19.某單位購入了一種新型的空氣消毒劑用于環(huán)境消毒，已知在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個單位的消毒劑，空氣中釋放的濃度（單位：毫米/立方米）隨著時間（單位：小時）變化的關(guān)系如下：當(dāng)時，；當(dāng)時，．若多次噴灑，則某一時刻空氣中的消毒劑濃度為每次投放的消毒劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．由實驗知，當(dāng)空氣中消毒劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時，它才能起到殺滅空氣中的病毒的作用．(1)若一次噴灑4個單位的消毒劑，則有效殺滅時間可達(dá)幾小時