北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊一元二次方程《用公式法求解一元二次方程》公開課教學(xué)課件

第5課用公式法求解一元二次方程第二章

一元二次方程九年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版

本套資料以教育部頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022）版》為依據(jù)，結(jié)合新中考改革研究，立足北師大版本教材開發(fā)，通過課堂流程的優(yōu)化設(shè)計，內(nèi)容的層次設(shè)計，循序漸進，讓不同層次的學(xué)生都學(xué)有所問，問有所探，探有所獲，能力都有不同層次的提高，思維不斷生長。

新授課通過激活思維、探究新知、雙基鞏固、綜合運用、分層反饋五個環(huán)節(jié)來完成。第一環(huán)節(jié)激活思維通過回顧與本節(jié)新知有關(guān)的舊知或熟悉的生活情境，喚醒、激活學(xué)生的舊知，為新知生成奠定基礎(chǔ)，為知識的形成提供情境。第二環(huán)節(jié)探究新知通過一系列問題，引領(lǐng)學(xué)生通過自主、合作、探究的方式，在解決問題串的過程中，生成新知，積累基本活動經(jīng)驗，提高分析問題和解決問題的能力。第三環(huán)節(jié)雙基鞏固通過典型例題，及時鞏固基礎(chǔ)知識與基本技能，為學(xué)生初步應(yīng)用新知解決問題積累經(jīng)驗。第四環(huán)節(jié)綜合運用以本節(jié)知識為核心，設(shè)計一道綜合題，提高學(xué)生綜合運用知識的能力，發(fā)散思維，滲透數(shù)學(xué)思想方法。第五環(huán)節(jié)分層反饋通過由易到難的當(dāng)堂練習(xí)或檢測，及時反饋學(xué)生掌握情況，給教師課后針對輔導(dǎo)與布置課后作業(yè)的量和難度提供數(shù)據(jù)參考。用配方法解方程：

(1)2x2－4x＋2＝0； (2)2x2－4x－1＝0．解：x1＝x2＝1．

【問題1】用配方法解方程：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．

小結(jié)：一般地，對于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，

當(dāng)b2－4ac≥0時，它的根是:

．

【問題2】對于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，

當(dāng)b2－4ac＞0時，方程有

的實數(shù)根；

當(dāng)b2－4ac＝0時，方程有

的實數(shù)根；

當(dāng)b2－4ac＜0時，原方程

．兩個相等兩個不相等沒有實數(shù)根【例題1】不解方程，判斷下列方程的根的情況：

(1)2x2＋5＝7x； (2)4x(x－1)＋3＝0．解：有兩個不相等的實數(shù)根．解：沒有實數(shù)根．【例題2】利用公式法解方程：(1)x2－7x－18＝0；

(2)4x2＋1＝4x．

【例題3】【中考真題】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

(1)求證：無論a取任何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(1)證明：∵△＝a2－4(a－2)＝a2－4a＋8＝a2－4a＋4－4＋8＝(a－2)2＋4＞0．∴無論a取任何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根．(2)解：∵方程的一個根為－2，∴(－2)2－2a＋a－2＝0，∴a＝2，∴一元二次方程為x2＋2x＝0，解得方程的另一個根x＝0．(2)當(dāng)方程的一個根為－2時，求方程的另一個根．1.用公式法解下列方程：

(1)2x2－9x＋8＝0； (2)9x2＋6x＋1＝0；

(3)16x2＋8x＝3； (4)x(x－3)＋5＝0．

解：△＝9－4×5＝－11＜0，

∴此方程沒有實數(shù)解．2.一個直角三角形三條邊的長為三個連續(xù)偶數(shù)，求這個三角形的三條邊長．解：設(shè)該直角三角形的三邊長分別為x－2、x、x＋2，根據(jù)題意得(x＋2)2＝x2＋(x