【教案】正數(shù)和負數(shù)++教學設計2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

《正數(shù)和負數(shù)》教學設計一、教學目標讓學生理解正數(shù)和負數(shù)的概念，能夠準確區(qū)分正數(shù)和負數(shù)，并能用正負數(shù)表示具有相反意義的量。引導學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出正數(shù)和負數(shù)概念的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和數(shù)學應用意識。通過對正數(shù)和負數(shù)的探究，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學生積極思考、勇于探索的精神，增強學生學好數(shù)學的自信心。二、教學重難點重點：正數(shù)和負數(shù)的概念，用正負數(shù)表示具有相反意義的量。難點：理解負數(shù)的意義，尤其是在實際情境中準確把握正負數(shù)所表示的含義。三、教學方法講授法：系統(tǒng)講解正數(shù)和負數(shù)的基本概念、表示方法以及在實際問題中的應用，確保學生掌握基礎知識。探究法：設置探究活動，引導學生觀察生活中的現(xiàn)象，如氣溫、海拔高度、收支情況等，讓學生自主探究正數(shù)和負數(shù)的實際意義，培養(yǎng)學生的自主探索能力和觀察力。討論法：組織學生進行小組討論，鼓勵學生分享自己對正負數(shù)的理解和在生活中發(fā)現(xiàn)的正負數(shù)實例，促進學生之間的交流與合作，培養(yǎng)學生的團隊精神和表達能力。練習法：安排多樣化的練習題，讓學生在練習中鞏固正數(shù)和負數(shù)的概念，提高運用正負數(shù)解決實際問題的能力，及時發(fā)現(xiàn)并解決學生在學習過程中存在的問題。四、教學過程（一）導入新課展示圖片：展示一些與日常生活緊密相關(guān)的圖片，如溫度計顯示的溫度（零上和零下）、海拔高度標識牌（高于海平面和低于海平面）、銀行存折上的收支記錄等，引導學生觀察圖片中的數(shù)據(jù)。提出問題：這些數(shù)據(jù)有什么特點？它們所表示的意義有什么不同？從而引出本節(jié)課的主題——正數(shù)和負數(shù)。設計意圖：從生活實際出發(fā)，通過展示直觀的圖片，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，同時引發(fā)學生對正數(shù)和負數(shù)的思考，為后續(xù)探究概念做好鋪墊。（二）講授新課正數(shù)和負數(shù)的概念概念講解：給出正數(shù)的定義，大于0的數(shù)叫做正數(shù)，如3、1.5、\frac{2}{3}等，正數(shù)前面可以加上“+”號，通?！?”號可以省略不寫；負數(shù)的定義為小于0的數(shù)叫做負數(shù)，如-2、-0.8、-57等，負數(shù)前面必須加上“-”號。概念辨析：通過舉例，讓學生判斷哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)，如5、-3.14、0、+7、-12等，強調(diào)判斷正數(shù)和負數(shù)的關(guān)鍵是看數(shù)與用正負數(shù)表示具有相反意義的量探究活動：引導學生思考生活中還有哪些具有相反意義的量，如收入與支出、上升與下降、向東走與向西走等。組織學生小組討論，如何用正負數(shù)來表示這些具有相反意義的量。法則歸納：總結(jié)用正負數(shù)表示具有相反意義的量的方法：先確定一個標準，通常把其中一種意義的量規(guī)定為正，那么與之相反意義的量就規(guī)定為負。例如，若規(guī)定收入為正，那么支出就為負；規(guī)定上升為正，下降就為負。例題講解：例1：如果收入500元記作+500元，那么支出200元記作什么？分析：因為規(guī)定收入為正，所以支出為負，支出200元記作-200元。例2：若向東走3米記作+3米，那么向西走5米記作多少？分析：規(guī)定向東走為正，向西走與向東走方向相反，所以向西走5米記作-5米。設計意圖：通過具體的實例和探究活動，讓學生深入理解正數(shù)和負數(shù)的概念以及它們在表示具有相反意義的量時的應用，培養(yǎng)學生的抽象思維能力和數(shù)學應用能力。（三）例題講解例1：某倉庫昨天運進貨物8噸，今天運出貨物5噸，若運進貨物記為正，那么昨天和今天的貨物運輸情況如何表示？分析：已知運進貨物記為正，所以昨天運進貨物8噸記作+8噸；運出貨物與運進貨物是相反意義的量，所以今天運出貨物5噸記作-5噸。解答過程：解：昨天運進貨物8噸，記作+8噸；今天運出貨物5噸，記作-5噸。例2：在一次數(shù)學測試中，老師以80分為基準，將小明、小紅、小剛的成績分別記為+10分、-5分、0分，求他們?nèi)说膶嶋H成績。分析：以80分為基準，高于80分的部分記為正，低于80分的部分記為負。小明的成績記為+10分，說明他的成績比80分高10分；小紅的成績記為-5分，說明她的成績比80分低5分；小剛的成績記為0分，說明他的成績就是80分。解答過程：解：小明的實際成績?yōu)?0+10=90分；小紅的實際成績?yōu)?0-5=75分；小剛的實際成績?yōu)?0分。設計意圖：通過具體例題的詳細講解，讓學生熟悉用正負數(shù)表示具有相反意義的量的方法，掌握在實際問題中運用正負數(shù)解決問題的技巧，提高學生分析問題和解決問題的能力。（四）課堂練習填空題如果電梯上升5層記作+5層，那么電梯下降3層記作______層。某地區(qū)某天的最高氣溫是零上8℃，記作+8℃，則最低氣溫是零下2℃，記作______℃。選擇題下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是整數(shù)的是（）A.-1B.0C.2.5D.3規(guī)定正常水位為0m，高于正常水位0.2m時記作+0.2m，下列說法錯誤的是（）A.高于正常水位1.5m記作+1.5mB.低于正常水位0.5m記作-0.5mC.-1m表示比正常水位低1mD.+2m表示水深為2m解答題某超市上半年盈利12萬元，記作+12萬元，下半年虧損3萬元，記作多少？該超市全年的盈利情況如何表示？某工廠生產(chǎn)零件，以每天生產(chǎn)200個為標準，超過的個數(shù)記為正數(shù)，不足的個數(shù)記為負數(shù)。某周的生產(chǎn)記錄如下（單位：個）：+5、-3、+7、-1、-5、+4、-2，求這一周實際生產(chǎn)的零件總數(shù)。設計意圖：通過課堂練習，及時鞏固學生所學的正數(shù)和負數(shù)的概念以及用正負數(shù)表示具有相反意義的量的知識，發(fā)現(xiàn)學生存在的問題并及時進行輔導，提高學生運用知識的能力。（五）課堂小結(jié)學生總結(jié)：請學生回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，包括正數(shù)和負數(shù)的概念、表示方法以及用正負數(shù)表示具有相反意義的量的方法，鼓勵學生積極發(fā)言，分享自己的收獲和體會。教師補充：教師對學生的總結(jié)進行補充和完善，強調(diào)重點內(nèi)容，如正數(shù)和負數(shù)的判斷方法、0的特殊意義、用正負數(shù)表示實際問題時的注意事項等。設計意圖：幫助學生梳理知識，強化記憶，培養(yǎng)學生的總結(jié)歸納能力，讓學生對本節(jié)課的內(nèi)容有一個全面而清晰的認識。（六）布置作業(yè)基礎作業(yè)：課本課后練習題，鞏固正數(shù)和負數(shù)的基本概念和用正負數(shù)表示具有相反意義的量的基礎知識和基本技能。拓展作業(yè)：在一次足球比賽中，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得-1分。某球隊在10場比賽中的戰(zhàn)績是：勝6場，平3場，負1場，求該球隊的總