河北省秦皇島市昌黎縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023——2024學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分212223242526得分一、選擇題（每小題3分，共36分）1.約分的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.分式與互為相反數(shù)，則x的值為（）A.1 B. C. D.3.若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是（）A. B. C.且 D.4.下列各式中，最簡分式是（）A. B. C. D.5.下列命題正確的有（）①4的平方根是2；②是無理數(shù)；③的平方根是；④的立方根是；⑤是0.001的一個(gè)立方根A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)6.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示實(shí)數(shù)a，則a可能是（）A. B. C. D.7.下列命題的逆命題是假命題的是（）A.若，則 B.若，則C.直角三角形的兩銳角互余 D.全等三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等8.如圖，已知，用尺規(guī)作，使，作圖痕跡中弧是（）A.以點(diǎn)E為圓心，為半徑的弧 B.以點(diǎn)C為圓心，為半徑的弧C.以點(diǎn)E為圓心，為半徑的弧 D.以點(diǎn)C為圓心，為半徑的弧9.如圖，，，，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上，則下列說法中，正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，已知，，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.11.如圖，在長方形中，，點(diǎn)E在線段上，且，動(dòng)點(diǎn)P在線段上，從點(diǎn)A出發(fā)以的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段上，以的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與全等時(shí)，v的值為（）A.2 B.4 C.4或 D.2或12.若關(guān)于x的分式方程有增根，且關(guān)于y的不等式中有2個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)n是（）A.3 B.2 C.1 D.0二、填空題（每小題3分，共24分）13.，和，的最簡公分母是______.14.當(dāng)______時(shí)，分式的值是0.15.已知，則分式的值為______.16.的相反數(shù)是______.17.如圖，已知，添加一個(gè)條件使（不標(biāo)注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件是______。（寫出一個(gè)即可）18.如圖，一個(gè)等腰直角三角形物件斜靠在墻角處（），若，，則點(diǎn)C離地面的距離是______.19.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別是1和，若點(diǎn)A是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是______.20.數(shù)a四舍五入得到近似數(shù)83.50，則a的取值范圍是______.三、解答題（每小題10分，共60分）21.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定新運(yùn)算：.（1）計(jì)算：；（2）若，求m的值.（要求寫出解方程過程）22.已知正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是和，與互為相反數(shù).求的算術(shù)平方根.23.觀察下面的等式：，，.（1）按上面的規(guī)律歸納出一個(gè)一般的結(jié)論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）.（2）請(qǐng)運(yùn)用分式的有關(guān)知識(shí)，推理說明這個(gè)結(jié)論是正確的.24.金師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的兩款國產(chǎn)車.燃油車油箱容積：40升油價(jià)：9元/升續(xù)航里程：a千米每千米行駛費(fèi)用：元新能車電池電量：60千瓦時(shí)電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)續(xù)航里程：a千米每千米行駛費(fèi)用：______元解答問題：（1）用含a的代數(shù)式表示新能車的每千米行駛費(fèi)用為______元；（2）若燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能車多0.54元.①分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用。②若燃油車和新能車每年的其他費(fèi)用分別為4800元和7500元.問：每年行駛里程為多少千米時(shí)，買新能車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用）25.如圖，，E是的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)F.（1）求證：.（2）若，，，求四邊形的面積。26.如圖，在中，D是上一點(diǎn)（），按要求完成下列各小題，（保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明各頂點(diǎn)字母）（1）連接，求作，（點(diǎn)E在線段上，點(diǎn)F在線段的右側(cè)），使得；（2）在（1）的條件下，作，交的延長線于點(diǎn)H，并證明.

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分）1B2C3C4B5A6C7B8B9B10C11D12A二、填空題（每小題3分，共24分）13.14.15.0.616.17.（答案不唯一）18.2819.20.三、解答題（每小題10分，共60分）21.解：（1）．（2）由（1）可知：，，方程兩邊同乘以，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，的值為.22.解：兩個(gè)平方根分別是和，可得：，解得：，，與互為相反數(shù)，，所以，，的算術(shù)平方根為3.23.解：（1）根據(jù)題意得：；（2）等式右邊左邊，則.24.解：（1）；（2）①然油車的每千米行駛費(fèi)用比新能車多0.54元，，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，，，答：燃油車的每千米行駛費(fèi)用為0.6元，新能車的每千米行駛費(fèi)用為0.06元；②設(shè)每年行駛里程為，由題意得：，解得，答：當(dāng)每年行駛里程大于時(shí)，買新能車的年費(fèi)用更低.25.解：（1）證明