新教材高中物理人教版選擇性必修第一冊課件-5-實驗用單擺測量重力加速度

5實驗用單擺測量重力加速度第二章2021內(nèi)容索引0102課前篇自主預習課堂篇探究學習學習目標思維導圖1.知道單擺做簡諧運動的條件及相應控制方法(物理觀念)2.會測量實際單擺的擺長、會測量單擺振動時間,用平均值法求周期(科學探究)3.會用平均值法、圖像法(T2-l圖像)求重力加速度(科學探究)課前篇自主預習[自主閱讀]一、實驗思路根據(jù)單擺的周期公式可得,只要測得擺長l和單擺的周期T,便可測定重力加速度g的值。二、實驗裝置1.制作:在細線的一端打一個比小孔上的孔徑稍大些的結(jié),將細線穿過球上的小孔,并把細線上端固定在鐵架臺上,就制成一個單擺。2.安裝:將鐵夾固定在鐵架臺上端,鐵架臺放在實驗桌邊,使鐵夾伸出桌面之外,使擺球自由下垂。在單擺平衡位置處做上標記。三、物理量的測量1.擺長的測量:用刻度尺量出懸線長l'(準確到mm),用游標卡尺測出擺球的直徑d(準確到mm),然后計算出懸點到球心的距離l=l'+,即為擺長。2.周期的測量:把此單擺從平衡位置拉開一個很小的角度(這個角度不大于5°),再釋放小球。當擺球擺動穩(wěn)定以后,經(jīng)過最低位置時,用停表開始計時,測量單擺全振動30次(或50次)的時間,求出一次全振動的時間,即單擺的振動周期。四、數(shù)據(jù)分析1.平均值法:每改變一次擺長,將相應的l和T代入公式中求出g值,最后求出g的平均值。設計如下所示實驗表格實驗次數(shù)擺長l/m周期T/s重力加速度g/(m·s-2

)重力加速度g的平均值/(m·s-2

)1

2

3

五、注意事項1.構(gòu)成單擺的條件:擺線應選擇細且不易伸長的線(長度1m左右),小球應選用密度較大、體積較小的金屬球(直徑最好不超過2cm),擺角要小,不超過5°。可通過估算振幅的辦法掌握。2.固定懸點:單擺懸線的上端不可隨意卷在桿上,應夾緊在鐵夾中,以免擺動時發(fā)生擺線下滑,擺長改變。3.擺動方法:要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動,不能形成圓錐擺,方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放。4.測擺長:擺長應是懸點到球心的距離,等于擺線長加上小球半徑。5.測周期:(1)要從擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時。(2)要測多次全振動的時間來計算周期,如在擺球過平衡位置時,開始計時并數(shù)零,以后擺球每過一次平衡位置數(shù)一個數(shù),最后總計時為t,總數(shù)為n,則周期六、誤差分析1.本實驗系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求,即懸點是否固定;是單擺還是復擺;球、線是否符合要求;振動是圓錐擺還是同一豎直平面內(nèi)振動以及測量哪段長度作為擺長等。2.本實驗偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量上。因此要注意測準時間(周期),要從擺球通過平衡位置開始計時,不能多記或漏記振動次數(shù)。為了減小偶然誤差,應進行多次測量后取平均值。要點筆記

提高實驗精度從兩個方面入手:(1)盡可能準確地測量出擺長和周期;(2)多次改變擺長,重做實驗得到多組數(shù)據(jù),并用圖像法處理數(shù)據(jù)。課堂篇探究學習問題一實驗原理、操作和數(shù)據(jù)處理的考查例題1(2021北京延慶高二期末)某實驗小組的同學們用如圖所示的裝置做用單擺測量重力加速度的實驗。(1)實驗時除用到秒表、刻度尺外,還應該用到下列器材中的

(選填選項前的字母,多選)。

A.長度為1m左右的細線B.長度為30cm左右的細線C.直徑為1.8cm的塑料球D.直徑為1.8cm的鋼球(2)選擇好器材,將符合實驗要求的單擺懸掛在鐵架臺上,應采用圖

(選填“甲”或“乙”)中所示的固定方式。

(3)將單擺正確懸掛后進行如下操作,其中正確的是

(選填選項前的字母,多選)。

A.測出擺線長作為單擺的擺長B.把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放,使之做簡諧運動C.在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時D.用秒表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期(4)測出懸點O到小球球心的距離(擺長)l及單擺完成n次全振動所用的時間t,則重力加速度g=

(用l、n、t表示)。

(5)某同學多次改變單擺的擺長l并測得相應的周期T,他根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的圖像,但忘記在圖中標明橫坐標所代表的物理量。你認為橫坐標所代表的物理量是

(選填“l(fā)2”“l(fā)”或“”)。

如果該圖線的斜率為k,則重力加速度g的表達式g=

(用k表示)。(6)某同學測得的重力加速度數(shù)值小于當?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值,造成這一情況的原因可能是

(選填選項前的字母,多選)。

A.開始擺動時振幅較小B.開始計時時,過早按下秒表C.測量周期時,誤將擺球29次全振動的時間記為30次全振動的時間D.在測量完擺長之后懸掛點細線松動解析

(1)實驗過程中擺線不能太短,應選擇長約1

m的細線作為擺線,故A正確,B錯誤;為減小實驗誤差,應選擇密度大而體積小的球作為擺球,故應選擇直徑為1.8

cm的鋼球作為擺球,不要選用直徑為1.8

cm的塑料球,故C錯誤,D正確。(2)在該實驗的過程中,懸點要固定,應采用圖乙中所示的固定方式。(3)擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長,故A錯誤;單擺在小角度下的運動為簡諧運動,把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放,使之做簡諧運動,故B正確;為減小測量誤差,在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時,故C正確;為減小測量誤差,應測出n個周期的總時間t,然后求出周期為T=,用單擺完成1次全振動所用時間作為單擺的周期實驗誤差較大,故D錯誤。(6)由

,g與振幅大小無關(guān),故A錯誤;開始計時時,過早按下秒表,周期偏大,則g偏小,即測得的重力加速度數(shù)值小于當?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值,故B正確;測量周期時,誤將擺球29次全振動的時間記為30次全振動的時間,則周期偏小,則g偏大,即測得的重力加速度數(shù)值大于當?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值,故C錯誤;單擺的懸掛點細線松動,而擺長已測量完畢,則g偏小,即測得的重力加速度數(shù)值小于當?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值,故D正確。問題二創(chuàng)新方案的設計例題2(2020上海嘉定第二次質(zhì)量調(diào)研)某同學想在家做用單擺測量重力加速度的實驗,但沒有合適的擺球,他找來一塊體積約為3cm3、外形不規(guī)則的金屬塊代替擺球,用細線將金屬塊系好并懸掛于O點,金屬塊與細線結(jié)點為M,如圖所示。(1)拉開金屬塊,由靜止釋放,從它擺到

(選填“最高點”或“最低點”)開始計時,若金屬塊完成n次全振動所用的時間為t,則擺動周期T=

;

(2)該同學用OM的長度l作為擺長,多次改變擺長記錄多組l、T值。若用公式法計算出各組的重力加速度,再取平均值,那么得到的重力加速度與真實值相比

(選填“偏大”或“偏小”);

(3)為此該同學想改用圖像法,以T2為縱坐標,l為橫坐標,作出T2-l圖像。如果其他操作都無誤,則他作出的圖像可能是圖中的

(選填“a”“b”或“c”);然后根據(jù)圖像的斜率k,就可測出該地的重力加速度g=

。

當堂檢測1.(2021福建武平第一中學高二月考)在用單擺測量重力加速度的實驗中,某實驗小組在測量單擺的周期時,從單擺運動到最低點開始計時,且記為第1次經(jīng)過最低點,到第n次經(jīng)過最低點所用的時間為t;在測量單擺的擺長時,先用毫米刻度尺測得懸掛擺球后的擺線長為l,再用游標卡尺測得擺球的直徑為d,該單擺的擺長為

;求重力加速度的表達式g=

(用上述物理量的符號表示)。

2.下表是用單擺測定重力加速度實驗中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù):(1)利用上述數(shù)據(jù),作出l-T2圖像。(2)利用圖像,取T2=4