2024-2025學(xué)年天津薊州中學(xué)高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年天津薊州中學(xué)高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.直線與平行,則（）

A．B．2C．或2D．0或1(★)2.已知圓，則其圓心和半徑分別為（）

A．B．C．D．(★★)3.已知空間向量,,若,則實(shí)數(shù)

A．-2B．-1C．1D．2(★★)4.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則的值是（）

A．10B．20C．30D．60(★★★)5.已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)為F1,F2離心率為，過F2的直線l交C與A,B兩點(diǎn)，若△AF1B的周長為，則C的方程為

A．B．C．D．(★)6.已知數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的（）

A．第6項(xiàng)B．第7項(xiàng)C．第9項(xiàng)D．第11項(xiàng)(★★★)7.已知直線與直線互相垂直，垂足為.則等于（）

A．B．C．D．(★★)8.拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是（）

A．B．C．1D．(★★★)9.圓的圓心與拋物線的焦點(diǎn)重合，為兩曲線的交點(diǎn)，則原點(diǎn)到直線的距離為（）

A．B．2C．4D．1二、填空題(★★)10.直線的傾斜角為_____.（用弧度表示）(★★)11.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____.(★)12.若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是___________.(★★)13.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的值為_______________．(★★★)14.已知圓和圓，則圓與圓的公共弦所在的直線方程為_____，弦長為_____.(★★★)15.已知雙曲線，以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的虛半軸長為半徑的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于四點(diǎn)，四邊形的面積為，則雙曲線的方程為_____.三、解答題(★★★)16.已知的圓心在軸上，經(jīng)過點(diǎn)，并且與直線相切.(1)求的方程；(2)過點(diǎn)的直線與交于、兩點(diǎn)，（i）若，求直線的方程；（ii）求弦最短時(shí)直線的方程.(★★★)17.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若是等比數(shù)列，且，，求的前項(xiàng)和(★★★)18.如圖，在四棱錐中，，，，底面為正方形，、分別為、的中點(diǎn)．(1)證明：平面；(2)求直線與平面所成角的正弦值；(3)求平面與平面的夾角的余弦值．(★★★)19.已知等差數(shù)列中，，且前項(xiàng)和為.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式與數(shù)列的前項(xiàng)之和.(2)若，若數(shù)列的前項(xiàng)和滿足恒成立，求負(fù)整數(shù)的最大值.(★★★)20.如圖，橢圓的離心率為，其左頂點(diǎn)A在圓上．(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)直線與橢圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為P，與圓O的另一