廣西工程職業(yè)學(xué)院《隨機(jī)過(guò)程與多元統(tǒng)計(jì)分析初步》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)廣西工程職業(yè)學(xué)院

《隨機(jī)過(guò)程與多元統(tǒng)計(jì)分析初步》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果增加一個(gè)自變量，而決定系數(shù)R2沒(méi)有明顯變化，說(shuō)明這個(gè)自變量對(duì)因變量的解釋作用如何？（）A.很強(qiáng)B.較弱C.無(wú)法判斷D.以上都不對(duì)2、在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數(shù)替代D.根據(jù)具體情況判斷3、某地區(qū)的房?jī)r(jià)近年來(lái)持續(xù)上漲，為了解房?jī)r(jià)的變化趨勢(shì)，統(tǒng)計(jì)了過(guò)去10年的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)。若要擬合一條合適的趨勢(shì)線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.移動(dòng)平均D.多項(xiàng)式回歸4、在一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究中，觀察了某種藥物對(duì)患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗(yàn)藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗(yàn)C.獨(dú)立性檢驗(yàn)D.配對(duì)t檢驗(yàn)5、為研究某種新藥對(duì)治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，使用的是哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)方法？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.配對(duì)設(shè)計(jì)C.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)6、在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查中，要了解消費(fèi)者對(duì)不同品牌的偏好程度，收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以7、對(duì)于一個(gè)包含多個(gè)變量的數(shù)據(jù)集，若要降低變量維度同時(shí)保留大部分信息，以下哪種方法較為常用？（）A.因子分析B.聚類(lèi)分析C.對(duì)應(yīng)分析D.典型相關(guān)分析8、在一次關(guān)于大學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間的調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為1.5，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這說(shuō)明數(shù)據(jù)的分布具有怎樣的特征？（）A.右偏且尖峰B.左偏且尖峰C.右偏且平峰D.左偏且平峰9、某公司有三個(gè)部門(mén)，部門(mén)A有20名員工，平均工資為8000元；部門(mén)B有30名員工，平均工資為7000元；部門(mén)C有50名員工，平均工資為6000元。計(jì)算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元10、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了學(xué)生的專(zhuān)業(yè)、性別、期望薪資等信息。若要分析不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.雙因素方差分析11、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化，為了預(yù)測(cè)未來(lái)幾個(gè)月的氣溫，建立了時(shí)間序列模型。在模型評(píng)估時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)更能反映模型的預(yù)測(cè)精度？（）A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和12、某地區(qū)的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)存在明顯的離群點(diǎn)，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，若不處理這些離群點(diǎn)，可能會(huì)對(duì)以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生較大影響？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差13、某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為1500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。從該工廠生產(chǎn)的燈泡中隨機(jī)抽取100個(gè)，那么這100個(gè)燈泡的平均壽命在1450小時(shí)到1550小時(shí)之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341314、對(duì)某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，成績(jī)范圍在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。計(jì)算成績(jī)的中位數(shù)所在的組是（）A.70-80分B.80-90分C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)15、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量增大，其他條件不變，會(huì)對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.增大第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率B.增大第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率C.降低第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率D.對(duì)兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率都沒(méi)有影響二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）某調(diào)查需要對(duì)多個(gè)變量進(jìn)行因子分析。請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述因子旋轉(zhuǎn)的目的、方法和如何解釋旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣。2、（本題5分）論述在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究時(shí)，如何選擇合適的顯著性水平，考慮的因素包括研究目的、樣本量、后果嚴(yán)重性等，并舉例說(shuō)明。3、（本題5分）詳細(xì)論述方差分析的基本思想和原理，解釋方差分析中的因素和水平的概念，以及如何通過(guò)方差分析判斷不同組之間的差異是否顯著。4、（本題5分）在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，如何判斷是使用簡(jiǎn)單線性回歸還是多元線性回歸？請(qǐng)結(jié)合具體的研究問(wèn)題舉例說(shuō)明，并闡述兩種回歸方法的主要區(qū)別和適用場(chǎng)景。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售的三種服裝的價(jià)格和銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)如下：服裝價(jià)格（元）銷(xiāo)售量（件）上衣200100褲子150120裙子18080計(jì)算三種服裝銷(xiāo)售額的加權(quán)平均數(shù)、銷(xiāo)售均價(jià)和價(jià)格的調(diào)和平均數(shù)。2、（本題5分）某公司的股票價(jià)格在一周內(nèi)的變化如下（單位：元）：10、12、11、13、10、14、12。計(jì)算股票價(jià)格的均值、極差和自相關(guān)系數(shù)，并分析價(jià)格的波動(dòng)趨勢(shì)。3、（本題5分）對(duì)某城市的房?jī)r(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)分組如下：房?jī)r(jià)（萬(wàn)元）戶數(shù)50-100100100-150150150-20080200-25050計(jì)算城市房?jī)r(jià)的均值和中位數(shù)，并分析房?jī)r(jià)的分布情況。4、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品壽命服從威布爾分布，形狀參數(shù)為2，尺度參數(shù)為1000小時(shí)。隨機(jī)抽取300個(gè)產(chǎn)品，計(jì)算產(chǎn)品壽命的期望值和方差。5、（本題5分）某城市有4000家企業(yè)，員工人數(shù)的增長(zhǎng)率服從正態(tài)分布，平均增長(zhǎng)率為5%，標(biāo)準(zhǔn)差為2%。隨機(jī)抽取400家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求這400家企業(yè)的員工人數(shù)增長(zhǎng)率在4%到6%之間的概率。四、案例分析題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）一家連鎖超市收集了多個(gè)門(mén)店的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，包括各類(lèi)商品的銷(xiāo)售額、銷(xiāo)售量以及不同時(shí)間段的業(yè)績(jī)。分析怎樣通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析找出銷(xiāo)售規(guī)律和潛在問(wèn)題。2、（本題10分）某互聯(lián)網(wǎng)金融公司為了評(píng)估信用風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)用戶的信用記錄、消費(fèi)行為和資產(chǎn)狀況進(jìn)行了分析。