中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型訓(xùn)練【選擇題】必考重點(diǎn)05 函數(shù)的概念與圖像（原卷版）

【選擇題】必考重點(diǎn)05函數(shù)的概念與圖像近幾年，在江蘇省各地市的中考中對(duì)函數(shù)的概念和圖像的考查，多以選擇題的形式。其中?？键c(diǎn)主要有函數(shù)圖像的識(shí)別、從函數(shù)圖像獲取信息以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像等。針對(duì)函數(shù)圖像的識(shí)別問(wèn)題，對(duì)于函數(shù)的定義，其中兩個(gè)變量是前提，它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系是基礎(chǔ)，必須明確：兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即一個(gè)自變量值對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值，也可以是兩個(gè)不同的自變量值對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值，但絕不能是一個(gè)自變量值對(duì)應(yīng)兩個(gè)不相同的函數(shù)值；針對(duì)從函數(shù)圖像獲取信息的題型，對(duì)已知的函數(shù)圖象，要弄清楚函數(shù)圖象上點(diǎn)的意義，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，要正確分清圖象的橫、縱坐標(biāo)表示的意義，以及橫，縱坐標(biāo)的單位，圖象的變化趨勢(shì)等，從而表達(dá)所反映的實(shí)際意義。針對(duì)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像問(wèn)題，需要弄清橫縱坐標(biāo)的代表量，并觀察確定圖像分為幾段，弄清每一段自變量與因變量的變化情況及變化的趨勢(shì)，主要是正負(fù)增減及變化的快慢等。勻速變化呈現(xiàn)直線段的形式，平行于x軸的直線代表未發(fā)生變化，成曲線的形式需要看切線的坡度的大小確定變化的快慢?！?022·江蘇連云港·中考母題】函數(shù)中自變量的取值范圍是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)分析】本題考查了求函數(shù)自變量取值范圍，二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．【思路分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，即可求解．【2021·江蘇南通·中考母題】如圖，四邊形中，，垂足分別為E，F(xiàn)，且，．動(dòng)點(diǎn)P，Q均以的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)P沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則y與t對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（

）A． B．C． D．【考點(diǎn)分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是分段討論y與t的函數(shù)關(guān)系式?！舅悸贩治觥糠炙亩慰紤]，①點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)，②點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)Q還未到端點(diǎn)B，③點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)Q到達(dá)端點(diǎn)B，④點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，分別求出y與t的函數(shù)表達(dá)式，繼而可得出函數(shù)圖象．【2021·江蘇常州·中考母題】為規(guī)范市場(chǎng)秩序、保障民生工程，監(jiān)管部門對(duì)某一商品的價(jià)格持續(xù)監(jiān)控．該商品的價(jià)格（元/件）隨時(shí)間t（天）的變化如圖所示，設(shè)（元/件）表示從第1天到第t天該商品的平均價(jià)格，則隨t變化的圖像大致是（

）A． B．C． D．【考點(diǎn)分析】本題主要考查函數(shù)圖像和函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法以及函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)意義，是解題的關(guān)鍵．【思路分析】根據(jù)函數(shù)圖像先求出關(guān)于t的函數(shù)解析式，進(jìn)而求出關(guān)于t的解析式，再判斷各個(gè)選項(xiàng)，即可．【2020·江蘇揚(yáng)州·中考母題】小明同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)（a、b為常數(shù)）的圖像如圖所示，由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷常數(shù)a、b的值滿足（

）A．， B．， C．， D．，【考點(diǎn)分析】此題主要考查函數(shù)圖像的綜合判斷，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像與變量之間的關(guān)系．【思路分析】根據(jù)圖像過(guò)二、四象限可判斷a的取值，根據(jù)x在負(fù)半軸的圖像，可判斷b的取值．1．（2022·江蘇蘇州·二模）一組管道如圖1所示，其中四邊形是矩形，是的中點(diǎn)，管道由，，，，，，，組成，在的中點(diǎn)處放置了一臺(tái)定位儀器．一個(gè)機(jī)器人在管道內(nèi)勻速行進(jìn)，對(duì)管道進(jìn)行檢測(cè)．設(shè)機(jī)器人行進(jìn)的時(shí)間為，機(jī)器人與定位儀器之間的距離為，表示與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖2所示，則機(jī)器人的行進(jìn)路線可能為（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇鹽城·二模）一天早上，小華沿花園勻速按順時(shí)針?lè)较蛏⒉剑阎∪A從花園的點(diǎn)A處開始散步，將小華看作動(dòng)點(diǎn)B，花園的中心為O．設(shè)在散步過(guò)程中，小華、點(diǎn)O、點(diǎn)A所形成的夾角（）的度數(shù)為y°（此處），y隨時(shí)間x變化的圖象如圖，則花園的形狀可能是（

）A． B． C． D．3．（2022·江蘇鹽城·一模）如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)P從點(diǎn)D開始沿折線DA?AB運(yùn)動(dòng)，直線l過(guò)點(diǎn)P，直線l⊥AD．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l與四邊形ABCD的邊另一交點(diǎn)為點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，線段PQ的長(zhǎng)為y，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．當(dāng)x=5時(shí)，四邊形DAPQ的面積為（

）A． B．10 C． D．94．（2022·江蘇南通·一模）如圖，正方形ABCD中，AB＝4cm，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，過(guò)點(diǎn)E作交CD于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為xcm，DF＝y(tǒng)cm，則y與x對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（

）A． B．C． D．5．（2022·江蘇徐州·一模）動(dòng)物園內(nèi)的一段路線如圖1所示，園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往熊貓館，途中?？亢Ｑ箴^（上下車時(shí)間忽略不計(jì)），第一班車上午9：00發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小明周末到動(dòng)物園游玩，上午8：35到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時(shí)間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行30分鐘后到達(dá)海洋館．離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論正確的是（

）A．第一班車從入口處到達(dá)熊貓館所需的時(shí)間為15分鐘B．第一班車離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系式為C．第一班車到達(dá)海洋館時(shí)小明已經(jīng)在海洋館停留了10分鐘D．小明在海洋館游玩35分鐘后，想坐班車到熊貓館，則小明最早能夠坐上第四班車6．（2022·江蘇·沭陽(yáng)縣馬廠實(shí)驗(yàn)學(xué)校三模）如圖①，在△ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)y(cm)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象，當(dāng)△ABP與△APC面積相等時(shí)，AP的長(zhǎng)為（）A． B．2 C．2 D．47．（2022·江蘇無(wú)錫·模擬）如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→D以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FDC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A． B．3 C．2 D．58．（2021·江蘇南通·二模）如圖1，四邊形ABCD中，，，．動(dòng)點(diǎn)Р從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線方向以單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則四邊形ABCD的面積是（

）A．75 B．80 C．85 D．909．（2022·江蘇南通·一模）如圖，是的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：秒）的關(guān)系圖是（

）A． B．C． D．10．（2022·江蘇南京·一模）如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來(lái)，大致圖象是（

）A． B． C． D．11．（2022·江蘇南通·二模）如圖1，在△ABC中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以acm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△APQ的面積為，y關(guān)于x的函數(shù)圖像由兩段曲線，組成（如圖2所示），則段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（

）A． B．C． D．12．（2022·江蘇·常州市第二十四中學(xué)一模）如圖1，在中，，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿BC從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．設(shè)B，P兩點(diǎn)間的距離為x，，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則BC的長(zhǎng)為（

）A．3 B．4 C．5 D．613．（2022·江蘇·蘇州草橋中學(xué)一模）如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PD的長(zhǎng)度為x，PE與PC的長(zhǎng)度和