2024年新教材高中物理課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)七向心加速度含解析新人教版必修2

PAGE6-向心加速度(15分鐘30分)一、選擇題(本題共4小題,每題5分,共20分)1.質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是 ()A.速度的大小不變,方向時(shí)刻變更B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)C.物體所受合力全部用來(lái)供應(yīng)向心力D.加速度大小不變,方向時(shí)刻變更【解析】選B。圓周運(yùn)動(dòng)的速度的大小可能變更,方向也時(shí)刻變更,A錯(cuò)誤;勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變,但方向時(shí)刻變更,是變加速曲線運(yùn)動(dòng),B正確;圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小也可能在變,D錯(cuò)誤;若該圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小也發(fā)生變更時(shí),其所受合力不肯定指向圓心,C錯(cuò)誤。2.如圖所示,線段OP一端固定,另一端系一小球,讓小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度方向,下列圖中可能的是()【解析】選B。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度就是向心加速度,其方向指向圓心,選項(xiàng)B正確。3.如圖所示,地球可以看成半徑為R的球體繞地軸O1O2以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),A、B為地球上兩點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是 ()A.A、B兩點(diǎn)具有不同的角速度B.A、B兩點(diǎn)的線速度之比為1∶3C.A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為3∶1D.A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向都指向球心【解析】選C。A、B兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相等,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)锳、B兩點(diǎn)繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng),A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大于B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑,由圖可知:rA=Rsin60°=32R,rB=Rsin30°=12R,依據(jù)v=rω知,A、B兩點(diǎn)的線速度之比為3∶1,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;依據(jù)a=rω2知,角速度相等,A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為3∶1,故C項(xiàng)正確;A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向垂直指向地軸,故【補(bǔ)償訓(xùn)練】由于地球的自轉(zhuǎn),地球表面的物體會(huì)產(chǎn)生向心加速度,下列說(shuō)法正確的是()A.在地球表面各處的向心加速度都指向地心B.赤道上物體的向心加速度最大C.赤道和北極上物體的向心加速度一樣大D.赤道和地球內(nèi)部物體的向心加速度一樣大【解析】選B。除兩極外,在地球表面各處一起繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng),向心加速度方向都是指向地軸且平行于赤道平面,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;地球自轉(zhuǎn)時(shí),各點(diǎn)繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng),具有相同的角速度,依據(jù)a=rω2,知到地軸的距離越大,向心加速度越大,所以在赤道處的向心加速度最大,兩極向心加速度最小,故B項(xiàng)正確,C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。4.如圖所示,兩輪壓緊,通過(guò)摩擦傳動(dòng)(不打滑),已知大輪半徑是小輪半徑的2倍,E為大輪半徑的中點(diǎn),C、D分別是大輪和小輪邊緣上的一點(diǎn),則E、C、D三點(diǎn)向心加速度大小關(guān)系正確的是 ()A.aC=aD=2aE B.aC=2aD=2aEC.aC=aD2=2aE D.aC=a【解析】選C。同軸傳動(dòng),C、E兩點(diǎn)的角速度相等,由a=ω2r,有aCaE=2,即aC=2aE;兩輪邊緣點(diǎn)的線速度大小相等,由a=v2r,有aCaD=12,即a二、計(jì)算題(10分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)5.一物體沿半徑為10m的圓形軌道在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),線速度為10m/s,在A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?經(jīng)14周期運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn),在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎龞|,如圖所示,求(1)物體從A到B過(guò)程通過(guò)的路程和位移。(2)物體運(yùn)動(dòng)的角速度和向心加速度的大小?！窘馕觥?1)物體從A到B的過(guò)程中路程為:s=14×2πR=12πR=12π×物體從A到B的過(guò)程中位移大小為:x=2R=2×10m=102m方向由A指向B。(2)角速度為:ω=vR=10向心加速度為:a=ω2r=1×10m/s2=10m/s2答案:(1)5πm102m,方向由A指向B(2)1rad/s10m/s2(10分鐘20分)6.(6分)(多選)如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn),并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則它們的 ()A.周期相等B.線速度的大小相等C.角速度的大小相等D.向心加速度的大小相等【解析】選A、C。對(duì)小球受力分析如圖所示,受自身重力mg、繩子拉力FT,合力供應(yīng)向心力即水平指向圓心,設(shè)細(xì)線和豎直方向夾角為θ,小球到懸點(diǎn)的距離為h,則有mgtanθ=man=mω2htanθ,可得向心加速度an=gtanθ,所以向心加速度大小不相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;角速度ω=gh,所以角速度大小相等,選項(xiàng)C正確;由于水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同,線速度v=ωhtanθ,所以線速度大小不同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,周期T=27.(14分)某汽車(chē)以恒定的速率駛?cè)胍粋€(gè)狹長(zhǎng)的90°圓弧形水平彎道,彎道兩端連接的都是直道。有人在車(chē)內(nèi)測(cè)量汽車(chē)的向心加速度隨時(shí)間的變更關(guān)系如圖乙所示。求: (1)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間。(2)汽車(chē)行駛的速率?！窘馕觥?1)由題圖乙可得汽車(chē)轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間為:t=10s。(2)汽車(chē)在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=4t=40s,由an=4π可得:r=63.7m,由an=v2解得v=10m/s。答案:(1)10s(2)10m/s【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,壓路機(jī)大輪半徑R是小輪半徑r的2倍,壓路機(jī)勻速行駛時(shí),大輪邊緣上A點(diǎn)的向心加速度為0.12m/s2,那么(1)小輪邊緣上B點(diǎn)的向心加速度為多大?(2)大輪上距軸心的距離為R3的C點(diǎn)的向心加速度為多大【解析】