黔東南州2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末文化水平測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

黔東南州2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末文化水平測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1.本卷為數(shù)學(xué)試題卷，全卷共6頁(yè)，三大題25小題，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.2.一律在《答題卡》相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無(wú)效.3.不能使用計(jì)算器.一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每題3分，共36分。1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是2.下列事件是必然事件的是A.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6B.隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)C.任意一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°D.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心3.二次函數(shù)y=x?1A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)4.一元二次方程x(x-3)=0的解是A.x=0B.x=3C.x?=0,x?=3D.x?=0,x?=?35.10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率是A.0B.110C.16.如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,若∠BAC=55°,則∠BOC的度數(shù)是A.55°B.66°C.110°D.120°7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A.a>0B.c<0C.b2?4ac<0D.a+b+c>08.如圖，把五角星圖案繞它的中心O旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后的五角星能與原來(lái)的五角星圖案重合，則至少旋轉(zhuǎn)A.36°B.60°C.72°D.180°9.一元二次方程.x2?mx+6=0的一個(gè)根是3，則另一個(gè)根是A.2B.3C.-5D.610.如圖,等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，則∠APB等于A.60°B.100°C.120°D.150°11.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△EDC的位置，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，A，D，E三點(diǎn)恰好在同一直線上，則∠E的度數(shù)為A.45°B.46°C.51°D.56°12.拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0),(4,0)兩點(diǎn),若關(guān)于x的一元二次方程。ax2+bx+c?t=0(t為常數(shù)，t≤0)的根為整數(shù)，則t的值有A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題：(每個(gè)小題4分，4個(gè)小題共16分)13.點(diǎn)(2，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.14.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象如圖所示，當(dāng)y>0時(shí)，自變量x的取值范圍是15.下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么，這名球員投籃一次，投中的概率約是(精確到0.1).投籃次數(shù)n50100150200250300500投中次數(shù)m275378104123152251投中頻率.mn0.540.530.520.520.490.510.5016.如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別是邊BC，CA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且BE=CF,連接AE,BF,交點(diǎn)為P,則PC的最小值為.三、解答題：(9個(gè)小題，共98分)17.(本題10分)解方程:1x2+5x=018.(本題10分)為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，豐富校園文化生活，黔東南州某校積極籌備校園藝術(shù)節(jié)，九年級(jí)一班、二班準(zhǔn)備在“民歌串燒”“民族舞蹈”“民樂(lè)演奏”中分別選擇一個(gè)節(jié)目進(jìn)行表演.學(xué)校把這三個(gè)節(jié)目名分別寫(xiě)在三張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這三張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.(1)九年級(jí)一班隨機(jī)抽取一張卡片，則抽中“民族舞蹈”的概率是；(2)九一班同學(xué)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的節(jié)目后放回，九二班同學(xué)再隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的節(jié)目.請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出一班、二班同學(xué)表演不同節(jié)目的概率.19.(本題10分)如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上的點(diǎn),連接BE,將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△DCF的位置，點(diǎn)B，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，F(xiàn)，連接EF.(1)△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△DCF的位置，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2)若∠BEC=60°,求.∠EFD的度數(shù)。20.(本題10分)受益于國(guó)家支持新能源汽車(chē)的發(fā)展，某地某汽車(chē)零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì),2021年利潤(rùn)為3億元,2023年利潤(rùn)為4.32億元.(1)求該企業(yè)從2021年到2023年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率；(2)若2024年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2024年的利潤(rùn)能否超過(guò)6億元?為什么?21.(本題12分)已知：二次函數(shù)y=x2?4x+c的圖象與y軸交于點(diǎn)P(0,3).(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)Aay?,Bby?在二次函數(shù)圖象上，且a<b,試比較22.(本題10分)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,分別交BC,AC于點(diǎn)D,E,連接OD,DE.(1)求證:BD=DC.(2)若∠BAC=50°,求∠ODE的度數(shù).23.(本題12分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=60°,PA是⊙O的切線,與直徑CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.(1)∠ACP=度;(2)求證:AP=AC;(3)若PD=3,求⊙O的直徑;24.(本題12分)2022年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩深受人們喜愛(ài)，某超市將進(jìn)貨價(jià)為每個(gè)30元的冰墩墩飾品以40元的價(jià)格售出，平均每天能售出60個(gè)，調(diào)查表明：這種冰墩墩飾品的銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)售量就減少1個(gè)，同時(shí)規(guī)定售價(jià)不低于40元但不高于60元.設(shè)這種冰墩墩飾品的銷(xiāo)售單價(jià)上漲x元，該超市每天的銷(xiāo)售量為y個(gè).(1)用x的代數(shù)式表示漲價(jià)后銷(xiāo)售每個(gè)這種飾品的利潤(rùn)為元；(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)這種冰墩墩飾品的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?25.(本題12分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)P在AD邊上，將線段PB繞點(diǎn)P逆