現(xiàn)代工程圖學(xué)課件：點(diǎn)、直線、平面

點(diǎn)、直線、平面的投影本章重點(diǎn)內(nèi)容1.投影法的基本概念、平行投影法的投影特性2.點(diǎn)、線、面的投影特性和作圖方法；點(diǎn)的相對(duì)位置學(xué)習(xí)目標(biāo)了解投影類型選擇投影繪圖方法理解三維投影體系掌握點(diǎn)、直線及平面的三維投影繪圖方法和技能點(diǎn)、直線、平面的投影1.投影法的基本概念2.平行投影法的投影特性3.點(diǎn)的投影特性和作圖方法4.兩點(diǎn)的相對(duì)位置投影法的基本概念、分類投影特性投影法投射中心投射線通過(guò)物體，向選定的平面進(jìn)行投射，并在該面上得到圖形的方法——投影法。投射線物體投射中心：所有投射線的起源點(diǎn)。投影圖投影面投射線：發(fā)自投射中心且通過(guò)被表示物體上各點(diǎn)的直線投影面：投影法中得到投影的面投影圖：根據(jù)投影法得到的圖形投影法的基本概念、分類投影特性投影法投射線相互平行投射中心斜投影法正投影法投射線物體投影投影面平行投影法中心投影法投射線交匯于一點(diǎn)投影法投射線相互平行的投影法投影法的基本概念、分類投影特性中心投影法物體位置改變，投影大小也改變。投射中心投射線物體投影投影面投

影

特

性投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。度量性較差。投影法的基本概念、分類投影特性平行投影法斜投影法：投射線(投射方向S)與投影面P相傾斜的平行投影法，稱為斜投影法投

影

特

性投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。度量性較好。投影法的基本概念、分類投影特性平行投影法投影特性1．實(shí)形性2．積聚性3．同素性4．仿射性投影法的基本概念、分類投影特性Z多面正投影采用三個(gè)相互垂直的投影面構(gòu)成投影體系。三投影面的交線為投影軸X三投影軸垂直相交于原點(diǎn)O.Y投影法的基本概念、分類投影特性畫透視圖畫斜軸測(cè)圖中心投影法平行投影法投影法斜投影法正投影法畫工程圖樣及正軸測(cè)圖多選題2分此題未設(shè)置答案，請(qǐng)點(diǎn)擊右側(cè)設(shè)置按鈕下面的說(shuō)法哪一個(gè)是正確的？A

投影法分中心投影法和平行投影法B

投射線與投影面相垂直的平行投影法，稱為正投影法C

實(shí)形性、積聚性、同素性、仿射性是正投影法特性直線或平面與投影平面平行時(shí)，它們?cè)谠撏队捌矫嫔系耐队胺从尘€段的實(shí)長(zhǎng)或平面圖形的實(shí)形D提交點(diǎn)、直線、平面的投影點(diǎn)的投影P一、點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影a

●A●過(guò)空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。Pb

●B●B

3●2B1●解決辦法？采用多面正投影。點(diǎn)、直線、平面的投影二、點(diǎn)的二面投影a’a

Axoaaa點(diǎn)、直線、平面的投影三、點(diǎn)的三面投影Z投影面V◆正面投影面（正面或V面）◆水平投影面（水平面或H面）◆側(cè)面投影面（側(cè)面或W面）投影軸WOXHYOX軸

V面與H面的交線OY軸

H面與W面的交線OZ軸

V面與W面的交線三個(gè)投影面互相垂直點(diǎn)、直線、平面的投影空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影ZVa

a

●點(diǎn)A的正面投影Aa

a●●點(diǎn)A的水平投影WOXa

a●點(diǎn)A的側(cè)面投影HY注意：空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。點(diǎn)、直線、平面的投影投影面展開不動(dòng)向右翻ZZVWazV

aaza

●

a

●●Aa

axa●ax●●●XO

YXWOayayaayHHYY向下翻點(diǎn)、直線、平面的投影Za

Za

az●●Va

az●axXYAa

ayax●●OXWOaya●aa●Y

yH三、點(diǎn)的投影規(guī)律:Y①

a

a⊥OX軸a

a

⊥OZ軸②

aax=

a

aza

=y=A

（A到V面的距離）a

aaay=a

=x

=A

（A到W面的距離）za

aa

ax=a（A到H面的距離）=z

=Ay單選題1分此題未設(shè)置答案，請(qǐng)點(diǎn)擊右側(cè)設(shè)置按鈕點(diǎn)A的三面投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系，說(shuō)法正確的是：點(diǎn)A的水平投影a由X、Z兩坐標(biāo)確定A點(diǎn)A到W面距離反映該點(diǎn)的X坐標(biāo)B點(diǎn)A到V面距離反映該點(diǎn)的Z坐標(biāo)C點(diǎn)A的正面投影a′由X、Y兩坐標(biāo)確定D提交點(diǎn)、直線、平面的投影例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。解法一:通過(guò)作45°線使

=aza

●●a

a

a

aazxaxa●a

aza

●●解法二:ax用圓規(guī)直接畫a

az=aaxa●點(diǎn)、直線、平面的投影點(diǎn)的投影和坐標(biāo)點(diǎn)的每個(gè)投影反映兩個(gè)坐標(biāo)；點(diǎn)的每個(gè)坐標(biāo)反映在兩個(gè)投影上。點(diǎn)、直線、平面的投影四、各種位置點(diǎn)的投影1.一般位置點(diǎn)（x,y,z）2.特殊位置點(diǎn)1)投影面上的點(diǎn)：V

面上點(diǎn)（x，0，z）H面上點(diǎn)（x，y，0）W

面上點(diǎn)（0，y，z）X軸上點(diǎn)（x，0，0）Y軸上點(diǎn)（0，y，0）Z軸上點(diǎn)（0，0，z）2)投影軸上點(diǎn):3)原點(diǎn)上的點(diǎn):（0，0，0）點(diǎn)、直線、平面的投影四、各種位置點(diǎn)的投影點(diǎn)、直線、平面的投影五、兩點(diǎn)的相對(duì)位置Zoa

a

●●兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。b

b

●●XY判斷方法：a●b●Y☆

x坐標(biāo)大的在左☆

y坐標(biāo)大的在前☆

z坐標(biāo)大的在上B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。［例］如圖，已知點(diǎn)A

的三投影，另一點(diǎn)B在點(diǎn)A

上方8mm，左方12mm，前方10mm處，求:點(diǎn)B的三個(gè)投影。Zb

b

作圖步驟：bzaz●●a

a

81）在a′左方12mm，上方8mm處確定b′；12bxaxby

YWOXay2）作b′b⊥OX軸，且在aaya前10mm處確定b；10●bby3）按投影關(guān)系求得b″。YH點(diǎn)、直線、平面的投影A、C為H面的重影點(diǎn)六、重影點(diǎn)：空間兩點(diǎn)在某一投影面a

a

上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)?！瘛馽

●c

●a●c(

)被擋住的投影加()A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？點(diǎn)、直線、平面的投影點(diǎn)A、B在對(duì)H面的同一條投射線上，它們?cè)贖面的投影重合，稱為對(duì)H面的重影點(diǎn)。而點(diǎn)C、A則稱為對(duì)W面的重影點(diǎn)。點(diǎn)、直線、平面的投影點(diǎn)的投影小結(jié)

投影法的基本概念、特別是平行投影法的投影特性。

點(diǎn)在三投影面體系中第一角中的投影

點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系

點(diǎn)在三面投影體系中的投影規(guī)律

兩點(diǎn)的相對(duì)位置及重影點(diǎn)點(diǎn)、直線、平面的投影直線的投影直線的投影一般情況下，直線的投影仍為直線。直線的投影規(guī)定用粗實(shí)線繪制。點(diǎn)、直線、平面的投影直線的投影a

a

●●兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。b

b

●●一、直線的投影特性a●⒈

直線對(duì)一個(gè)投影面的投影特性b●B●A●B●

MBA●●A●●b●baa≡b●

≡ma●直線傾斜于投影面投影比空間線段短ab=AB.cos

類似性直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長(zhǎng)ab=AB實(shí)形性直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn)積?聚?性點(diǎn)、直線、平面的投影二、直線在三個(gè)投影面中的投影特性其投影特性取決于直線與三個(gè)投影面間的相對(duì)位置正平線（平行于Ｖ面）平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面平行線側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）統(tǒng)稱特殊位置直線正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）投影面垂直線垂直于某一投影面一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線點(diǎn)、直線、平面的投影⑴

投影面平行線水平線Va

′

b′投影特性：a″Aγβb″①在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)大。WBaβγbH②另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸，其到相應(yīng)投影軸距離反映直線與它所平行的投影面之間的距離。Za

b

a

b′″′″OXYaβγ實(shí)長(zhǎng)bY點(diǎn)、直線、平面的投影判斷下列直線是什么位置的直線？正平線側(cè)平線a

a

βa

實(shí)長(zhǎng)a

實(shí)長(zhǎng)γ

b

b

b

b

abab直線與投影面夾角的表示法：與H面的夾角:

與V面的角:β與W面的夾角:γ點(diǎn)、直線、平面的投影⑵投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線e

(f

)f

a

a

c

d

(

)

d

c

e

●●b

b

dcef●a(b)投影特性:①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。②

另外兩個(gè)投影，反映線段實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸。點(diǎn)、直線、平面的投影⑶一般位置直線

Z

bbbV

B

ba

a

a

βWγ

OXYa

bAbaaHY投影特性三個(gè)投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角并不反映空間線段與三個(gè)投影面夾角的大小。三個(gè)投影的長(zhǎng)度均比空間線段短，即都不反映空間線段的實(shí)長(zhǎng)。多選題1分此題未設(shè)置答案，請(qǐng)點(diǎn)擊右側(cè)設(shè)置按鈕關(guān)于直線的投影說(shuō)法正確的是：A

平行于V面的直線稱為正平線若投影面的平行線僅平行于某一個(gè)投影面，則它與其它兩個(gè)投影面均是傾斜的BC直線的投影特性取決于直線與三個(gè)投影面間的相對(duì)位置D

直線在投影面內(nèi)的投影反映實(shí)形提交點(diǎn)、直線、平面的投影例：根據(jù)三棱錐的三面投影圖，判別棱線SB、SC、CA是什么位置直線？點(diǎn)、直線、平面的投影三、點(diǎn)與直線的相對(duì)位置VZOb′b′b″cBcc′c″′b″c″Wa″aaa′′a″CXYbAcbaHY◆若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上。?◆點(diǎn)的投影將線段的同名投影分割成與空間線段相同的比例。即：AC:CB=ac:cb=a

c

:c

b

=a

c

:c

b

定比定理點(diǎn)、直線、平面的投影例1：判斷點(diǎn)C是否在線段AB上。②b

①

c

不在ac

●a

在●b

bacca●●b③a

a

不在c

b

●●c

b

另一判斷法?ac應(yīng)用定比定理●b點(diǎn)、直線、平面的投影例2：已知點(diǎn)K在線段AB上，求點(diǎn)K正面投影。解法一：（應(yīng)用第三投影）解法二：（應(yīng)用定比定理）a

a

a

k

●k

●k

●●●b

b

b

bbkaka●●點(diǎn)、直線、平面的投影四、兩直線的相對(duì)位置空間兩直線的相對(duì)位置分為：平行、相交、交叉（異面）。⒈兩直線平行V

d

b

d

b

c

c

a

aB

ADCXOaabdcbcdH空間兩直線平行，則其各同名投影必相互平行，反之亦然。點(diǎn)、直線、平面的投影例：判斷圖中兩條直線是否平行。①a

AB與CD平行。b

b

d

d

對(duì)于一般位置直線，只要有兩組同名投影互相平行，空間兩直線就平行。a

c

c

②ac

c

ca

a

bdd

d

b

b

AB與CD不平行。c對(duì)于特殊位置直線，只有兩組同名投影互相平行，空間直線不一定平行。bad點(diǎn)、直線、平面的投影交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn)⒉兩直線相交b

d

c

Vk

b

a

Bc

Ck

DKAd

a

OXadkbcdaHkcb若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投影特性。點(diǎn)、直線、平面的投影例1：過(guò)C點(diǎn)作水平線CD與AB相交。b

k

d

c

●a

先作正面投影adkbc●多選題1分此題未設(shè)置答案，請(qǐng)點(diǎn)擊右側(cè)設(shè)置按鈕判斷直線AB、CD的相對(duì)位置A

此題判斷方法應(yīng)用定比定理B

此題判斷方法利用側(cè)面投影C

AB與CD相交D

AB與CD不相交提交點(diǎn)、直線、平面的投影例2：判斷直線AB、CD的相對(duì)位置。c

′b′相交嗎？不相交！a′為什么？d

′交點(diǎn)不符合空間一個(gè)點(diǎn)的投影特性。da判斷方法？⒈

應(yīng)用定比定理⒉

利用側(cè)面投影bc點(diǎn)、直線、平面的投影⒊兩直線交叉b′cb′d′Vc

′ad′′aa′B′AaOXDCddcbcHb兩直線相交嗎？不相交！為什么？

交點(diǎn)不符合一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律！點(diǎn)、直線、平面的投影b′b′Vc

′a′′11′

′3(4)′

′3(4)●dⅠ●●c●d′●′●′B●′22′Ⅳ●′Aaaa′DC●●ⅡⅢOX●4d●4d●c●31(2)●b●3c

1(2)Hb投影特性：★

同名投影可能相交，但“交點(diǎn)”不符合空間一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律?！?/p>

“交點(diǎn)”是兩直線上的一對(duì)重影點(diǎn)的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置。點(diǎn)、直線、平面的投影3.3

平面的投影一、平面的表示法c

c

c

c

c

●●●●●a

a

a

d

a

a

●●●●●●b

b●●●●b

bb

bb

bb

b●●●●●●aaaaa●●●d●●●c●cccc●●●●不在同一直線

直線及線上的三個(gè)點(diǎn)

外一點(diǎn)兩相交

平面直線

圖形兩平行直線點(diǎn)、直線、平面的投影二、平面的投影特性⒈平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性傾斜平行垂直實(shí)形性積聚性仿射性投影特性★平面平行投影面——投影就把實(shí)形現(xiàn)★平面垂直投影面——投影積聚成直線★平面傾斜投影面——投影類似原平面點(diǎn)、直線、平面的投影⒉平面在三投影面體系中的投影特性平面對(duì)于三投影面的位置可分為三類：正垂面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面投影面垂直面特殊位置平面?zhèn)却姑驺U垂面正平面平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面投影面平行面?zhèn)绕矫嫠矫媾c三個(gè)投影面都傾斜一般位置平面點(diǎn)、直線、平面的投影⑴投影面垂直面b

b

類似性類似性c

c

a

a

c積聚性βbaγ投影特性：在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。另外兩個(gè)投影面上的投影為類似形。點(diǎn)、直線、平面的投影⑵投影面平行面積聚性c

a

c

bb

a

積聚性ac實(shí)形性b投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。另兩個(gè)投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。點(diǎn)、直線、平面的投影⑶一般位置平面b

b

c

c

投影特性：a

a

三個(gè)投影都類似。bac點(diǎn)、直線、平面的投影例：正垂面ABC與H面的夾角為45°，已知其水平投影及頂點(diǎn)B的正面投影，求△ABC的正面投影及側(cè)面投影。c

c

a

a

45°ab

b

●cb思考：此題有幾個(gè)解？點(diǎn)、直線、平面的投影三、平面上的直線和點(diǎn)⒈平面上取任意直線位于平面上的直線應(yīng)滿足的條件：N●M若一直線過(guò)平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)?！馚若一直線過(guò)平面上的一點(diǎn)且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。AM●點(diǎn)、直線、平面的投影例1：已知平面由直線AB、AC所確定，試在平面內(nèi)任作一條直線。d

解法一:m●

解法二:b

n

b

c

c

●a

a

bbm●daacn●c有無(wú)數(shù)解！有多少解？單選題1分此題未設(shè)置答案，請(qǐng)點(diǎn)擊右側(cè)設(shè)置按鈕在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到H面的距離為10mm，解題的第一步是：在H面的三角形投影內(nèi)做一條線平行OX軸，且距離OX軸為10mmAB在V面的三角形投影內(nèi)做一條線平行OX軸，且距離OX軸為10mm提交點(diǎn)、直線、平面的投影在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到H面的距離為10mm。a

m

n

c

b

有多少解？bc唯一解！nma點(diǎn)、直線、平面的投影⒉平面上取點(diǎn)面上取點(diǎn)的方法：先找出過(guò)此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置。例1：已知K點(diǎn)在平面ABC上，求K點(diǎn)的水平投影。b

首先面d

上取線b

②①k

c

●●k

c

a

a

bkadb●ak●cc利用平面的積聚性求解

通過(guò)在面內(nèi)作輔助線求解點(diǎn)、直線、平面的投影例2：已知平面ABCD的水平投影abcd和AB、BC兩邊的正面投影a′b′、b′c′，完成該平面的正面投影。d

d

解法二:解法一:c

c

a

a

k

b

b

ddaakccbb點(diǎn)、直線、平面的投影例3：在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)M，并使其到H面V面的距離均為10mm。a

e

m

●d

c

b

XOaedbm●c點(diǎn)、直線、平面的投影5直線與平面及兩平面的相對(duì)位置相對(duì)位置包括平行、相交和垂直。直線與平面平行一、平行問(wèn)題平面與平面平行⒈

直線與平面平行若平面外的一直線平行于平面內(nèi)的某一直線，則該直線與該平面平行。點(diǎn)、直線、平面的投影例1：過(guò)M點(diǎn)作直線MN平行于平面ABC。b

d

n

c

m

a

●bdna●mc有無(wú)數(shù)解有多少解？點(diǎn)、直線、平面的投影例2：過(guò)M點(diǎn)作直線MN平行于V面和平面ABC。b

正平線d

c

m

n

a

●cad唯一解nm●b點(diǎn)、直線、平面的投影⒉

兩平面平行e

b

f

①若一平面上的兩相交直線dd

c

分別平行于另一平面上的兩相交直線，則這兩平面相互平行。a

cff

ab

ed

bh

a

②若兩投影面垂直面相互平行，則它們具有積聚性的那組投影必相互平行。e

c

hdfbcae點(diǎn)、直線、平面的投影例：已知AB∥CD∥EF∥MH，判斷平面ABDC與平面EFHM是否平行m

a

c

e

k

h

f

b

d

由于ek不平行于ac,故兩平面不平行。XObdfhkamce點(diǎn)、直線、平面的投影二、相交問(wèn)題直線與平面相交包括：平面與平面相交⒈

直線與平面相交直線與平面相交，其交點(diǎn)是直線與平面的共有點(diǎn)?！瘛褚懻摰膯?wèn)題：★求直線與平面的交點(diǎn)?！锱袆e兩者之間的相互遮擋關(guān)系，即判別可見性。這里只討論直線與平面中至少有一個(gè)處于特殊位置的情況。點(diǎn)、直線、平面的投影例：求直線MN與平面ABC的交點(diǎn)K并判別可見性。⑴

平面為特殊位置空間及投影分析b

n

(2

)平面ABC是一鉛垂面，其水平投影積聚成一條直線，該直線與mn的交點(diǎn)即為K點(diǎn)的水平投影。1k

●a

●c

m

作圖①求交點(diǎn)用線上取點(diǎn)法mc②判別可見性●2由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投影上k

n

為可見。還可通過(guò)重影點(diǎn)判別可見性。kb●1an單選題1分此題未設(shè)置答案，請(qǐng)點(diǎn)擊右側(cè)設(shè)置按鈕分析直線與平面相交，下面說(shuō)法正確的是：此題需要在H面的投影中作輔助線求交點(diǎn)AB

交點(diǎn)積聚在直線AB的水平投影上提交點(diǎn)、直線、平面的投影（2）直線為特殊位置空間及投影分析直線MN為鉛垂線，其水平投影積聚成一個(gè)點(diǎn)，故交點(diǎn)K的水平投影也積聚在該點(diǎn)上。m

b

k

●c

作圖a

●1

(2

)用面上取點(diǎn)法n

①求交點(diǎn)②判別可見性b點(diǎn)Ⅰ位于平面上，在前；點(diǎn)Ⅱ位于MN上，在后。故k

2

為不可見。k●2m(n●)c●1a點(diǎn)、直線、平面的投影⒉

兩平面相交兩平面相交其交線為直線，交線是兩平面的共有線，同時(shí)交線上的點(diǎn)都是兩平面的共有點(diǎn)。要討論的問(wèn)題：⑴求兩平面的交線方法：①確定兩平面的兩個(gè)共有點(diǎn)。②確定一個(gè)共有點(diǎn)及交線的方向。⑵判別兩平面之間的相互遮擋關(guān)系，即：判別可見性。只討論兩平面中至少有一個(gè)處于特殊位置的情況。點(diǎn)、直線、平面的投影例：求兩平面的交線MN并判別可見性?？臻g及投影分析⑴平面ABC與DEF都為正垂面，它們的交線為一條正垂線，兩平面正面投影的交點(diǎn)即為交線的正面投影，交線的水平投影垂直于OX軸。

f

(

)a

b

m

ne

●c

d

XO作圖ea①求交線②判別可見性n●cd從正面投影上可看出，在交線左側(cè)，平面ABC在上，其水平投影可見。m●fb點(diǎn)、直線、平面的投影例：求兩平面的交線MN并判別可見性?？臻g及投影分析平面ABC與DEF都為正垂面，它們的交線為一條正垂線，兩平面正面投影的交點(diǎn)即為交線的正面投影，交線的水平投影垂直于OX軸。⑴

f

m

(n

)a

b

e

●c

d

XO作圖①求交線②判別可見性eanc●d從正面投影上可看出，在交線左側(cè)，平面ABC在上，其水平投影可見?！駇fb單選題1分此題未設(shè)置答案，請(qǐng)點(diǎn)擊右側(cè)設(shè)置按鈕判斷平面和平面相交的可見性，說(shuō)法正確的是：利用重影點(diǎn)判斷可見性是唯一的方法AB直接利用投影關(guān)系也可以判斷可見性提交點(diǎn)、直線、平面的投影⑵空間及投影分析d′h′a′平面DEFH是一鉛垂面，它的水平投影有積聚性，其與ac、bc的交點(diǎn)m、n即為兩個(gè)共有點(diǎn)的水平投影，故mn即為交線MN的水平投影。m′●●1(′

2′)n′b′●c′e′f′作圖①求交線a②判別可見性2h(f

)點(diǎn)Ⅰ在MC上，點(diǎn)Ⅱ在FH上，點(diǎn)Ⅰ在前，點(diǎn)Ⅱ在后，故m

c

可見?！駇●1nb●●d(e)c點(diǎn)、直線、平面的投影⑵空間及投影分析d′h′平面DEFH是一鉛垂面，它的水平投影有積聚性，其與ac、bc的交點(diǎn)m

、n

即為兩個(gè)共有點(diǎn)的水平投影，故mn即為交線MN的水平投影。m′●n′●b′c′e′f′作圖①

求交線②

判別可見性ah(f

)點(diǎn)Ⅰ在MC上,

點(diǎn)Ⅱ在FH上，點(diǎn)Ⅰ在前，點(diǎn)Ⅱ在后，故m

c

可見。m●nb●d(e)c點(diǎn)、直線、平面的投影⑶b

m

f

d

k

n

●●e

投影分析●aN點(diǎn)的水平投影n位于Δdef

的外面，說(shuō)明點(diǎn)N位于ΔDEF所確定的平面內(nèi)，但不位于ΔDEF這個(gè)圖形內(nèi)。c

bfm●e所以ΔABC和ΔDEF的交線應(yīng)為MK。a●kn●cd⑶b

m

投影分析f

d

k

●e

●N點(diǎn)的水平投影n位于Δdef

的外面，說(shuō)明點(diǎn)N位于ΔDEF所確定的平面內(nèi)，但不位于ΔDEF這個(gè)圖形內(nèi)。所以ΔABC和ΔDEF的a

c

bf交線應(yīng)為MK