現(xiàn)代工程圖學課件：幾何體的構(gòu)型及其投影-相貫

相貫幾何體的構(gòu)形及其投影本講重點內(nèi)容1.基本幾何體表面相交時相貫線的形狀、投影特點2.相貫幾何體表面相貫線作圖方法學習目標理解掌握基本幾何體與基本幾何體表面相交時相貫線的形狀、投影特點；會用投影原理圖。相貫幾何體的構(gòu)形及其投影圓柱體與平面立體相貫后形成的產(chǎn)品相貫幾何體的構(gòu)形及其投影

相貫的概念

幾何體與幾何體相交稱為——相貫相貫線

相貫時兩幾何體表面產(chǎn)生的交線——相貫線相貫幾何體的構(gòu)形及其投影相貫線的主要性質(zhì)：★

表面性相貫線位于兩立體的表面上?！?/p>

封閉性相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線。★

共有性相貫線是兩立體表面的共有線。求相貫線的作圖實質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干共有點的投影。相貫幾何體的構(gòu)形及其投影相貫的基本形式按照幾何體的類型不同，幾何體相貫分1）平面幾何體與平面幾何體相貫三種情況：2）平面幾何體與曲面幾何體相貫3）曲面幾何體與曲面幾何體相貫一、平面立體與回轉(zhuǎn)體相貫★

相貫線由若干段平面曲線或直線組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與回轉(zhuǎn)體表面的交線?！?/p>

求交線的實質(zhì)求各棱面與回轉(zhuǎn)面的截交線★

求相貫線的步驟：

分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對位置，從而確定交線的形狀。

求出各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線。

連接各段交線，并判斷可見性。例：補全主視圖投影分析：由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側(cè)面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。圓柱與方柱、圓柱與方孔及圓柱筒與方孔相貫：單選題

2分下面關(guān)于相貫線特性的敘述，哪一個是準確的？A

相貫線位于立體表面B

相貫線一般是封閉的空間折線C

A、B、D都對D

相貫線是兩立體表面的共有線提交圓柱體與圓柱立體相貫后形成的產(chǎn)品二、回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫★

相貫線一般為光滑封閉的空間曲線，它是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線?！?/p>

作圖方法

表面取點法確定交線的范圍

輔助平面法★

作圖過程

先找特殊點。

補充中間點。確定交線的彎曲趨勢

分析可見性，光滑連接。例：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。●●●●●●●求相貫線的投影：利用積聚性，采用表面取點法。☆

找特殊點☆

補充中間點☆

光滑連接圓柱與圓柱相貫投影舉例單選題

2分求相貫線投影的畫圖步驟正確的是？A

利用積聚性，采用表面取點法找特殊點B

補充中間點，光滑連接C

A、B、都對提交討論：⒈

相貫線的產(chǎn)生：◆一外表面與一內(nèi)表面相交◆兩內(nèi)表面相交◆兩外表面相交⒉兩圓柱直徑的變化對相貫線的影響曲

交線

線為橢

兩圓

條平面交線向大圓柱一側(cè)彎圓柱孔的正交相貫形式

：圓柱筒正交的投影●●●●●●●●圓柱筒正交的投影單選題1分選擇正確答案（a）ABC（b）（c）提交正交兩圓柱不完全貫通的相貫線

：單選題

2分下圖中相貫線投影表達正確的是？A

（a）、（b）B

（b）、（c）（a）、（c）C提交利用輔助平面法求相貫線輔助平面法：假想用一輔助平面同時截切相交的兩回轉(zhuǎn)體在兩回轉(zhuǎn)體的表面分別得到截交線這兩組截交線的交點既是輔助平面上的點，又是兩回轉(zhuǎn)體表面上的點，是三面共有點，即相貫線上的點。選擇輔助平面的原則：★

應位于兩回轉(zhuǎn)體的共有區(qū)域內(nèi)★

一般選擇特殊位置平面，使截交線的投影是簡單易畫的形式，如直線或圓(圓弧)。例：求作圓柱與圓錐相貫線的投影

。分析：圓柱與圓錐軸線正交，相貫線是一條前后對稱的空間曲線。圓柱的側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影就在此圓上。選擇輔助平面時，選過錐頂?shù)恼矫?，其與圓柱面的交線為圓柱面、圓錐面的交線均為正面投影的輪廓線。用一系列的水平面，其與圓柱面的交線為圓柱面上的素線，與圓錐面的交線為水平圓。其投影均簡單易畫。例：求作圓柱與圓錐相貫線的投影

。1.求相貫線上特殊點的投影?！襁^錐頂作輔助正平面Q●●●●過圓柱軸線作輔助水平面P2.求相貫線上一般位置點的投影●●●●●●3.判別可見性，光滑連線例：求作圓柱與圓錐相貫線的投影

。本

講

小

結(jié)☆

輔助平面法：根據(jù)三面共點的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線的投影。☆

作圖步驟：◆

作輔助平面與相貫的兩立體相交◆

分別求出輔助平面與相貫的兩立體表面的交線◆

求出交線的交點（即相貫線上的點）☆

輔助平面的選擇原則：使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的交線的投影簡單易畫，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面。相貫線的特殊情況兩曲面幾何體相交時，其相貫線一般情況下是空間封閉曲線。特殊情況下，相貫線是封閉的平面曲線或直線。1.同軸回轉(zhuǎn)體的相貫線共有軸線平行于某一投影面，交線圓在該投影面上的投影是兩回轉(zhuǎn)體輪廓線交點間的直線段。相貫線的特殊情況2.兩個外切于同一球面的回轉(zhuǎn)體的相貫線相貫線是兩個大小相等或不等的橢圓，在相交兩回轉(zhuǎn)體軸線平行的投影面上的投影為兩回轉(zhuǎn)體輪廓線交點間的直線段

。相貫線的特殊情況工程實例：用圓錐過渡接頭連接兩個不同直徑圓柱的管道結(jié)構(gòu)的投影圖。兩圓柱分別與過渡接頭外切于球面，相貫線為橢圓，在其所垂直的投影面上的投影為直線段。相貫線的特殊情況3.兩軸線平行的圓柱、兩共錐頂?shù)膱A錐的相貫線相貫線為平行于軸線的兩條直線段相貫線為過錐頂?shù)膬蓷l直線段相貫線的特殊情況4.兩正交圓柱相貫線投影的簡化畫法兩正交圓柱相貫線的投影可以用簡化畫法畫出，即用圓弧代替非圓曲線。以1′(或2′)為圓心，以大圓柱半徑R(D/2)為半徑畫弧，與小圓柱軸線相交于一點，再以此交點為圓心、R為半徑，用圓弧連接1′、2′即可。多體相貫例：求圖中多個基本體相貫的投影

。●步驟：21..判分

斷析出它

每由

兩哪

個些

相基交本基體本構(gòu)體成相，貫各線基的本6345

.作作拱出形各凸基臺本上下體的半的圓部側(cè)柱分面孔的投與橫長影空放方，

心半體其

圓左輪

柱右筒廓面形兩體

的線與狀側(cè)的

內(nèi)在直，面形表相立確與狀面交圓定直和

等處柱求立相徑斷筒各圓對

開正外部柱位交。表分筒置的面相外，

相正貫表找

貫交線面出

線投的分。相影交界貫的線

線方Ⅰ。Ⅰ法Ⅳ

。、ⅡⅢⅢⅤ

。多體相貫相貫立體尺寸標注標注產(chǎn)生相貫線的兩基本體的定形、定位尺寸×××

利用布爾運算創(chuàng)建實體用交集構(gòu)建復合體相貫投影

總

結(jié)平面體與圓柱體相貫★相貫線的產(chǎn)生：外表面與外表面相交外表面與內(nèi)表面相交內(nèi)表面與內(nèi)表面相交★求相貫線的方法：求平面體的棱面與圓柱面的截交線，依次連接起來。★相貫線的形狀及投影：相貫線為封閉的空間折線。相貫線在非積聚性投影上總是向被穿的圓柱體里面彎折，而且在兩體相交區(qū)域內(nèi)一般不應有圓柱體輪廓線的投影。兩圓柱體相貫★相貫線的產(chǎn)生：外表面與外表面相交，外表面與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相交?！锴笙嘭灳€的方法：常用的方法是利用積聚性表面取點，也可用輔助平面法?！锵嘭灳€的形狀及投影：