211傾斜角與斜率課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

直線的傾斜角與斜率（1）

我們知道，點是構(gòu)成直線的基本元素．在平面直角坐標(biāo)系中，可以用坐標(biāo)表示點，那么，如何用坐標(biāo)表示直線呢？

為了用代數(shù)方法研究直線的有關(guān)問題，本節(jié)我們首先在平面直角坐標(biāo)系中探索確定直線位置的幾何要素，然后用代數(shù)方法把這些幾何要素表示出來．OPxyl1l2l3圖2.1-2問題2：下面我們利用直角坐標(biāo)系進(jìn)一步研究確定直線位置的幾何要素.觀察圖2.1-2中經(jīng)過定點P的直線束，它們的區(qū)別是什么？問題1：直線是最簡單的幾何圖形之一，確定一條直線的幾何要素是什么？yxlO圖2.1-1對于平面直角坐標(biāo)系中的一條直線（圖2.1-1)，如何利用坐標(biāo)系確定它的位置？OPxyl1l2l3圖2.1-2在平面直角坐標(biāo)系中，我們規(guī)定水平直線的方向向右，其他直線向上的方向為這條直線的方向．

因此，這些直線的區(qū)別是它們的方向不同．如何表示這些直線的方向？我們看到，這些直線相對于x軸的傾斜程度不同，也就是它們與x軸所成的角不同．因此，我們可以利用這樣圖2.1-2的角來表示這些直線的方向．OPxyl1l2l3圖2.1-2問題3:直線的傾斜角在什么范圍內(nèi)變化？一、直線的傾斜角OPxyl1l2l3問題4：直線的傾斜角刻畫了它的傾斜程度，是否還能用其他方法刻畫直線的傾斜程度呢?OxyOxyP(1)(2)下面我們利用向量法探究上述問題OxyOxyPP1P2P2P1圖2.1-4POxyOxyPP2P1P1P2圖2.1-5P二、直線的斜率三、直線的斜率公式OPxyl1l2l3圖2.1-2小結(jié)：如何刻畫直線的傾斜程度呢?四、直線的方向向量1.下列哪些說法是正確的（）A、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率B、直線的傾斜角越大，斜率也越大C、平行于x軸的直線的傾斜角是0或πD、兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等E、兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也相等F、直線斜率的范圍是RG、過原點的直線，斜率越大，越靠近y軸。E、F練習(xí)圖2.1-6課堂練習(xí)作業(yè)：

傾斜角的范圍和求法

教材P55第3、4題

直線的傾斜角與斜率（2）

3.POABxy

已知直線的斜率k的變化范圍為(–1,1]，

求直線的傾斜角

的取值范圍。分析：因為直線的斜率正負(fù)不同，直線的傾斜角范圍也不同，因此，應(yīng)分斜率為負(fù)值和非負(fù)值兩種情況討論。當(dāng)k∈(–1，0)時,當(dāng)k∈[0，1]時，解：直線斜率k的變化范圍(–1,1]=(–1,0)∪[0,1]，所以直線的傾斜角范圍為例4

直線的傾斜角與斜率（3）練習(xí)例5N(-8,3)M(2,2)因入射角等于反射角)0,2(P-\入射點Oxy22-2P從點M(2,2)射出一條光線，經(jīng)過x軸反射后經(jīng)過點N(-8,3),入射點為P,求反射光線所在直線的斜率。解:)0,x(P設(shè)

變式求入射點P的坐標(biāo)。即解:求出點M關(guān)于x軸的對稱點Q(2,-2)則直線NQ