8.1 數(shù)學(xué)廣角-搭配（二）-三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課時(shí)練分層作業(yè)（人教版）

8.1數(shù)學(xué)廣角-搭配（二）（練習(xí)）8.1數(shù)學(xué)廣角-搭配（二）（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握找出稍復(fù)雜事物的排列數(shù)或組合數(shù)的方法。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單區(qū)分排列與組合的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。二、知識(shí)梳理1、稍復(fù)雜的排列問(wèn)題。用幾個(gè)不同的數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)時(shí)，可以先確定一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，再去變化另一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，這樣列舉出所有可能的組合情況，依次排列下去即可。2、搭配問(wèn)題。簡(jiǎn)單事物的組合方法分兩步：（1）按一定的順序把要組合的事物兩兩相連。（2）數(shù)一數(shù)連了幾條線，即為所求組合數(shù)。3、稍復(fù)雜的組合。稍復(fù)雜的組合問(wèn)題可以用圖示連線的方法來(lái)完成，組合時(shí)不考慮事物的先后順序，但要注意不同組合中的元素?；A(chǔ)過(guò)關(guān)練基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一．選擇題1．六一兒童節(jié)，學(xué)校早餐桌上有3種飲料和5種點(diǎn)心，飲料和點(diǎn)心只能選1種，共有種不同的搭配方法．A．8 B．15 C．122．學(xué)校食堂午飯除了米飯，有3種肉4種菜的搭配，每人各選一種肉和一種菜，有種不同的搭配。A．10 B．16 C．123．有3件不同的上衣和3條不同的褲子，要選一件上衣和一條褲子搭配成一套，共有種搭配方法。A．7 B．8 C．94．從2名女生，4名男生中選出1個(gè)女生和1個(gè)男生去參加學(xué)校的詩(shī)詞大會(huì)比賽可以有種不同的選法。A．6 B．8 C．105．1件上衣和一條褲子搭配成一套衣服，3件不同顏色的上衣和2條不同款式的褲子可以搭配成套衣服。A．6 B．3 C．5二．填空題6．星期一上午，五（1）班要上四節(jié)課：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)和體育，如果體育課只能安排在第三節(jié)，那么星期一上午可以有種上課順序。7．用6、0、8這3個(gè)數(shù)能組成個(gè)不同的兩位數(shù)。任意選取這三個(gè)數(shù)中的2個(gè)數(shù)求和，得數(shù)有種可能。8．往返于甲、乙兩地的客車，中途?？?個(gè)車站（來(lái)回票價(jià)一樣），且任意兩站間的票價(jià)都不同，共有種不同的票價(jià)，需準(zhǔn)備種車票。9．小明、小云、小強(qiáng)三人要拍合照，能拍出張不同的三人合照。10．茂名到廣州的高鐵，途經(jīng)站點(diǎn)依次分別為茂名、陽(yáng)江，新會(huì)、廣州南，單程需要準(zhǔn)備種不同的車票。拓展培優(yōu)練拓展培優(yōu)練三．解答題11．明明買了2件不同的上衣和3條不同的褲子，他一共有幾種不同的搭配方案？先畫一畫，再計(jì)算。12．用4、7、9、這三個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)（不含重復(fù)數(shù)字）？再把它們按照從大到小的順序排列．13．爸爸、媽媽和晶晶每人從蘋果、梨、香蕉三種水果中挑選了一種不同的水果，他們有幾種不同的挑法？參考答案一．選擇題1．【分析】有3種飲料和5種點(diǎn)心，由于每種飲料和點(diǎn)心都只能選一種，根據(jù)乘法原理，共有種搭配，據(jù)此解答即可．【解答】解：（種答：有15種不同的搭配方法．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成個(gè)步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，，做第步有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法．2．【分析】從4種菜中選一種有4種選法，從3種肉中選一種有3種選法，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓海ǚN答：有12種不同的搭配。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成個(gè)步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，做第步有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法。3．【分析】從3件上衣中選一件有3種選法，從3條褲子中選一條有3種選法，根據(jù)乘法原理可知共有（種不同的穿法?！窘獯稹拷猓海ǚN答：共有9種不同搭配方法。故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題需要用乘法原理去考慮問(wèn)題即做一件事情，完成它需要分成個(gè)步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，，做第步有種不同的方法，那么完成這件事就有種不同的方法。4．【分析】排列組合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成個(gè)步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，做第步有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法?！窘獯稹拷猓海ǚN答：有8種不同的選法。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】排列組合的乘法原理是解答此類題目的捷徑。5．【分析】排列組合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成個(gè)步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，做第步有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法；3不同顏色的上衣和2條不同款式的褲子，配與一套衣服時(shí)選一件上衣有3種可能，選一條褲子有2種可能，一共有（種可能，能搭配成6套衣服?！窘獯稹拷猓?件上衣和一條褲子搭配成一套衣服，3件不同顏色的上衣和2條不同款式的褲子可以搭配成6套衣服。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】運(yùn)用排列組合的乘法原理是解答此類問(wèn)題的捷徑。二．填空題6．【分析】體育課只能安排在第三節(jié)，那么體育課只有1種排法，則剩下的三科分別有3、2、1種排法，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓海ǚN答：星期一上午可以有6種上課順序。故答案為：6?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成個(gè)步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，，做第步有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法。7．【分析】用6、0、8這3個(gè)數(shù)能組成68、60、86、80。列加法算式為，，?！窘獯稹拷猓河?、0、8這3個(gè)數(shù)能組成4個(gè)不同的兩位數(shù)。任意選取這三個(gè)數(shù)中的2個(gè)數(shù)求和，得數(shù)有3種可能。故答案為：4；3?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的排列組合和100以內(nèi)加法的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。8．【分析】把兩車站之間的路程看作線段，先求出線段的條數(shù)，再計(jì)算票價(jià)和車票的種數(shù)。【解答】解：根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有、、、、、、、，、，共10條，有10種不同的票價(jià)；因車票需要考慮方向性，如，“”與“”票價(jià)相同，但車票不同，（種需準(zhǔn)備20種車票。故答案為：10，20?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的排列組合，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。解題的關(guān)鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法。9．【分析】根據(jù)題意，利用加法原理計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海◤埓穑耗芘某?張不同的三人合照。故答案為：6?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查加法原理的應(yīng)用。10．【分析】把4個(gè)高鐵站看作握手問(wèn)題解答，由于每個(gè)高鐵站都要和另外的2個(gè)握一次手，一共要：（次；又因?yàn)閮蓚€(gè)火車站只握一次，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，單程實(shí)際只有：（次，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海ǚN答：?jiǎn)纬绦枰獪?zhǔn)備6種不同的車票。故答案為：6。【點(diǎn)評(píng)】本題是典型的握手問(wèn)題，如果目數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果數(shù)目比較多，可以用公式：解答。三．解答題11．【分析】1件上衣與3條不同的褲子有3種搭配方案，2件上衣與3條褲子有（種不同的搭配方案?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意畫圖如下，（種答：一共有6種不同的搭配方案。【點(diǎn)評(píng)】本題屬于簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題，畫圖法形象直觀，本題可用畫圖法解答。12．【分析】按照一定順序列舉，先列舉數(shù)字7開(kāi)頭的，再列舉數(shù)字4開(kāi)頭的，最后列舉數(shù)字9開(kāi)頭的，然后按從大到小的順序排列即可．【解答】解：用7、4、9這三個(gè)數(shù)可以組成：749，794，479，497，974，947，共6個(gè)三位數(shù)．按從大到小的順序排列：．【點(diǎn)評(píng)】在列舉時(shí)，應(yīng)注意按一定順