2024-2025人教版初中七下數(shù)學(xué)湖北專版11.1.2第2課時(shí) 不等式的性質(zhì)的運(yùn)用【課件】

第十一章不等式與不等式組11.1不等式11.1.2不等式的性質(zhì)

第2課時(shí)

不等式的性質(zhì)的運(yùn)用目錄頁(yè)講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)1.進(jìn)一步了解不等式的概念，認(rèn)識(shí)幾種不等號(hào)的含義;2.學(xué)會(huì)并準(zhǔn)確運(yùn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達(dá)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題

前面學(xué)過(guò)哪幾種形式的不等式？x＜a,x＞a,x≠a.思考

寫(xiě)出下列圖片信息中的含義：八達(dá)嶺長(zhǎng)城11月06天氣：小雪

－2～0℃新課導(dǎo)入講授新課典例精講歸納總結(jié)問(wèn)題1

一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來(lái)表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系呢？根據(jù)路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得：s≥60x，且s≤100x.講授新課問(wèn)題2

某運(yùn)輸部門對(duì)隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高之和不得超過(guò)160cm.設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為acm，bcm，ccm,請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式.

根據(jù)題意可得：a+b+c≤160.常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)及對(duì)應(yīng)的不等號(hào)關(guān)鍵詞語(yǔ)第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征①大于②比…大③超過(guò)①小于②比…?、鄣陀冖俨恍∮冖诓坏陀冖壑辽佗俨淮笥冖诓怀^(guò)③至多正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)不等號(hào)﹤＞≥≤＞0﹤0≥0≤0

我們把用不等號(hào)（>,<,≥,≤,≠）連接而成的式子叫做不等式.其中“≥”讀作大于等于，“≤”讀作小于等于.不等式的概念用不等式表示下列不等關(guān)系，寫(xiě)出解集并在數(shù)軸上表示解集．(1)x與4的差不小于6;(2)x的3倍與1的差小于或等于8.例1導(dǎo)引：先根據(jù)語(yǔ)句表達(dá)的意思列出不等式，然后利用不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，最后在數(shù)軸上表示出解集．解：(1)x－4≥6，x≥10.解集在數(shù)軸上表示如圖1所示．(2)3x－1≤8,x≤3.解集在數(shù)軸上表示如圖2所示．圖1圖2例2

如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的魚(yú)缸長(zhǎng)5cm,寬3cm,高10cm,若魚(yú)缸內(nèi)已有水的高度為3cm,現(xiàn)準(zhǔn)備向魚(yú)缸內(nèi)繼續(xù)注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫(xiě)出V的取值范圍并在數(shù)軸上表示.解：因?yàn)椤耙延兴捏w積＋新注入水的體積V≤

魚(yú)缸的容積”，所以3×5×3＋V≤3×5×10，解得

V≤105.

又由于新注入水的體積不能是負(fù)數(shù)，所以V的取值范圍是0≤V≤105.在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖所示.在表示0和105的點(diǎn)上畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，表示取值范圍包括這兩個(gè)數(shù)0105利用不等式的性質(zhì)解不等式的注意事項(xiàng)2.要注意區(qū)分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語(yǔ)言用數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái).3.在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問(wèn)題：方向、空心圓圈或?qū)嵭膱A點(diǎn).1.在運(yùn)用性質(zhì)3時(shí),要特別注意：不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用

1.用不等式表示下列不等關(guān)系，寫(xiě)出解集并在數(shù)軸上表示解集：（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與3的和不小于6；（3）y與1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2.

分析：準(zhǔn)確找出本題中表示數(shù)量不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)，并正確使用不等號(hào).(1)(2)中大于或等于、不小于都用“

≥”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“≤”表示.

當(dāng)堂練習(xí)解：(1)3x≥1,

解集是x≥

;(2)x+3≥6,

解集是x≥3;(3)y-1≤0,

解集是y≤1;03010-80(4)y≤-2,

解集是y≤-8.2.小希就讀的學(xué)校上午第一節(jié)課的上課時(shí)間是8點(diǎn).小希家距學(xué)校有2千米,而她的步行速度為每小時(shí)10千米.那么,小希上午幾點(diǎn)從家里出發(fā)才能保證不遲到？

解：設(shè)小希上午x點(diǎn)從家里出發(fā)才能不遲到，根據(jù)題意得

答：小希上午7:48前從家里出發(fā)才能不遲到.≤8解得x≤課堂小結(jié)歸納總結(jié)構(gòu)建脈絡(luò)一個(gè)概念：不