機械制圖與識圖電子教案 模塊二 基本立體及表面交線

PAGEPAGE3教案首頁模塊二基本立體及表面交線2.3制作切割體，畫軸測圖及三視圖2.3.1平面立體表面截交線能力目標：能繪制平面截交線；能繪制平面截交體。知識目標：掌握截交線的性質(zhì)；掌握求作截交線的方法與步驟。素質(zhì)目標：1.培養(yǎng)學生職業(yè)規(guī)范意識；2.學會自主學習和獲取信息的方法和途徑。教學重點：曲面立體的投影及正等軸測圖的畫法教學難點及突破難點辦法：教學難點：正等軸測圖的畫法突破難點的辦法：通過例子練習來理解課外作業(yè):2-5教學過程時間分配2.3.1平面立體表面截交線2.3.1.1截交線的性質(zhì)2.3.1.2求作截交線的方法與步驟2.3.1.3多個平面截切平面立體練習課堂小結(jié)1025104052.3.1平面立體表面截交線2.3.1.1截交線的性質(zhì)當立體被平面截切成兩部分時，其中任何一部分均稱截斷體，該平面稱為截平面，截平面與立體表面的交線稱為截交線，如圖2-28所示。截交線具有以下性質(zhì)： ①截交線既在截平面上，又在立體表面上，因此截交線是截平面與立體表面的共有線，而截交線上的點是截平面與立體表面的共有點。 ②由于立體表面是封閉的，故截交線是一個封閉的平面圖形。 ③截交線的形狀取決于立體表面的形狀和截平面與立體表面的相對位置。根據(jù)以上性質(zhì)，求截交線實質(zhì)上就是求截平面與立體表面的共有點、共有線的問題。（a）（b）（a）（b）圖2-28四棱錐的截交線如圖2-28（a）所示，截平面截切四棱錐，由于平面基本體的表面都是平面，所以截交線是封閉的多邊形，多邊形的各頂點是平面基本體各棱線上的點。因此，作平面體上截交線的投影，就是求直線上點的投影。2.3.1.2求作截交線的方法與步驟①做出正四棱錐的三視圖，在主視圖中求各棱線與P面的交點a′、b′、c′、d′；②由正面投影a′、b′、c′、d′求得相應(yīng)的水平投影a、b、c、d和側(cè)面投影a″、b″、c″、d″；③順次連接各交點同面投影，擦去被截去的圖線（可用雙點畫線表示）；④判斷各棱線的可見性，即可完成被截四棱柱的三面投影，如圖2-28（b）所示?！纠?-4】求正四棱錐被正垂面P截切后的三面投影。(a)(b)圖2-29四棱錐表面交線分析：如圖2-29（a）所示，截平面P與四棱錐的四個側(cè)棱面相交，所以截交線是四邊形，其四個頂點為四棱錐的四條棱線與截平面的交點。因為截平面為正垂面，所以截交線的正面投影積聚在PV(a)(b)圖2-29四棱錐表面交線正面投影中求得S′1′、S′2′、S′3′和S′4′與PV的交點a′、b′、c′、d′。②由正面投影a′、b′、c′、d′求得相應(yīng)的水平投影a、b、c、d和側(cè)面投影a″、b″、c″、d″。 ③順次連接各交點同面投影，擦去被截去的圖線（可用雙點畫線表示）。 ④判斷各棱線的可見性，即可完成被截四棱柱的三面投影?！揪毩?-5】求作正垂面P截切六棱柱的三面投影。分析如圖2-30（a）所示，截平面P與六棱柱的五個棱面及左端面相交，所形成的截交線為六邊形。六邊形的六個頂點分別為四條棱線及左端面上的兩條邊與P平面相交的交點。由于截平面P為正垂面，且六棱柱的各個棱面都平行或垂直相應(yīng)的投影面，因此，這些平面的投影都具有積聚性，可直接利用積聚性作圖。作圖步驟：①作出完整的六棱柱的三視圖（使六棱柱的端面與側(cè)投影面平行）。②在正面投影中找出PV與六棱柱棱線及左端面邊線的交點1′、2′、3′、4′、5′、6′。③作出上述各點的側(cè)面投影1″、2″、3″、4″、5″、6″和水平投影1、2、3、4、5、6。④順次連接各點的同面投影，即得截交線的三面投影。⑤加粗輪廓線，判斷可見性。由于六棱柱最下兩條棱線沒有被截切，其水平投影不可見，應(yīng)畫虛線。(a)(b)圖2-30六棱柱表面交線2.1.3.3多個平面截切平面立體(a)(b)圖2-31求三棱錐切口的投影 (a)(b)圖2-31求三棱錐切口的投影 例2-6完成三棱錐被P、Q兩截平面截切后，切口的水平投影和側(cè)面投影。如圖2-31（a）所示。分析：由圖2-31(a)可知，Q面是與三棱錐底面平行的水平面,截切各棱面所得的交線應(yīng)平行于三棱錐底面的對應(yīng)邊；P面為正垂面，與Q面的交線為正垂線,且交線的兩端點是棱錐表面上的點，求出這兩個點及P面、Q面與三棱錐各棱線的交點的投影，然后依次連接各點的同面投影，即可求出切口的投影。作圖步驟：①根據(jù)D、G的正面投影d′、g′求出