2021-2022學(xué)年江西贛州上猶縣五年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

2021-2022學(xué)年江西贛州上猶縣五年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題。（每小題2分，共12分）1.同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（）。A28 B.135 C.510 D.130【答案】C【解析】【分析】同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足能被2、3、5整除的數(shù)的特點(diǎn)，即個位上必須是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)加起來能被3整除；據(jù)此分析判斷?！驹斀狻繚M足個位上是0的只有510和130，再把各個數(shù)位上的數(shù)加起來看能否被3整除；

510，1＋5＋0＝6，能被3整除

130，1＋3＋0＝4，不能被3整除故答案為：C【點(diǎn)睛】此題是考查能被2、3、5整除的數(shù)的特點(diǎn)的綜合運(yùn)用。2.的分母加上27，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)（）。A.乘3 B.乘4 C.加上20 D.加上27【答案】B【解析】【分析】分母加上27后等于36，相當(dāng)于分母乘4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子也應(yīng)乘4，或者增加5×4－5＝15。據(jù)此解答。【詳解】9＋27＝3636÷9＝4所以分子應(yīng)乘4。5×4－5＝20－5＝15或者分子加上15。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3.下列分?jǐn)?shù)中，（）能化成有限小數(shù)。A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：分子除以分母解答即可?！驹斀狻緼選項(xiàng)化成小數(shù)就用8÷15發(fā)現(xiàn)計算不能化成有限小數(shù)，所以錯誤；B選項(xiàng)化成小數(shù)就用8÷24發(fā)現(xiàn)計算不能化成有限小數(shù)，所以錯誤；C選項(xiàng)化成小數(shù)就用7÷56＝0.125能化成有限小數(shù)，所以正確；D選項(xiàng)化成小數(shù)就用3÷21發(fā)現(xiàn)計算不能化成有限小數(shù)，所以錯誤；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，需熟練掌握分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，對計算能力也有比較高的要求。4.用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)，由此可知：正方形被平均分成16份，其中涂色部分為10份，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)意義可知，正方形被平均分成16份，其中涂色部分為10份，用分?jǐn)?shù)表示為＝。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題通過圖形考查了學(xué)生對于分?jǐn)?shù)意義的理解。5.如圖，將它折成一個正方體，相交于同一頂點(diǎn)的三個面上的數(shù)字之和的最大值是（）。A.12 B.13 C.14 D.15【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于“1－4－1”型。折疊成正方體后，1與4相對，3與2相對，5與6相對，也就是說與最大數(shù)字6相鄰的面是1、2、3、4，相交于同一頂點(diǎn)的三個面的最大數(shù)字是3、4、6，其和是6＋4＋3＝13，據(jù)此解答即可。【詳解】6＋4＋3＝13；故答案為：B【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找到與6相對的面，其不與6相鄰，進(jìn)而找到與最大數(shù)字6相鄰的數(shù)字有哪些。6.下列說法正確的是（）。①分母是8的真分?jǐn)?shù)共有8個。②旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的大小。③分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。④一位數(shù)學(xué)家根據(jù)“4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，…”提出了猜想：是不是所有大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和呢？這位數(shù)學(xué)家是哥德巴赫。A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④【答案】B【解析】【分析】①分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，因此分母是8的真分?jǐn)?shù)分子的取值范圍是1～7，據(jù)此分析；②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，只改變圖形的位置，據(jù)此分析；③根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)；又因?yàn)榛ベ|(zhì)的兩個數(shù)只有公因數(shù)1，據(jù)此分析；④根據(jù)“4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，…”提出了猜想：是不是所有大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和呢？這個問題是德國數(shù)學(xué)家歌德巴赫最早提出的，所以被稱作歌德巴赫猜想，據(jù)此分析。【詳解】①根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義可知，分母是8的真分?jǐn)?shù)分子的取值范圍是1～7，即分母是8的真分?jǐn)?shù)共7個，選項(xiàng)說法錯誤；②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，選項(xiàng)說法正確；③根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義，分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，選項(xiàng)說法正確；④根據(jù)分析得：這位數(shù)學(xué)家是哥德巴赫，選項(xiàng)說法正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了真分?jǐn)?shù)的意義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，最簡分?jǐn)?shù)的意義，哥德巴赫猜想。二、填空題。（每小題2分，共20分）7.長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的3倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的（）倍?！敬鸢浮?7【解析】【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，由此解答。【詳解】3×3×3＝27【點(diǎn)睛】此題考查的目的是使學(xué)生掌握長方體體積的計算方法，以及積的變化規(guī)律。8.6.03dm3＝（）L＝（）mL2.1m3＝（）dm3＝（）cm3【答案】①.6.03②.6030③.2100④.2100000【解析】【分析】1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方米＝1000000立方厘米；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可。【詳解】6.03dm3＝6.03L＝6030mL；2.1m3＝2100dm3＝2100000cm3【點(diǎn)睛】熟記體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。9.小林從學(xué)校回家要花25分鐘，小凡要花小時。如果他們兩人的行走速度相同，（）家離學(xué)校遠(yuǎn)些?！敬鸢浮啃×帧窘馕觥俊痉治觥堪?5分鐘化為小時，再比較兩個分?jǐn)?shù)的大小，兩人速度相同時，行走時間越長離學(xué)校越遠(yuǎn)，行走時間越短離學(xué)校越近，據(jù)此解答。【詳解】25分鐘＝小時小時＝小時因?yàn)樾r＞小時，則25分鐘＞小時，所以小林家離學(xué)校遠(yuǎn)些。【點(diǎn)睛】掌握異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解答題目的關(guān)鍵。10.小明和小剛在同一地點(diǎn)同時出發(fā)，沿著400m的環(huán)形跑道跑步，小明跑一圈用3分鐘，小剛跑一圈用4分鐘，（）分鐘后兩人會在起點(diǎn)第一次相遇。【答案】12【解析】【分析】小明回到起點(diǎn)用的時間是3分鐘的整數(shù)倍，小剛回到起點(diǎn)是4分鐘的整數(shù)倍，則第一次相遇的時間就是3和4的最小公倍數(shù)，因此得解?！驹斀狻?×4＝12（分鐘）【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。11.化簡一個分?jǐn)?shù)時，用2約了兩次，用3約了一次，最后得到，原來的分?jǐn)?shù)是（）。【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可知：把這個分?jǐn)?shù)用2約了兩次，用3約了一次，相當(dāng)于分子、分母都除以2，再除以2，接著除以3，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時乘3，再乘2，接著乘2還原回去即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得：＝＝?！军c(diǎn)睛】本題重點(diǎn)是考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。12.修一段長3km的公路，計劃4天修完，則計劃平均每天修這段公路的（），實(shí)際用了5天修完，實(shí)際平均每天修了（）km。【答案】①.②.【解析】【分析】這段公路的總長度為單位“1”，計劃4天修完，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，計劃平均每天修這段公路的；用公路的總長度除以實(shí)際用的天數(shù)即可求出平均每天修了多少千米。【詳解】修一段長3km的公路，計劃4天修完，則計劃平均每天修這段公路的；3÷5＝0.6或（km）【點(diǎn)睛】解答本題時要注意區(qū)分求關(guān)系還是具體的數(shù)，求關(guān)系根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解答，求具體的數(shù)根據(jù)除法的意義解答。13.將下圖圖形的表面都涂上顏色，那么，只有3個面涂上顏色的正方體有______個，只有4個面涂上顏色的正方體有______個。【答案】①.6②.4【解析】【分析】根據(jù)圖可知，在這個長方體四個角上四個小正方體的四個面是涂色的，在每個邊上且去掉角上的小正方體是三面涂色，據(jù)此解答?！驹斀狻恳蜻@個長方體是由一層小正方體排列而成，所以它的四個角上的4個小正方體是四面涂色。三面涂色中在邊上且去掉角上的小正方體：（5－2）×2＝3×2＝6（個）3個面有顏色的正方體有6個，4個面有顏色的正方體有4個?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是單層排列，有四面涂色（在四個頂點(diǎn)處）和三面涂色（在里面）的小正方體。鍛煉了學(xué)生的空間想象力和幾何直觀。14.一個正方體的棱長總和是60cm，這個正方體的表面積是（），體積是（）。【答案】①.150cm2##150平方厘米②.125cm3##125立方厘米【解析】【分析】根據(jù)“正方體的棱長＝正方體的棱長之和÷12”，即可求出正方體的棱長，根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，即可求出正方體的體積和表面積。【詳解】60÷12＝5（cm）

5×5×6＝25×6＝150（cm2）

5×5×5＝25×5＝125（cm3）【點(diǎn)睛】此題考查了正方體棱長總和、表面積、體積公式的應(yīng)用。解題的關(guān)鍵是利用棱長總和的公式求出正方體的棱長進(jìn)行解答。15.在27枚金幣中，有一枚質(zhì)量稍輕的假金幣，如果用天平稱，至少（）次才能保證找出這枚假金幣?！敬鸢浮?##三【解析】【分析】第一次，把27枚金幣分成3份：9枚、9枚、9枚，取兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的那份分成3份：3枚、3枚、3枚，取兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第三次，取含有次品的一份（3枚），取2枚分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品是未取的那枚，若天平不平衡，則較輕的為次品，據(jù)此即可找到次品?！驹斀狻吭?7枚金幣中，有一枚質(zhì)量稍輕假金幣，如果用天平稱，至少3次才能保證找出這枚假金幣?！军c(diǎn)睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵，待測物品在分組時，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時，最多和最少只能差1。16.下圖是由兩個完全一樣的直角三角形疊在一起而成的，則陰影部分的面積是（）。（單位：厘米）【答案】32.5平方厘米【解析】【分析】如圖：陰影部分的面積就等于梯形ABEF的面積，梯形的下底和高已知，上底可以求出，從而利用梯形面積公式即可求解。【詳解】如圖：[（8－3）＋8]×5÷2＝[5＋8]×5÷2＝13×5÷2

＝65÷2

＝32.5（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解陰影部分的面積等于空白梯形的面積，然后再根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行解答。三、計算題。（共32分）17.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留兩位小數(shù)）。【答案】0.51；0.16；0.23；0.3750.83；0.34；2.3；1.075【解析】【分析】分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，直接用分子除以分母即可?！驹斀狻浚?1÷100＝0.51；＝4÷25＝0.16；＝7÷30≈0.23；＝3÷8＝0.375＝5÷6≈0.83；＝17÷50＝0.34；＝23÷10＝2.3；＝43÷40＝1.07518.先約分，再比較各組分?jǐn)?shù)的大小。和和和和和和【答案】，，＞；，，＜；，，＞；，，＜；，，＝；2，，＜；【解析】【分析】先確定分子、分母的最大公因數(shù)，然后分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)，得到最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)比較大小，對于同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大，同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)小，分母、分子都不同的分?jǐn)?shù)，通分比較大小。【詳解】＝，＝，＞，所以＞＝，＝，＜，所以＜＝，＝，＞，所以＞＝，＝，＜，所以＜＝，＝，＝，所以＝＝2，＝，2＜，所以2＜19.解方程。【答案】；【解析】【分析】第一題先計算，將方程轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時加上；第二題方程左右兩邊先同時加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去。【詳解】解：；解：20.用你喜歡的方法計算?！敬鸢浮浚弧窘馕觥糠治觥康谝活}利用交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算即可；第二題將0.75轉(zhuǎn)化成，再利用交換律進(jìn)行簡算。【詳解】＝＝；＝＝＝＝四、操作題。（共6分）21.按要求畫出陰影部分。（1）將陰影部分繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°。（2）將陰影部分繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°。（3）將陰影部分繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°?！敬鸢浮浚?）（2）（3）【解析】【分析】根據(jù)題意可知：（1）圖形的旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r針，旋轉(zhuǎn)角度為90°；（2）圖形的旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r針，旋轉(zhuǎn)角度為90°；（3）圖形的旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r針，旋轉(zhuǎn)角度為180°；由此找出圖形的對應(yīng)邊，順次連接即可解答?！驹斀狻坑煞治霎媹D如下：（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是要掌握作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形，根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度找出相應(yīng)的對應(yīng)邊，再進(jìn)行連接即可。五、解決問題。（第1至4小題各5分，第5、6小題各6分，共32分）22.學(xué)校食堂運(yùn)來500千克大米，第一天用去它的，第二天用去它的，還剩幾分之幾？【答案】【解析】【詳解】23.五（1）班共20名同學(xué)參加學(xué)校的書法比賽，其中4幅作品從學(xué)校255幅參賽作品中脫穎而出并獲獎。（1）五（1）班獲獎作品占全班參賽作品的幾分之幾？（2）五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）用五（1）班獲獎作品數(shù)量除以全班參賽作品數(shù)量即可；（2）用五（1）班所有作品數(shù)量除以全校參賽作品數(shù)量即可。【詳解】（1）4÷20＝；答：五（1）班獲獎作品占全班參賽作品的；（2）20÷255＝；答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的?！军c(diǎn)睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)。24.有兩根木料，長度分別是18m和24m．現(xiàn)在要把它們截成長度相等的小段，但每一根都不許剩余，每小段最長是多少米？一共可以截成多少段？【答案】6米；7段【解析】【詳解】18和24的最大公因數(shù)：2×3=618÷6=3（段）24÷6=4（段）4+3=（段）25.聰聰買同一款冬奧會吉祥物“冰墩墩”。在甲商店里41元可以買5個；在乙商店里33元可以買4個；在丙商店里25元可以買3個。請你幫聰聰算一算，在哪家商店買比較便宜？【答案】甲商店【解析】【分析】根據(jù)“總價÷數(shù)量＝單價”分別求出每家商店的單價，再進(jìn)行比較即可。【詳解】41÷5＝（元/個）；33÷4＝（元/個）；25÷3＝（元/個）；＜＜；答：在甲商店買比較便宜。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是比較三個異分母分?jǐn)?shù)的大小，可以通分比較也可以都轉(zhuǎn)化成小數(shù)再比較。26.用2個長3分米，寬2分米，高1分米的長方體，拼成一個大的長方體，這個大長方體的棱分別是多少分米？【答案】長為3分米，寬為2分米，高為2分米或長為3分米，寬為4分米，高為1分米或長為6分米，寬為2分米，高為1分米【解析】【分析】如圖：將兩個相同的長方體拼成一個大長方體，可以將3×2面拼起來，也可以將3×1面拼起來，也可以將2×1面拼起來，共三種情況，再分別寫出每種情況大長方體的棱即可?！驹斀狻繉?×2面拼起來時，大長方體的棱分別為：長：3分米；寬：2分米；高：1×2＝2（