2023-2024學年江蘇省南京市玄武區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷含答案及解析

2023-2024學年江蘇省南京市玄武區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（2分）36的平方根是A． B．6 C． D．2．（2分）若，且為整數(shù)，則的值是A．1 B．2 C．3 D．43．（2分）一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2分）如圖，用直尺和圓規(guī)作的平分線，則的依據(jù)是A． B． C． D．5．（2分）如圖，在中，，是邊上的點，若，，則的值為A．13 B．21 C．25 D．296．（2分）如圖，現(xiàn)有一個計時沙漏，開始時盛滿沙子，沙子從上部均勻下漏，經(jīng)過5分鐘漏完，則該沙漏中沙面下降的高度與下漏時間之間的函數(shù)圖像大致是ABCD7．（2分）如圖，在長方形中，，，將長方形沿折疊，使得點落在邊上處，則的長是A． B． C． D．28．（2分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△.若點恰好落在軸上，則點的坐標為A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．（2分）7的算術(shù)平方根是；27的立方根是．10．（2分）月球的半徑約為，將數(shù)據(jù)1738000用科學記數(shù)法表示為．11．（2分）等腰三角形的兩邊長分別為4和9，該三角形的周長為．12．（2分）比較大?。?.5．13．（2分）在平面直角坐標系中，點在第四象限，且到軸的距離為5，到原點的距離為13，則點的坐標為．14．（2分）如圖，一次函數(shù)，為常數(shù)）與為常數(shù)）的圖像交于點，則關(guān)于的不等式的解集是．15．（2分）若點，，在一次函數(shù)，為常數(shù)）的圖像上，且，則的值為．16．（2分）如圖，在中，，于點，，，則．17．（2分）如圖，在四邊形中，，，分別是，的中點，，，則．18．（2分）如圖，在中，，，是邊上的動點，連接，將沿直線翻折得到△，直線與直線交于點．若△是等腰三角形，則的度數(shù)為．三、解答題（本大題共9小題，共64分．請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）（1）計算：；（2）求的值：．20．（6分）如圖，點在上，點在上，，．求證．21．（6分）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點，，均在格點上，建立如圖所示的平面直角坐標系，將向左平移4個單位，再向下平移3個單位，得到△．（1）畫出△，寫出點的坐標；（2）△的面積為；（3）在軸上求作點，使的值最?。?2．（6分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，．（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）將一次函數(shù)的圖像向左平移個單位長度恰好經(jīng)過坐標原點．23．（6分）如圖，當秋千靜止時，最低點離地面的距離為，當秋千擺動到位置時，點與點的距離為，點水平移動的距離為．求秋千的長．24．（6分）如圖，已知，線段．用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖．（保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明）（1）作出一個等腰三角形，使其底角，底邊長；（2）作出一個等腰三角形，使其底角，底邊上的高．25．（7分）如圖，在中，，延長到點，使，連接，過點作，與交于點．（1）求證：；（2）探索線段，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．26．（9分）一輛貨車和一輛轎車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一條直路相向而行，勻速駛向各自目的地乙地和甲地．行駛了一段時間，轎車出現(xiàn)故障停下維修，貨車遇到轎車后立即停下幫助維修，故障排除后，兩車立即以各自原速度繼續(xù)行駛．兩車之間的距離和貨車行駛時間之間的函數(shù)圖像如圖1所示．圖1圖2（1）貨車的速度為，轎車的速度為；（2）求線段的函數(shù)表達式；（3）在圖2中，畫出貨車離乙地的距離和行駛時間之間的函數(shù)圖像．27．（10分）【數(shù)學概念】過三角形邊上的一點作兩條直線，分別與三角形另外兩邊相交，若截得的兩個三角形全等，則稱該點為三角形的全等點．【理解運用】在中，是邊上的點，過點的兩條直線，與邊，分別交于點，．（1）如圖1，若是的中點，且，，求證：是的全等點．（2）如圖2，已知．用直尺和圓規(guī)在邊上作出點，使是的全等點，且，與不平行．（保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明）（3）如圖3，是的全等點，且，與不平行，與不平行，與交于點，請?zhí)剿鳎g的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．圖1圖2圖3

2023-2024學年江蘇省南京市玄武區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析12345678ACCABBBD9.310.11.2212.>13.14.15.1016.17.18.15或30或6019．解：（1）.（2）變形，得，則，解得或．20．證明：在和中，，，，．21.解：（1）（2）（3）如圖，點即所求．22.解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達式為，經(jīng)過點，，解得．一次函數(shù)的表達式為.（2）23．解：由題意，知，，，設(shè)，則，在△中，由勾股定理，得，解得.答：秋千的長為．24．解：（1）如圖1，即所求.（2）如圖2，即所求．25．（1）證明：，，，，，，，，.（2）解：，理由如下：如圖，在上截取，連接，在和中，，，，，，，，，，，．26.解：（1）6080（2）根據(jù)題意知，轎車出現(xiàn)故障時行駛了，轎車修好后到達甲地所需時間為，，，貨車2小時行駛的路程為，，，設(shè)線段的函數(shù)表達式為，把，坐標代入表達式，得解得，線段的函數(shù)表達式為.（3）由題意，得貨車到達乙地的時間為，貨車離乙地的距離和行駛時間之間的函數(shù)圖像如圖