七年級(jí)下冊(cè)《相交線(xiàn)》課件與練習(xí)

第五章

相交線(xiàn)與平行線(xiàn)5.1相交線(xiàn)5.1.1相交線(xiàn)單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖1.了解兩直線(xiàn)相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì).2.理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，能使用該性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.3.通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和條理的表達(dá)能力.4.通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，交流成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索和創(chuàng)造，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的推導(dǎo);學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)如圖，若把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線(xiàn)，那么形成的角中小于平角的角有幾個(gè)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系嗎？回導(dǎo)入新課（創(chuàng)設(shè)情境）如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一根木條，觀(guān)察兩根木條所形成的角的位置及大小關(guān)系.探究新知你能動(dòng)手畫(huà)出兩條相交直線(xiàn)嗎?學(xué)生活動(dòng)一【一起探究】?jī)蓷l直線(xiàn)相交，形成的小于平角的角有幾個(gè)，是哪幾個(gè)？探究新知將這些角兩兩相配能得到幾對(duì)角？1234BACDO∠1，∠2，∠3，∠4你能根據(jù)這幾對(duì)角的位置關(guān)系，對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)嗎？探究新知兩直線(xiàn)相交分類(lèi)位置關(guān)系∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3BACD2413∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠41.有公共頂點(diǎn)2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)

1.有公共頂點(diǎn)2.沒(méi)有公共邊3.兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)觀(guān)察∠1和∠2的頂點(diǎn)和兩邊，有怎樣的位置關(guān)系？探究新知CB如圖，∠1與∠2有一條

，它們的

（∠1與∠2

互補(bǔ)），具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為

.1234DOA公共邊OC另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)鄰補(bǔ)角∠1與∠2在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？你能利用學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)來(lái)驗(yàn)證∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系嗎？探究新知COABD4321鄰補(bǔ)角互補(bǔ).你還能找出其他的鄰補(bǔ)角嗎？解：∠1+∠2=180°.類(lèi)比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎樣的位置關(guān)系？探究新知如圖，∠1與∠3有一個(gè)

，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的

，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為

.13DA24OCB公共頂點(diǎn)O反向延長(zhǎng)線(xiàn)對(duì)頂角∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？你能利用學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)來(lái)驗(yàn)證∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系嗎？探究新知COABD4321對(duì)頂角相等.你還能找出其他的對(duì)頂角嗎？解：因?yàn)椤?+∠2=180°，∠2＋∠3=180°，所以∠1+∠2=∠2+∠3．所以∠1=∠3．探究新知BACDO1234分類(lèi)位置關(guān)系兩直線(xiàn)相交定義數(shù)量關(guān)系∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠1和∠3∠2和∠41.有公共頂點(diǎn)2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)

1.有公共頂點(diǎn)2.沒(méi)有公共邊3.兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)鄰補(bǔ)角對(duì)頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等學(xué)生活動(dòng)二【歸納總結(jié)】例如圖，直線(xiàn)ɑ，b相交，若∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．解：由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；由對(duì)頂角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.探究新知學(xué)生活動(dòng)三【典例精講】如圖，下列各組角中，互為對(duì)頂角的是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠2和∠4 D．∠2和∠5A拓展應(yīng)用什么是鄰補(bǔ)角？什么是對(duì)頂角？鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角分別有什么性質(zhì)？回顧反思當(dāng)堂訓(xùn)練1.下列各組角中，∠1與∠2是對(duì)頂角的為()

A

B

C

DD當(dāng)堂訓(xùn)練2.如圖，直線(xiàn)AB，CD，EF兩兩相交，圖中共有_______對(duì)對(duì)頂角，_______對(duì)鄰補(bǔ)角．

612當(dāng)堂訓(xùn)練3.如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE是射線(xiàn)．則∠BOC的對(duì)頂角是__________；∠AOC的對(duì)頂角是__________；∠AOC的鄰補(bǔ)角是______________；∠BOE的鄰補(bǔ)角是_________．

∠AOD∠BOD∠BOC、∠AOD∠AOE當(dāng)堂訓(xùn)練4.如圖，已知直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD，∠BOC的度數(shù)．解：因?yàn)镺A平分∠EOC，∠EOC=70°，所以∠AOC=35°．由對(duì)頂角相等，得∠BOD=∠AOC=35°，由鄰補(bǔ)角的定義，得∠BOC=180°－∠AOC=180°－35=145°．1.鄰補(bǔ)角:有一條公共邊,另一邊互為

,具有這種關(guān)系的兩個(gè)角,互為鄰補(bǔ)角.

2.對(duì)頂角:有一個(gè)

,兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn),具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角,互為對(duì)頂角.

反向延長(zhǎng)線(xiàn)知識(shí)梳理公共頂點(diǎn)課后作業(yè)1.下列圖形中,∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角的是(

)B課時(shí)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)A

B

C

D2.如圖,三條直線(xiàn)相交于點(diǎn)O,則∠1+∠2+∠3的度數(shù)等于(

)A.210° B.180° C.150° D.120°B3.如圖,直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O,且∠AOC+∠BOD=92°,則∠BOC=(

)A.46° B.88° C.134° D.144°C4.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD.若∠AOE=140°,則∠AOC=(

)A.50° B.60° C.70° D.80°D5.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,∠AOD=3∠BOD,則∠AOC=

°.

6.已知∠1與∠2是對(duì)頂角,∠1與∠3是鄰補(bǔ)角,則∠2+∠3=

°.

451807.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,OB平分∠EOD.(1)若∠EOC=110°,求∠BOD的度數(shù);

(2)若∠BOE∶∠EOC=1∶3,求∠AOC的度數(shù).

第五章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)5.1相交線(xiàn)《5.1.1相交線(xiàn)》同步練習(xí)1.以下四個(gè)圖形中,∠1與∠2表示鄰補(bǔ)角的是(

)ABCD鄰補(bǔ)角B基礎(chǔ)通關(guān)2.如圖,直線(xiàn)a,b相交于點(diǎn)O,若∠1=45°,則∠2等于(

)A.90°B.110° C.135° D.155°C對(duì)頂角3.下面四個(gè)圖形中,∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是(

)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)B4.如圖,直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O,則∠BOD=(

)A.40°B.50° C.55° D.60°B5.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠1=80°,∠2=30°,則∠AOE的度數(shù)為(

)A.30° B.50° C.60° D.80°B6.如圖,剪刀在使用的過(guò)程中,隨著兩個(gè)把手之間的夾角(∠DOC)逐漸變大,剪刀刀刃之間的夾角(∠AOB)也相應(yīng)

,理由是

.

變大能力突破對(duì)頂角相等7.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,且∠1∶∠2=1∶4,