河南省駐馬店市2024-2025學年高一上學期期末數(shù)學試題（含簡單答案）

駐馬店市20242025學年度第一學期期末質量監(jiān)測高一數(shù)學試題本試卷共19道題，滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．考生做題時將答案答在答題卡的指定位置上，在本試卷上答題無效．2．答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．3．選擇題答案使用鉛筆填涂，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚．4．請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.5．保持卷面清潔，不折疊、不破損．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.命題：，否定為（）A. B.C. D.3.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）A B. C. D.4.函數(shù)的圖像大致為（）A. B.C. D.5.投擲一枚均勻的骰子，記事件：“朝上的點數(shù)大于3”，：“朝上的點數(shù)為2或6”，則下列選項正確的是（）A.與互斥 B.與對立C. D.與相互獨立6.某放射性物質在衰減過程中，其質量與年數(shù)滿足關系式（為初始質量，，為常數(shù)，）．已知該放射物質經過4年，其質量變?yōu)槌跏假|量的，若再經過8年，該放射性物質的質量變?yōu)槌跏假|量的（）A. B. C. D.7.記，，，則，，的大小關系為（）A. B.C D.8.函數(shù)在數(shù)學上稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù)，其中表示不大于的最大整數(shù)，如，，，，則不等式成立的充分不必要條件是（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.某衛(wèi)星主要用于開展低軌星座系統(tǒng)新技術試驗，其主要功能用于記錄飛行過程中觀測到的低軌行星的數(shù)目，已知該衛(wèi)星連續(xù)7天內觀測到的低軌行星數(shù)目分別為：9，13，12，12，14，10，14，則這組樣本數(shù)據(jù)的（）A.極差是5 B.眾數(shù)是12C.均值是12 D.50%分位數(shù)是12.510.已知曲線（且）過定點，且的坐標滿足方程，則（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為11.設函數(shù)，對任意的非零實數(shù)x，y，恒有，且對任意的，有，則（）A.B.為偶函數(shù)C.單調遞減D.的解集為三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.某高中一、二、三年級的學生人數(shù)分別為1000、2000、3000，為調查該校學生的身高情況，采用分層抽樣的方法從全體學生中抽取30人，抽出的一、二、三年級學生的平均身高分別為、、，則估計該校學生的平均身高是_____.13.如圖，電流通過元件的概率均為0.8，且各元件能否正常工作相互獨立，則電流能在E，F(xiàn)之間通過的概率是_____.14.若函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)的取值范圍是_____．四、解答題，本大題共5個小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.計算求值．（1）計算；（2）已知，求的值．16.已知函數(shù)，且的解集為．（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上單調，求實數(shù)的取值范圍；（3）求在區(qū)間上的最小值．17.袋中有3個白球（標記為，，）、2個黑球（標記為，），這5個球除顏色外完全相同，每次從中摸出一個球．（1）若不放回地摸出2個球，寫出該試驗的樣本空間；（2）在（1）條件下，求兩個球的顏色不相同的概率；（3）若有放回地摸出2個球，求至少有一個白球的概率.18設函數(shù)（，且）．（1）若為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；（2）若，求關于的不等式的解集；（3）若的圖像上僅存在兩個不同的點關于原點對稱，求實數(shù)的范圍．19.已知集合具有性質：對任意，與至少有一個屬于，則稱為“封閉集”．（1）若集合，，判斷，是否是“封閉集”?并說明理由；（2）若集合是“封閉集”，且，求集合；（3）設集合“封閉集”，證明：當時，．

駐馬店市20242025學年度第一學期期末質量監(jiān)測高一數(shù)學試題參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】169【13題答案】【答案】0.7424【14題答案】【答案】四、解答題，本大題共5個小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）16（2）【16題答案】【答案】（1）（2）（3）【17