8.2立方根第2課時(shí)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根的關(guān)系

8.2立方根第2課時(shí)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根的關(guān)系互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根的關(guān)系1.下列說法正確的是（D）A.一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B.一個(gè)數(shù)的立方根一定比這個(gè)數(shù)的平方根小C.如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根D.3a與32.（2024·北京海淀區(qū)期中）實(shí)數(shù)3－8與3a互為相反數(shù)，則a3.（2024·朝陽期中）若33x－7和33y+4互為相反數(shù)，則x4.（2024·西安月考）已知31－3b與32a+1互為相反數(shù)，求－3b解：∵31－3b∴1－3b＋2a＋1＝0，∴－3b＋2a＝－2，∴－3b＋2a＋6＝－2＋6＝4，∴－3b＋2a＋6的平方根為±4＝±2.用計(jì)算器求立方根與估算5.（2024·曲靖模擬）一個(gè)正方體紙盒的體積為81cm3，它的棱長大約在（D）A.6cm～8cm之間 B.8cm～10cm之間C.3cm～4cm之間 D.4cm～5cm之間6.用計(jì)算器計(jì)算：36＋23≈9.82.（結(jié)果精確到0.017.（2024·信陽月考）若33y－1和31－2x互為相反數(shù)，則x∶A.2∶3 B.3∶2C.2∶5 D.5∶28.（2024·常德期末）若317－a與33a－1互為相反數(shù)，9.（2024·龍巖月考）若31－2b與33b－5互為相反數(shù)，則10.若325.36≈2.938，3253.6≈6.330，則325360000≈29311.（2024·南通月考）已知正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是2x＋1和x－4，且31+2b與31－3b互為相反數(shù)，求解：∵正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是2x＋1和x－4，∴2x＋1＋x－4＝0，解得x＝1.∴2x＋1＝3，x－4＝－3，∴a＝9.∵31+2b與3∴1＋2b＋1－3b＝0，解得b＝2.當(dāng)a＝9，b＝2時(shí)，3a－b＝3×9－2＝27－2＝25，則3a－b的平方根為±25＝±5.12.推理能力對于結(jié)論：當(dāng)a＋b＝0時(shí)，a3＋b3＝0也成立.若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根.由此得出結(jié)論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù).”（1）舉一個(gè)具體的例子進(jìn)行驗(yàn)證.（2）若37－y和32y－5互為相反數(shù)，且x－3的平方根是它本身解：（1）如：38＋3－8＝2＋（－2）＝0，則（38）3＋（3－8）3＝8＋（－8）＝0，即∴“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)”的結(jié)論成立.（2）∵37－y和∴37－y＋3∴（37－y）3＋（32y7－y＋2y－5＝0，y＝－2.∵0的平