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試驗十三探究單擺運動、用單擺測定重力加速度1/43知識關鍵點歸納試驗目標1.學會用單擺測定當?shù)刂亓铀俣?2.能正確熟練地使用秒表和游標卡尺.2/43試驗原理3/43試驗器材帶孔小鋼球一個、細絲線一條(長約1m)、毫米刻度尺一把、秒表、游標卡尺、帶鐵夾鐵架臺.4/43過程分析導引試驗步驟1.做單擺:選取一段1m左右細線,讓線一端穿過小球上小孔,然后打一個比小孔稍大一些線結.把線上端用鐵夾固定在鐵架臺上,5/43把鐵架臺放在試驗桌邊,

使鐵夾伸出桌面之外,讓擺球自由下垂,在單擺平衡位置處做上標識,如圖12－3－1所表示.圖12－3－16/437/43當擺球擺動穩(wěn)定后經過平衡位置時用秒表開始計時,測量單擺全振動30次(或50次)時間,求出一次全振動時間,即單擺振動周期.重復測量三次,計算出測得周期平均值.4.改變擺長,重做幾次試驗.8/43數(shù)據(jù)處理9/43法二:圖像法圖12－3－210/4311/43誤差分析1.系統(tǒng)誤差主要起源于單擺模型本身是否符合要求.即懸點是否固定,擺球是否可看作質點,球、線是否符合要求,擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內擺動以及測量哪段長度作為擺長等.12/43只要注意了上面這些問題,就能夠使系統(tǒng)誤差減小到遠小于偶然誤差而忽略不計程度.2.偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)測量上,所以要注意測按時間(周期).要從擺球經過平衡位置開始計時,13/43并采取倒計時計數(shù)方法,即4,3,2,1,0,1,2,…在數(shù)“零”同時按下秒表開始計時.不能多計或漏計擺動次數(shù).為了減小偶然誤差,應進行屢次測量后取平均值.14/43注意事項1.選擇材料時應選擇細、輕又不易伸長線,長度普通在1m左右,小球應選取密度較大金屬球,直徑應較小,最好不超出2cm.2.單擺懸線上端不可隨意卷在鐵夾桿上,應夾緊在鐵夾中,15/43以免擺動時發(fā)生擺線下滑、擺長改變現(xiàn)象.3.注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超出10°,可經過估算振幅方法掌握.4.擺球擺動時,要使之保持在同一個豎直平面內,不要形成圓錐擺.16/435.計算單擺振動次數(shù)時,應從擺球經過最低位置時開始計時,以后擺球從同一方向經過最低位置時進行計數(shù),且在數(shù)“零”同時按下秒表,開始計時計數(shù).17/43秒表和游標卡尺使用1.秒表使用與讀數(shù)(1)秒表工作原理機械秒表將發(fā)條彈性勢能轉化為指針動能,使指針轉動.(2)表盤刻度18/43秒針指示是大圓周刻度,其最小分度值通常為0.1s,轉一周歷時30s;分針指示是小圓周刻度,其最小分度值常為0.5min,分針轉一周歷時15min.(3)秒表讀數(shù)小圓周讀數(shù)不足0.5min即秒針轉不到一周時,直接讀大圓周上秒針讀數(shù);19/43小圓周讀數(shù)超出0.5min時,讀數(shù)為小圓周上分針讀數(shù)加上大圓周上秒針讀數(shù).(4)秒表使用方法三次按下按鈕:一“走時”,二“停頓”,三“復零”.機械秒表要先上好發(fā)條.2.游標卡尺使用與讀數(shù)20/43(1)結構(如圖12－3－3):主尺、游標尺(主尺和游標尺上各有一個內外測量爪)、游標尺上還有一個深度尺,尺身上還有一個緊固螺釘.圖12－3－321/43(2)用途:測量厚度、長度、深度、內徑、外徑.(3)原理:利用主尺最小分度與游標尺最小分度差值制成一個測量長度工具.22/43(4)讀數(shù):若用x表示由主尺上讀出整毫米數(shù),K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊游標格數(shù),則統(tǒng)計結果表示為(x＋K×準確度)mm.23/43試驗典例探究題型1試驗操作及誤差分析例1

在用單擺測定重力加速度試驗中,單擺偏角θ應________,從擺球經過________開始計時,測出n次全振動時間為t,用毫米刻度尺量出擺線長為L,用游標卡尺測出擺球直徑為D.24/43(1)用上述數(shù)據(jù)符號寫出測量重力加速度普通表示式g＝________.(2)試驗中某同學發(fā)覺他測出重力加速度值總是偏大,其原因可能是(

)A.試驗室地下可能有大型磁鐵礦脈B.單擺所用擺球太重25/43C.測出n次全振動時間為t,誤作為(n＋1)次全振動時間進行計算D.以擺球直徑和擺線長度之和作為擺長進行運算【解析】當偏角θ＜10°時,單擺振動才能夠認為是簡諧運動;擺球經過平衡位置時速度大,用時少,計時誤差小,而且平衡位置輕易確定.26/4327/4328/43題型2試驗數(shù)據(jù)處理例2

某同學在做利用單擺測重力加速度試驗中,先測得擺線長為97.50cm,擺球直徑為2.0cm,然后用秒表統(tǒng)計了單擺振動50次所用時間,如圖12－3－4所表示,則:29/43圖12－3－430/43(1)該擺擺長為________cm,秒表示數(shù)為________s.(2)試驗中測得5種不一樣擺長情況下單擺振動周期,統(tǒng)計數(shù)據(jù)以下:l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.8431/43試以l為橫坐標、T2為縱坐標,作出T2－l圖像,并利用此圖像求出重力加速度.32/4333/43【答案】(1)98.50

99.7

(2)圖像看法析9.86m/s2圖12－3－534/43題型3創(chuàng)新試驗例3

將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下小筒中(單擺下部分露于筒外),如圖12－3－6甲所表示,將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放,設單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁,35/43假如本試驗長度測量工具只能測量出筒下端口到擺球球心距離L,并經過改變L而測出對應擺動周期T,再以T2為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關系圖像,那么就能夠經過此圖像得出小筒深度h和當?shù)刂亓铀俣萭.36/43圖12－3－637/43(1)現(xiàn)有以下測量工具:A.時鐘;B.秒表;C.天平;D.毫米刻度尺.本試驗所需測量工含有________;(2)假如試驗中所得到T2－L關系圖像如圖12－3－6乙所表示,那么真正圖像應該是a、b、c中________;38/43(3)由圖像可知,小筒深度h＝________m;當?shù)刂亓铀俣萭＝________m/s2.【解析】本試驗主要考查用單擺測定重力加速度試驗步驟、試驗方法和數(shù)據(jù)處理方法.39/43(1)測量筒下端口到擺球球心之間距離L,用到毫米刻度尺,測單擺周期用秒表,所以測量工具選B、D.4