江西省智慧上進(jìn)期末聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

江西省2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷試卷共4頁，19小題，滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項(xiàng)：1．考查范圍：必修第一冊．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡指定位置上．3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“”的否定是（）A.， B.， C.， D.，3.為了了解某縣中小學(xué)生課外閱讀時間情況，擬從該縣的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已經(jīng)了解到該縣小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的課外閱讀時間存在較大差異，而男、女生的閱讀時間差異不大，則最合理的抽樣方法是（）A.按性別分層隨機(jī)抽樣 B.按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣C.抽簽法 D.隨機(jī)數(shù)表法4.函數(shù)圖象大致為（）A. B.C. D.5.節(jié)氣是指二十四個時節(jié)和氣候，是中國古代訂立一種用來指導(dǎo)農(nóng)事的補(bǔ)充歷法，是中華民族勞動人民長期經(jīng)驗(yàn)積累的成果和智慧的結(jié)晶．若從立春、雨水、驚蟄、春分這四個節(jié)氣中隨機(jī)選擇兩個節(jié)氣，則其中一個節(jié)氣是立春的概率為（）A. B. C. D.6.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.7.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，函數(shù)，則“”的一個充分不必要條件為（）A. B.C. D.8.已知四個不同的實(shí)數(shù)，，，，其中，，的方差為，，，的方差為，若，則（）A. B.C D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.2024年10月30日中國神舟十九號載人飛船成功發(fā)射，為了弘揚(yáng)航天人頑強(qiáng)拼搏的精神，某校航天課外小組舉行一次航天知識競賽，隨機(jī)抽取獲得6名同學(xué)的分?jǐn)?shù)（滿分30分）：20，22，24，24，26，28，則這組數(shù)據(jù)的（）A.極差為8 B.平均數(shù)為24C.80%分位數(shù)為25 D.眾數(shù)為2410.拋擲兩枚大小相同質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)事件表示“第一枚擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件表示“第二枚擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，事件表示“兩枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)之和為6”，事件表示“第二枚擲出的點(diǎn)數(shù)比第一枚大5”，則（）A.與是互斥事件 B.與是相互獨(dú)立事件C. D.與是對立事件11.已知是定義在上偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則（）A.當(dāng)時，B.的單調(diào)遞增區(qū)間為、C.若，，則的取值范圍是D.方程的所有實(shí)數(shù)根之積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.某校60名同學(xué)數(shù)學(xué)競賽的成績（滿分：100分）均在之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示，若從這60名參賽者中隨機(jī)選取1人，試估計其成績在的概率為_____．13.已知正數(shù)滿足，則的最小值為__________.14.函數(shù)的圖象的對稱中心坐標(biāo)為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合.（1）當(dāng)時，求；（2）若，求的取值范圍.16.某班級舉辦趣味運(yùn)動會，其中個人比賽分為限時滾鐵環(huán)和定點(diǎn)投籃兩個項(xiàng)目，每個項(xiàng)目只有“過關(guān)”與“不過關(guān)”兩種結(jié)果，每項(xiàng)過關(guān)積1分，不過關(guān)積0分．甲和乙兩位同學(xué)參加個人比賽，在限時滾鐵環(huán)和定點(diǎn)投籃兩個項(xiàng)目中，假設(shè)甲過關(guān)的概率分別為，，乙過關(guān)的概率分別為，，且甲、乙所有項(xiàng)目是否過關(guān)相互之間沒有影響．（1）求甲積2分的概率；（2）求甲、乙兩人的積分之和不超過3分的概率．17.某大學(xué)校園選擇了一個八邊形區(qū)域設(shè)計一個校園景觀，如圖所示，圖中四個三角形為全等的等腰直角三角形，主干路總面積（圖中陰影部分和中間白色正方形面積之和）為，在重合的部分處建一正方形特色涼亭，涼亭造價為600元；在四個空角（圖中四個三角形）建造水池和噴泉，造價為1600元；四個矩形路（圖中陰影部分）不處理，造價忽略不計.設(shè)長為（單位：），長為（單位：）.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)校園景觀總造價為（單位：元），求的最小值.18.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，，且當(dāng)時，．（1）求的值；（2）用單調(diào)性定義證明：在定義域上是增函數(shù)；（3）若，求不