第六單元 百分?jǐn)?shù)（一）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)

第六單元百分?jǐn)?shù)（一）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本章節(jié)內(nèi)容旨在通過(guò)實(shí)例引入百分?jǐn)?shù)的概念，幫助學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，以及百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過(guò)練習(xí)和活動(dòng)，學(xué)生能夠掌握百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)據(jù)分析與解釋能力。發(fā)展學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)概念的理解和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解百分?jǐn)?shù)的意義，并能正確地將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)。

②掌握百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，包括求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少以及求百分比對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)值。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，建立三者之間的數(shù)學(xué)模型。

②在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題，如折扣、比例分配等。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板、計(jì)算器

課程平臺(tái)：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)在線課程資源

信息化資源：百分?jǐn)?shù)相關(guān)動(dòng)畫(huà)演示、數(shù)學(xué)教育軟件

教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正方體、骰子等）、學(xué)生活動(dòng)卡片教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（1）教師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——百分?jǐn)?shù)。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到打折、百分比等與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的問(wèn)題，那么，百分?jǐn)?shù)究竟是什么呢？今天我們就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

（2）學(xué)生：期待地等待老師講解百分?jǐn)?shù)的概念。

二、新課講授

1.理解百分?jǐn)?shù)的意義

（1）教師：首先，我們來(lái)回顧一下分?jǐn)?shù)的概念。分?jǐn)?shù)表示的是整體中的一部分，而百分?jǐn)?shù)也是表示整體中的一部分，那么它與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別呢？

（2）學(xué)生：思考并回答。

（3）教師：百分?jǐn)?shù)是以100為基數(shù)的分?jǐn)?shù)，表示的是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。例如，50%表示的是一半，100%表示的是全部。

（4）學(xué)生：認(rèn)真聽(tīng)講，理解百分?jǐn)?shù)的意義。

2.分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換

（1）教師：接下來(lái)，我們學(xué)習(xí)如何將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)。首先，我們需要將分?jǐn)?shù)的分子乘以100，然后加上百分號(hào)。

（2）學(xué)生：跟隨老師進(jìn)行分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換練習(xí)。

（3）教師：請(qǐng)同學(xué)們嘗試將以下分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：1/2，3/4，5/8。

（4）學(xué)生：積極回答問(wèn)題，展示自己的計(jì)算過(guò)程。

3.百分?jǐn)?shù)的計(jì)算

（1）教師：百分?jǐn)?shù)計(jì)算主要包括求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少以及求百分比對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)值。

（2）學(xué)生：認(rèn)真聽(tīng)講，了解百分?jǐn)?shù)計(jì)算的基本方法。

（3）教師：請(qǐng)同學(xué)們跟隨老師進(jìn)行以下計(jì)算練習(xí)：

a.求25的80%是多少？

b.如果一個(gè)數(shù)的60%是36，那么這個(gè)數(shù)是多少？

（4）學(xué)生：積極參與計(jì)算，展示自己的計(jì)算過(guò)程。

4.百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

（1）教師：百分?jǐn)?shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，如打折、比例分配等。接下來(lái)，我們通過(guò)一些實(shí)例來(lái)了解百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（2）學(xué)生：認(rèn)真聽(tīng)講，關(guān)注百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（3）教師：請(qǐng)同學(xué)們跟隨老師進(jìn)行以下實(shí)例分析：

a.一件衣服原價(jià)200元，打八折后，現(xiàn)價(jià)是多少？

b.一個(gè)班級(jí)有40人，其中男生占60%，那么男生有多少人？

（4）學(xué)生：積極參與實(shí)例分析，展示自己的思考過(guò)程。

三、課堂小結(jié)

（1）教師：今天我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的概念、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換、百分?jǐn)?shù)的計(jì)算以及百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。請(qǐng)同學(xué)們回顧一下今天所學(xué)內(nèi)容，并總結(jié)自己的收獲。

（2）學(xué)生：回顧所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)自己的收獲。

四、布置作業(yè)

（1）教師：請(qǐng)同學(xué)們完成以下作業(yè)：

a.將以下分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：2/5，7/10，4/9。

b.求以下數(shù)的百分比：60，80，100。

c.分析以下實(shí)例，并計(jì)算結(jié)果：一件衣服原價(jià)300元，打六折后，現(xiàn)價(jià)是多少？

（2）學(xué)生：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

五、課堂反思

（1）教師：今天的教學(xué)過(guò)程中，同學(xué)們積極參與，表現(xiàn)出了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在今后的教學(xué)中，我將更加注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）學(xué)生：感謝老師的講解，希望今后能學(xué)到更多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.百分?jǐn)?shù)的概念

-百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。

-百分?jǐn)?shù)以100為基數(shù)，形式為“a%”，其中a為實(shí)際數(shù)值。

2.分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換

-將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：將分?jǐn)?shù)的分子乘以100，然后加上百分號(hào)。

-將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：將百分?jǐn)?shù)的數(shù)值除以100，得到的分?jǐn)?shù)分母為100。

3.百分?jǐn)?shù)的計(jì)算

-求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少：用這個(gè)數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比。

-求百分比對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)值：用百分比除以100，得到的分?jǐn)?shù)乘以實(shí)際數(shù)值。

4.百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-打折：計(jì)算打折后的價(jià)格。

-比例分配：根據(jù)比例關(guān)系分配數(shù)值。

-平均值計(jì)算：求一組數(shù)據(jù)的平均值。

5.百分?jǐn)?shù)與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系

-百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)可以表示為百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也可以表示為分?jǐn)?shù)。

-百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系：百分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)換為小數(shù)，小數(shù)也可以轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)。

6.百分?jǐn)?shù)的計(jì)算技巧

-估算：在計(jì)算百分?jǐn)?shù)時(shí)，可以使用估算方法簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

-化簡(jiǎn)：在計(jì)算百分?jǐn)?shù)時(shí)，可以將分?jǐn)?shù)或小數(shù)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式。

7.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用實(shí)例

-商品打折：計(jì)算商品打折后的價(jià)格。

-投票結(jié)果：根據(jù)投票結(jié)果計(jì)算支持率。

-數(shù)據(jù)分析：根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算增長(zhǎng)率或減少率。

8.百分?jǐn)?shù)的錯(cuò)誤類型

-混淆百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)：將百分?jǐn)?shù)當(dāng)作分?jǐn)?shù)來(lái)處理。

-錯(cuò)誤計(jì)算：在計(jì)算百分?jǐn)?shù)時(shí)，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

-理解偏差：對(duì)百分?jǐn)?shù)的概念理解偏差，導(dǎo)致應(yīng)用錯(cuò)誤。

9.百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)建議

-理解百分?jǐn)?shù)的概念，掌握分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換方法。

-練習(xí)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，提高計(jì)算準(zhǔn)確性。

-了解百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-注意百分?jǐn)?shù)的錯(cuò)誤類型，避免在計(jì)算和應(yīng)用中出現(xiàn)錯(cuò)誤。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的概念、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換、百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法以及百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該掌握了以下幾點(diǎn)：

1.理解百分?jǐn)?shù)的意義，知道百分?jǐn)?shù)是以100為基數(shù)的分?jǐn)?shù)。

2.學(xué)會(huì)了將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)的方法，以及將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)的方法。

3.掌握了求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的計(jì)算方法，以及求百分比對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)值的計(jì)算方法。

4.了解了百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如打折、比例分配等。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.將以下分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：1/4，3/5，7/10。

2.將以下百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：25%，50%，75%。

3.計(jì)算以下數(shù)的80%：60，85，120。

4.如果一個(gè)數(shù)的30%是45，那么這個(gè)數(shù)是多少？

5.一件衣服原價(jià)200元，打六折后，現(xiàn)價(jià)是多少？

6.一個(gè)班級(jí)有40人，其中男生占60%，那么男生有多少人？

檢測(cè)結(jié)束后，教師將對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行講解，并針對(duì)學(xué)生普遍存在的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。通過(guò)課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)，教師可以了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，同時(shí)幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。板書(shū)設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

①百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

②百分?jǐn)?shù)的符號(hào)：%

③百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)。

2.關(guān)鍵詞

①分?jǐn)?shù)

②百分比

③基數(shù)（100）

④轉(zhuǎn)換

⑤計(jì)算方法

3.重點(diǎn)句子

①“百分?jǐn)?shù)是以100為基數(shù)的分?jǐn)?shù)?！?/p>

②“分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)，分子乘以100，加上百分號(hào)。”

③“百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，數(shù)值除以100，分母為100?！?/p>

④“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比?！?/p>

⑤“求百分比對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)值，用百分比除以100，得到的分?jǐn)?shù)乘以實(shí)際數(shù)值?！苯虒W(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思與改進(jìn)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一環(huán)。在剛剛結(jié)束的“第六單元百分?jǐn)?shù)（一）”的教學(xué)中，我有一些反思和改進(jìn)的想法。

首先，我注意到在講解百分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，部分學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別理解不夠清晰。在今后的教學(xué)中，我計(jì)劃通過(guò)以下方式改進(jìn)：

1.在引入百分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，我會(huì)更加注重與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的對(duì)比，通過(guò)具體的例子讓學(xué)生直觀地感受到三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.我會(huì)設(shè)計(jì)一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，比如通過(guò)模擬購(gòu)物打折的場(chǎng)景，讓學(xué)生實(shí)際操作計(jì)算折扣后的價(jià)格。

其次，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在進(jìn)行百分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)，容易出錯(cuò)，特別是在求百分比對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)值時(shí)。對(duì)此，我打算采取以下措施：

1.在講解計(jì)算方法時(shí)，我會(huì)強(qiáng)調(diào)計(jì)算步驟的規(guī)范性，確保學(xué)生能夠按照正確的順序進(jìn)行計(jì)算。

2.我會(huì)提供更多的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉各種類型的計(jì)算問(wèn)題，并通過(guò)小組討論的方式，讓學(xué)生互相檢查和糾正錯(cuò)誤。

此外，我也意識(shí)到在實(shí)際應(yīng)用部分，學(xué)生的參與度不夠高。為了提高學(xué)生的興趣和參與度，我計(jì)劃：

1.在講解實(shí)際應(yīng)用時(shí)，我會(huì)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些貼近學(xué)生生活的實(shí)例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的問(wèn)題，并引導(dǎo)他們通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式解決問(wèn)題，這樣可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

在教學(xué)過(guò)程中，我還發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)的概念理解不夠深入，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)偏差。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算：

1.在講解百分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，我會(huì)更加注重概念的本質(zhì)，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)背后的數(shù)學(xué)原理。

2.我會(huì)設(shè)計(jì)一些探究活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察，自己發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的規(guī)律，從而加深對(duì)概念的理解。課后作業(yè)1.將以下分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：

-1/5→20%

-3/8→37.5%

-2/3→66.67%

2.將以下百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：

-45%→45/100或9/20

-80%→80/100或4/5

-125%→125/100或5/4

3.計(jì)算以下數(shù)的20%：

-150→150×20%=30

-250→250×20%=50

-350→350×20%=70

4.如果一個(gè)數(shù)的70%是420，那么這個(gè)數(shù)是多少？

-設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則70%×x=420

-0.7x=420

-x=420÷0.7

-x=600

5.一件衣服原價(jià)300元，打八折后，現(xiàn)價(jià)是多少？

-打八折即現(xiàn)價(jià)為原價(jià)的80%，即原價(jià)×80%

-現(xiàn)價(jià)=300×80%=300×0.8=240元

6.一個(gè)班級(jí)有40人，其中男生占60%，那么男生有多少人？

-男生人數(shù)=總?cè)藬?shù)×男生所占比例

-男生人數(shù)=40×60%=40×0.6=24人

7.如果一本書(shū)的30%是數(shù)學(xué)內(nèi)容，那么這本書(shū)中數(shù)學(xué)內(nèi)容有多少頁(yè)？

-設(shè)這本書(shū)總頁(yè)數(shù)為x，則數(shù)學(xué)內(nèi)容的頁(yè)數(shù)為30%×x

-數(shù)學(xué)內(nèi)容頁(yè)數(shù)=0.3x

-如果數(shù)學(xué)內(nèi)容頁(yè)數(shù)已知為90頁(yè)，則

-0.3x=