2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章概率模塊復(fù)習(xí)課講義蘇教版必修3

PAGE1-模塊復(fù)習(xí)課一、算法初步1．流程圖中的框圖2．算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)依次結(jié)構(gòu)：(2)選擇結(jié)構(gòu)：條件語句If條件ThenIf條件Then步驟A步驟AElseEndIf步驟BEndIf(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：循環(huán)語句While條件Do循環(huán)體循環(huán)體EndWhileUntil條件EndDo二、統(tǒng)計(jì)1．比較典型和常用的2種抽樣方法：簡潔隨機(jī)抽樣、分層抽樣．2．簡潔隨機(jī)抽樣常用的兩種方法是抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法．3．用樣本估計(jì)總體分布時(shí)常用的一表三圖分別是：頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖，莖葉圖．4．估計(jì)總體的特征數(shù)字可分為兩大類：一類是反映集中趨勢的，包括眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；另一類是反映波動大小的，包括極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差．5．變量之間常見的關(guān)系有2種：函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系．兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的探討，通常先作變量的散點(diǎn)圖．三、概率1．頻率是概率的近似值，概率是頻率的期望值．2．古典概型的特點(diǎn)是有限性和等可能性．3．求較為困難的事務(wù)的概率常用的方法是把困難的事務(wù)分解為幾個(gè)彼此互斥的事務(wù)的和．4．互斥的事務(wù)不肯定對立，對立的事務(wù)肯定互斥；互為對立事務(wù)的概率之和等于1.1．解決某一個(gè)詳細(xì)問題算法不同，則結(jié)果不同．(×)提示：解決一個(gè)詳細(xì)問題算法可以不同，但結(jié)果必定相同．2．算法執(zhí)行步驟的次數(shù)不行以很大．(×)提示：算法執(zhí)行步驟的次數(shù)可以很大，但不能是無限執(zhí)行下去．3．長方形框是處理框，可用來對變量賦值，也可用來計(jì)算．(√)4．選擇結(jié)構(gòu)中的兩條路徑可以同時(shí)執(zhí)行．(×)提示：選擇結(jié)構(gòu)中的兩條路徑都可能執(zhí)行，但不能同時(shí)執(zhí)行．5．對于一個(gè)算法來說，推斷框中的條件是唯一的．(×)提示：推斷框中的條件只要能起到相同的限制作用即可．6．循環(huán)結(jié)構(gòu)中不肯定包含選擇結(jié)構(gòu)．(×)提示：循環(huán)結(jié)構(gòu)中肯定包含選擇結(jié)構(gòu)，否則循環(huán)將無法結(jié)束．7．If語句中可以沒有Else，但必需以EndIf結(jié)束．(√)8．一般來說Until語句和While語句可以相互轉(zhuǎn)換．(√)9．For語句中初值和步長都不能為負(fù)數(shù)．(×)提示：初值和步長可正、可負(fù)，但步長不能為0.10．輾轉(zhuǎn)相除法是求最小公倍數(shù)的方法．(×)提示：輾轉(zhuǎn)相除法是求最大公約數(shù)的方法．11．更相減損術(shù)是通過減法運(yùn)算求最大公約數(shù)的方法．(√)12．在簡潔隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關(guān)，與樣本容量也無關(guān)．(×)提示：與樣本容量有關(guān)，容量越大，抽到的可能性也越大．13．在用分層抽樣時(shí)，一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與用簡潔隨機(jī)抽樣被抽到的可能性一樣大．(√)14．頻率分布直方圖與頻率分布折線圖有親密關(guān)系．(√)15．中位數(shù)肯定是所給數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)．(×)提示：所給數(shù)據(jù)若是奇數(shù)個(gè)，中位數(shù)是數(shù)據(jù)中大小居中的數(shù)，若所給數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)，中位數(shù)是大小居中的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．16．標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明各個(gè)樣本數(shù)據(jù)在平均數(shù)四周越分散．(√)17．任何兩個(gè)變量不肯定具有相關(guān)關(guān)系．(√)18．圓的周長與該圓半徑具有相關(guān)關(guān)系．(×)提示：圓的周長與該圓半徑是函數(shù)關(guān)系．19．由線性回來方程在給定一個(gè)變量時(shí)可以精確知道對應(yīng)量．(×)提示：只能作大致估計(jì)．20．頻率分布直方圖的高度表示頻率．(×)提示：直方圖的高度表示頻率除以組距的值．21．方差與標(biāo)準(zhǔn)差沒有關(guān)系．(×)提示：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根．22．樣本容量大且組距小時(shí)頻率分布折線圖接近總體密度曲線．(√)23．假如一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這組數(shù)的平均數(shù)、方差都不變．(×)提示：平均數(shù)變更，方差不變．24．10張票中有1張獎票，10人去抽，無論誰先抽，中獎的概率都是0.1.(√)25．一次抽獎活動，中獎概率為0.2，則抽5張票，肯定有一張中獎．(×)提示：抽5張票不肯定必有一張中獎，可能沒有中獎，也可能多張中獎．26．古典概型中，試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)的基本領(lǐng)件只有有限個(gè)．(√)27．古典概型中，每個(gè)事務(wù)出現(xiàn)的可能性不肯定相等．(×)提示：古典概型中，每個(gè)事務(wù)出現(xiàn)的可能性相等．28．互斥事務(wù)可能也是對立事務(wù)．(√)29．頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值．(√)30．事務(wù)A與B互斥，則有P(A)＝1－P(B)．(×)提示：只有A與B是對立事務(wù)時(shí)P(A)＝1－P(B)．1．(2024·全國卷Ⅱ)為計(jì)算S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,99)－eq\f(1,100)，設(shè)計(jì)了下面的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入()A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3 D．i＝i＋4B[由程序框圖的算法功能知處理框N＝N＋eq\f(1,i)計(jì)算的是連續(xù)奇數(shù)的倒數(shù)和，而處理框T＝T＋eq\f(1,i＋1)計(jì)算的是連續(xù)偶數(shù)的倒數(shù)和，所以在空白處理框中應(yīng)填入的吩咐是i＝i＋2，故選B．]2．(2024·江蘇高考)一個(gè)算法的偽代碼如圖所示，eq\x(\a\al(I←1,S←1,While,I＜6,I←I＋2,S←2S,EndWhile,PrintS))執(zhí)行此算法，最終輸出的S的值為________．8[第一次I＝3，S＝2；其次次I＝5，S＝4；第三次I＝7，S＝8.此時(shí)I＞6結(jié)束循環(huán)，故輸出8.]3．(2024·江蘇高考)某愛好小組有2名男生和3名女生，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生參與活動，則恰好選中2名女生的概率為________．eq\f(3,10)[用列舉法得出共有10種選法，而選中兩名女生有3種選法，故概率為eq\f(3,10).]4．(2024·全國卷Ⅱ)下圖是某地區(qū)2000年至2024年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y(單位：億元)的折線圖．為了預(yù)料該地區(qū)2024年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時(shí)間變量t的兩個(gè)線性回來模型．依據(jù)2000年至2024年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量t的值依次為1,2，…，17)建立模型①：eq\o(y,\s\up6(^))＝－30.4＋13.5t；依據(jù)2010年至2024年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量t的值依次為1,2，…，7)建立模型②：eq\o(y,\s\up6(^))＝99＋17.5t.(1)分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2024年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)料值；(2)你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)料值更牢靠？并說明理由．思路點(diǎn)撥：本題考查折線圖、線性回來模型、數(shù)據(jù)的分析．(1)利用兩個(gè)線性回來模型分別求解；(2)依據(jù)折線圖的特征結(jié)合兩個(gè)線性回來模型及預(yù)料值分析即可．[解](1)利用模型①，該地區(qū)2024年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)料值為eq\o(y,\s\up6(^))＝－30.4＋13.5×19＝226.1(億元)．利用模型②，該地區(qū)2024年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)料值為eq\o(y,\s\up6(^))＝99＋17.5×9＝256.5(億元)．(2)利用模型②得到的預(yù)料值更牢靠．理由如下：(ⅰ)從折線圖可以看出，2000年至2024年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)沒有隨機(jī)散布在直線y＝－30.4＋13.5t上下，這說明利用2000年至2024年的數(shù)據(jù)建立的線性模型①不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變更趨勢.2010年相對2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2024年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的旁邊，這說明從2010年起先環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變更規(guī)律呈線性增長趨勢，利用2010年至2024年的數(shù)據(jù)建立的線性模型eq\o(