1.4質(zhì)譜儀和回旋加速器（原卷版）-2025版人教版高中物理舉一反三（必修二）

1.4質(zhì)譜儀和回旋加速器原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【質(zhì)譜儀知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【回旋加速器知識(shí)點(diǎn)梳理】 4【質(zhì)譜儀知識(shí)點(diǎn)梳理】1.構(gòu)造：如圖，由粒子源、加速電場(chǎng)、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片構(gòu)成2.原理：粒子由靜止在加速電場(chǎng)中被加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式qU=12mv2.粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvB=mv2【質(zhì)譜儀舉一反三練習(xí)】1．質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對(duì)氫元素進(jìn)行測(cè)量。讓氫的三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無(wú)初速度進(jìn)入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，氫的三種同位素分別為氕（即為質(zhì)子）、氘（質(zhì)量約為質(zhì)子的2倍，電荷量與質(zhì)子相同）、氚（質(zhì)量約為質(zhì)子的3倍，電荷量與質(zhì)子相同），最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線(xiàn)”。則下列判斷正確的是（

）

A．進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度從小到大排列的順序是氕、氘、氚B．進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能從大到小排列的順序是氕、氘、氚C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間由小到大排列的順序是氕、氘、氚D．a(chǎn)、b、c三條“質(zhì)譜線(xiàn)”依次排列的順序是氕、氘、氚2．如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。質(zhì)量為m帶電量為q粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。求：（1）粒子在速度選擇器中能沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度大??？（2）加速電場(chǎng)的電壓U0是多少？（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為？

3．某一具有速度選擇器的質(zhì)譜儀原理如圖所示，為粒子加速器，加速電壓為；為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，兩板間距離為d；為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。今有一質(zhì)量為、電荷量為的正粒子（不計(jì)重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能通過(guò)速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：（1）粒子的速度為多少？（2）速度選擇器兩板間電壓為多少？（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為多大？

4．（多選）如圖所示，有a、b、c、d四個(gè)離子，它們帶等量的同種電荷，質(zhì)量不等，ma=mb<mc＝md，以不等的速度va<vb=vc<vd進(jìn)入速度選擇器后，有兩種離子從速度選擇器中射出，進(jìn)入B2磁場(chǎng)，由此可判定（）

A．射到A1的是a離子B．射到A1的是b離子C．射到A2的是c離子D．射到A2的是d離子5．（多選）如圖所示，含有、、的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器，沿直線(xiàn)O1O2運(yùn)動(dòng)的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最終打在P1、P2兩點(diǎn)，則（）

A．打在P1點(diǎn)的粒子是B．打在P2點(diǎn)的粒子是和C．O2P2的長(zhǎng)度是O2P1長(zhǎng)度的2倍D．粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等6．（多選）如圖所示為質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)圖，該質(zhì)譜儀由兩部分組成，速度選擇器與偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，已知速度選擇器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，熒光屏下方磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，三種電荷量均為q、質(zhì)量不同的粒子沿豎直方向經(jīng)速度選擇器由熒光屏上的狹縫O進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最終粒子分別打在熒光屏上的、、位置處，相對(duì)應(yīng)的三種粒子的質(zhì)量分別為、、（三種粒子的質(zhì)量均未知），忽略粒子的重力以及粒子間的相互作用，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．如果M板帶正電，則速度選擇器中磁場(chǎng)方向垂直紙面向外B．打在位置的粒子速度最大C．打在位置的粒子質(zhì)量最大D．如果，則7．（多選）如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線(xiàn)的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)在中心線(xiàn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線(xiàn)通過(guò)靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是（）

A．加速電場(chǎng)的電壓B．極板M比極板N電勢(shì)高C．直徑D．若一群離子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)上述過(guò)程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群離子有相同的質(zhì)量【回旋加速器知識(shí)點(diǎn)梳理】1.構(gòu)造：如圖D1、D2是半圓形金屬盒，2.原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速，經(jīng)磁場(chǎng)回旋，由qvB=mv2可見(jiàn)粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無(wú)關(guān)【回旋加速器舉一反三練習(xí)】8．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒。兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使帶電粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速。兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。在保持勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電壓不變的情況下，用同一裝置分別對(duì)質(zhì)子（）和氦核（）加速，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A．質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大速度之比為B．質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大速度之比為C．加速質(zhì)子、氦核時(shí)交變電壓的周期之比為D．加速質(zhì)子、氦核時(shí)交變電壓的周期之比為9．如圖所示為回旋加速器的示意圖。兩個(gè)靠得很近的形金屬盒處在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)子從加速器的A處開(kāi)始加速。已知型盒的半徑為，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，高頻交變電源的電壓為、頻率為，質(zhì)子質(zhì)量為，電荷量為。下列說(shuō)法不正確的是（

）

A．質(zhì)子的最大速度不超過(guò)B．質(zhì)子的最大動(dòng)能為C．高頻交變電源的頻率D．質(zhì)子的最大動(dòng)能與高頻交變電源的電壓有關(guān)，且隨電壓增大而增加10．我國(guó)建造的第一臺(tái)回旋加速器存放于中國(guó)原子能科學(xué)研究院，回旋加速器是將半徑為R的兩個(gè)D形盒置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒間的狹縫很小，兩盒間接電壓為U的高頻交流電源。電荷量為q的帶電粒子從粒子源A處進(jìn)入加速電場(chǎng)（初速度為零），若不考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及粒子質(zhì)量的變化，不考慮粒子所受重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．增大狹縫間的電壓U，粒子在D形盒內(nèi)獲得的最大速度會(huì)增大B．由于粒子速度被逐漸加大，極板所加的交流電周期要相應(yīng)減小C．若僅將粒子的電荷量變?yōu)樵瓉?lái)一半，則交流電源頻率應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半D．粒子第一次與第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為11．質(zhì)子治療，被稱(chēng)為癌癥放療技術(shù)中的“溫柔一刀”。中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院研制成功世界上最緊湊型超導(dǎo)回旋質(zhì)子治療系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)200MeV穩(wěn)定質(zhì)子束流從治療室引出（質(zhì)子出射時(shí)的動(dòng)能為200MeV）；加速器直徑縮小25%，僅為2.2米。已知質(zhì)子比荷約為1×108C/kg，如果加速器加速電壓為正弦交流電，在穩(wěn)定輸出200MeV質(zhì)子流時(shí)，回旋加速器所處勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和加速使用的正弦交流電的頻率f分別約為（）A．B=0.9T

f=2.9×107Hz B．B=1.8T

f=2.9×107HzC．B=3.6T

f=3.2×105Hz D．B=1.8T

f=3.2×105Hz12．如圖所示，回旋加速器D形盒的最大半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)D形盒面，兩D形盒的間隙為d。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子每經(jīng)過(guò)間隙時(shí)都被加速，加速電壓大小為U。粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)多次加速，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)，粒子從D形盒的邊緣處引出。求：（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)n；（3）粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t。（不計(jì)在電場(chǎng)中的加速時(shí)間）

13．回旋加速器的示意圖如圖所示。它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成，兩個(gè)D形盒正中間開(kāi)有一條狹縫；兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并接在高頻交變電源上。在盒中心A處有粒子源，它產(chǎn)生并發(fā)出帶電粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入盒中。在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后，垂直通過(guò)狹縫，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫都被加速，設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致。如此周而復(fù)始，速度越來(lái)越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越來(lái)越大，最后到達(dá)D型盒的邊緣，以最大速度被導(dǎo)出。已知某粒子所帶電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小恒為U，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，設(shè)狹縫很窄，粒子通過(guò)狹縫的時(shí)間可以忽略不計(jì)。設(shè)該粒子從粒子源發(fā)出時(shí)的初速度為零，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力，忽略相對(duì)論效應(yīng)，求：（1）交變電壓的周期T；（2）粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能；（3）粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

14．（多選）圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連。帶電粒子從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速率v隨時(shí)間t變化如圖乙，已知乙tn時(shí)刻粒子恰射出回旋加速器，不考慮相對(duì)論效應(yīng)、粒子所受的重力和穿過(guò)狹縫的時(shí)間，下列判斷正確的是（）A．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn-tn-1B．C．粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)為D．在粒子的質(zhì)量m、電荷量q、磁感應(yīng)強(qiáng)度B及D形金屬盒的半徑r不變的情況下，粒子的加速次數(shù)越多，粒子的最大動(dòng)能一定越大15．（多選）回旋加速器原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)狹縫的時(shí)間可忽略；磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，交流電源的頻率為，加速電壓為。若處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為、電荷量為，下列說(shuō)法正確的是（）

A．若只增大交流電壓，則質(zhì)子獲得的最大動(dòng)能不變B．質(zhì)子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨回旋半徑的增大而增大C．若只增大形金屬盒的半徑，則質(zhì)子離開(kāi)加速器的時(shí)間變長(zhǎng)D．若磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，則交流電頻率必須適當(dāng)減小，加速器才能正常工作16．如圖甲所示回旋加速器的兩個(gè)“D”型盒的半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，現(xiàn)在兩“D”型盒間接入峰值為U0的交變電壓