北師大初中數(shù)學(xué)教案七年級(jí)上冊(cè) 第三章 整式及其加減

第三章整式及其加減回顧與思考要求)數(shù)；理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則，熟練地進(jìn)行整式加減運(yùn)算；2、提高學(xué)生分析、歸納、語言表達(dá)能力；提高運(yùn)算能力及綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：回顧歸納本章內(nèi)容，形成知識(shí)體系；體驗(yàn)數(shù)先學(xué)后教自主學(xué)習(xí)三、練習(xí)鞏固 每小時(shí)行b千米，用代數(shù)式表示A、B兩地的距離.(2)-m2n與mn2(3)3(4)a2與a3(5)x2與y24.下列計(jì)算正確的是()5.下列變形正確的是()例2.(1)計(jì)算：2x3-2xy+2(x3+xy-6).(2)求10(a-b2)+2(a-b2)-9(a-b2)的值，其中a=1,b=2.可贈(zèng)一雙運(yùn)動(dòng)鞋.案：按打九折的方式直接購買50套運(yùn)動(dòng)服和50雙運(yùn)動(dòng)鞋.請(qǐng)說明理由.當(dāng)堂1、下列整式哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?它們的次數(shù)分別是多-3x2+5x-0.5x2+x-1,其中x=2;其中)3.6整式及其加減教案教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.3、理解合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，并會(huì)進(jìn)行運(yùn)算.4、會(huì)求代數(shù)式的值，能解釋值的實(shí)際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求代數(shù)式的值，能解釋值的實(shí)際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)求代數(shù)式的值，能解釋值的實(shí)際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律.能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，并用字母與代數(shù)式表示，建立初步符號(hào)感，發(fā)展抽象思維.教學(xué)過程：談話激趣：今天很高興和大家一起學(xué)習(xí)(和同學(xué)們握手),如果我和教室里的所有人握手，設(shè)包括我在內(nèi)一共有n人，共需要握手多少次?如果兩兩相互握手，一共握手多少次?整式等概念，接著我們要理清本章中出現(xiàn)的整體代換與歸納等思想方法.相信通過這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)這些知識(shí)將有一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)，并能積累一些解題經(jīng)驗(yàn).可用知識(shí)框架表示如下：?jiǎn)雾?xiàng)式(系數(shù)、次數(shù))多項(xiàng)式(項(xiàng)、次數(shù))廣人人人人二、例題教學(xué)1.代數(shù)式求值例1、先化簡(jiǎn)，再求值,其中師：先去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值.進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn)時(shí)，運(yùn)用去括號(hào)法則和乘法分配律時(shí)，一定要注意防止符號(hào)錯(cuò)誤和漏乘現(xiàn)象.例2、已知a+b=3,a-c=-2,求代數(shù)式(b+c)2+2(b+c)-5的值.解：由a+b=3,a-c=-2,得師：通過觀察發(fā)現(xiàn)由已知的兩個(gè)式子可求得b+c的值，再把b+c看成一個(gè)整體，進(jìn)而求得題中代數(shù)式的值，這里不必要(也無法)把b和c的值分別求出來.2.創(chuàng)新求值題例3:為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則為：明文a,b,c對(duì)應(yīng)的密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3對(duì)應(yīng)的密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,則解密得到的明文為()A.4,5,6B.6,7,2C.2,6,7師：此題實(shí)際上就是求代數(shù)式的值及方程的應(yīng)用，由題目的意思可知，當(dāng)a=1時(shí)，a+1=2;當(dāng)b=2時(shí)，2b+4=8;當(dāng)c=3時(shí)，3c+9=18.所以如果接收方收到密文7,18,15,即為a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2.選B.關(guān)于代數(shù)式的求值，近幾年出現(xiàn)了不少創(chuàng)新型試題，主要有解密碼類、數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)類、進(jìn)位制互換類等，同學(xué)們要注意加強(qiáng)對(duì)這方面問題的訓(xùn)練.例4、在小方格紙上按下面的方式涂色.①②圖形編號(hào)①②③④⑤⑥涂色的小方格數(shù)(2)像這樣，第n個(gè)圖形要涂色的小方格數(shù)是,第100個(gè)圖形要涂色的小方格數(shù)解：(1)涂色的小方格數(shù)分別為：1、3、6、10、15、21;(2)第n個(gè)圖形要涂色的小方格數(shù)是即第100個(gè)圖形涂色的小方格數(shù)是5050.。師：第①號(hào)圖涂色的小方格數(shù)為1;第②號(hào)圖涂色的小方格數(shù)為1+2;第③號(hào)圖涂色的小方格數(shù)為1+2+3;第④號(hào)圖涂色的小方格數(shù)為1+2+3+4;……可歸納出第n個(gè)圖涂色的小方格數(shù)為1+2+3+…+n.例5:講解課本復(fù)習(xí)題中找規(guī)律題(使用投影)用火柴棒按下圖的方式搭三角形。(1)填寫下表：火柴棒根數(shù)(2)照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒?(一)、填空： 3、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上數(shù)字是x,十位上數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的兩倍，這個(gè)兩位數(shù)是6、甲、乙兩輛車同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲車速度為v千米/時(shí)，乙車速度是甲車的2倍還多2千米，若兩車出發(fā)后4小時(shí)相遇，則A、B兩地路程可以表示成 千米.(二)、化簡(jiǎn)：2、-a2b-[-a2b-(3abc-a2c)(三)、求代數(shù)式3a2b-[2a2b-(2abc-a2c)-4a2c]-abc的值，其中a=-2,b=-3,c=1(四)、1、按規(guī)律填數(shù)：2、觀察下列算式：22-02=1×4,42-22=12=3×4,62-42=20=5×4,82-62=28=7×(1)第5個(gè)等式是(2)第n個(gè)等式是數(shù)學(xué)日記：通過本.節(jié)課的學(xué)習(xí)，我進(jìn)一步掌握了法則，能比較熟練地進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)，進(jìn)一步學(xué)會(huì)了用_思想方法進(jìn)行解題，另外，我還……四、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：課本第102頁復(fù)習(xí)題第5、8題.選做題：課本第102頁復(fù)習(xí)題第6、9題.板書設(shè)計(jì)：多項(xiàng)式(項(xiàng)、次數(shù))去括號(hào)合并同類項(xiàng)列代數(shù)式求代數(shù)式的值是較好的學(xué)習(xí)方法之一.課前，我讓學(xué)生自己先嘗試整理本單元主要知識(shí)，并找出自己至今仍模糊不本節(jié)課因?yàn)槭菑?fù)習(xí)課，比較枯燥，必須調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒.首先我用一個(gè)情景引入，讓學(xué)生明確本節(jié)課的目標(biāo)，從而出示用字母表示數(shù)的標(biāo)題.用題為載體呈現(xiàn)所學(xué)的相關(guān)離散性東西形成一個(gè)整體，從而形成結(jié)構(gòu).這節(jié)課我本著以學(xué)生為本，以興趣為先導(dǎo)，以活動(dòng)為載體，以三維目標(biāo)的落實(shí)為目的，讓學(xué)生經(jīng)歷了整理知識(shí)、解答疑疑難問題的過程的樂趣，學(xué)會(huì)了整理和歸納知識(shí)的方法，讓學(xué)生在愉悅的第三章整式及其加減1字母表示數(shù) 本章教材分析本章是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)了用字母表示運(yùn)算律，計(jì)算公式和常見數(shù)量關(guān)系何利用字母把數(shù)與數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來.本章內(nèi)容的展開注重從具體情境入手，引出用代數(shù)式表示和代數(shù)式表示的意義；給代數(shù)式賦予實(shí)際背景，給出代數(shù)式的值在實(shí)際背法引出合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則；通過活動(dòng)使學(xué)生感受代數(shù)式運(yùn)算在判步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想.本章研究的內(nèi)容是代數(shù)的起始點(diǎn)，用字母表示數(shù)，可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系數(shù)的一個(gè)重要特征.同時(shí)也深刻揭示了存在于一類實(shí)際問題中的共性，有助于學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí).本章內(nèi)容也是今后研究一次方程和進(jìn)一步研究各種代數(shù)式恒等變形的基礎(chǔ)，同時(shí)也是研究函數(shù)的重要工具.本章提供了許多有現(xiàn)實(shí)意義的、學(xué)生感興趣的探索活動(dòng)，還有可以用自然語言、表格和代數(shù)式三種形式表示的問題，也有利用代數(shù)式求值進(jìn)行比較和推理發(fā)展他們的符號(hào)感及運(yùn)用符號(hào)解決問題的能力、進(jìn)行判斷和推理的能力以及符號(hào)運(yùn)算的能力.因此本章內(nèi)容在整套教材中處于非常重要的位置.3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)(1)能用含字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和規(guī)律.(3)理解整式的有關(guān)概念.(4)熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則.(5)熟練掌握去括號(hào)法則.教學(xué)難點(diǎn)：(1)探索用代數(shù)式表示數(shù)列、圖形的規(guī)律的過程.(2)探索用代數(shù)式表示規(guī)律的方法.4.教學(xué)目標(biāo)(1)經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，并用字母與代數(shù)式進(jìn)行表示的過程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維.(2)在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.(3)理解代數(shù)式的含義，能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)(4)理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念，能正確確定單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù).(5)理解合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，并會(huì)進(jìn)行運(yùn)算.(6)初步掌握探索用代數(shù)式表示規(guī)律的方法.5.教學(xué)建議首先，教師要提供充分的探索數(shù)量關(guān)系的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷符號(hào)化的過程.在探索過程中，不要以教師的演示代替學(xué)生的實(shí)際活動(dòng).同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在探索規(guī)律的過程中從多角度進(jìn)行思考，用語言、表格、符號(hào)多種形式表示規(guī)律.要引導(dǎo)學(xué)生重視代數(shù)式值的實(shí)際意義，以及運(yùn)用它推斷代數(shù)式所反映規(guī)律的過程.在進(jìn)行從語言到代數(shù)式、從代數(shù)式到語言轉(zhuǎn)化的過程中，注重發(fā)展學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力.在探索合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解法則，重視代數(shù)式運(yùn)算對(duì)驗(yàn)證規(guī)律的作用，并要求學(xué)生進(jìn)行適度的練習(xí).6.課時(shí)分配1字母表示數(shù)1課時(shí)1課時(shí)1課時(shí)4整式的加減3課時(shí)5探索與表達(dá)規(guī)律2課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，經(jīng)歷探索規(guī)律的過程.(1)對(duì)字母表示數(shù)的一般意義的理解；(2)探究規(guī)律的過程及方法.學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)：通過以前數(shù)學(xué)知識(shí)及英語課程的學(xué)習(xí)，字母對(duì)學(xué)生已經(jīng)不陌生.小學(xué)學(xué)過的數(shù)學(xué)公式、法則等都為本節(jié)課奠定了一定的基礎(chǔ)，許多學(xué)生大多已經(jīng)接觸到了大量的字母表示數(shù)的實(shí)例，從而為本節(jié)的深入學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ).活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在小學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，許多題目都為學(xué)生提供了大量生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情境，通過觀察、模型操作、拼擺等活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中自覺體會(huì)了許多規(guī)律，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn).同時(shí)在活動(dòng)中也培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感態(tài)度，順利實(shí)現(xiàn)了由小學(xué)到初中的學(xué)習(xí)過渡，以積極的態(tài)度投入初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，并具備了一定的主動(dòng)參與、合作意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括的能力，為學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)奠定了一定的基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)1.能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式.2.體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感(知識(shí)與技能).3.經(jīng)歷探索規(guī)律的過程(過程與方法).4.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物從特殊到一般，再由一般到特殊的過程(情感與態(tài)度).教學(xué)方法通過創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在解決問題的過程中必須用字母表示數(shù).教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開，都以問題的解決為中心，使學(xué)生在思考交流的過程中，通過歸納、示數(shù)的意義.提供便于學(xué)生感受需要使用一般性符號(hào)表達(dá)事物的實(shí)例.如：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；……",讓學(xué)生想辦法將數(shù)青蛙的兒歌補(bǔ)充完整.教學(xué)說明徐徐的清風(fēng)、金黃的稻浪、搖曳的荷花、悅耳的蛙鳴的畫面會(huì)更醉人.這是一個(gè)很好的起點(diǎn)，這種自然的滲透更說明生活處處有數(shù)學(xué).讓學(xué)生“想個(gè)辦法”不很困難，一般學(xué)生是能得出結(jié)果的，這就是學(xué)生的自我構(gòu)建，主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)是最重要的.教材實(shí)例.搭1個(gè)正方形需要4根火柴棒.(1)按上圖方式，搭2個(gè)正方形需要根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要根火柴棒.(7,10)(2)搭10個(gè)這樣的正方形需要根火柴棒.(3)搭100個(gè)這樣的正方形需要根火柴棒.你是怎樣得到的?(301)(4)如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x你認(rèn)為他們的結(jié)果對(duì)嗎?你能說出他們是怎么想的嗎?教學(xué)說明對(duì)活動(dòng)作回顧時(shí)，適時(shí)組織學(xué)生感受從特殊到一般的過程.從一個(gè)個(gè)特殊的情況入手逐步探求一般的規(guī)律，是我們探求某種規(guī)律的常用方法.要讓學(xué)生通過動(dòng)手，以及觀察、分析、猜測(cè)、類比、論證等一系列自主探究活動(dòng)，逐步學(xué)會(huì)“從特殊到一般”的思想方法.三個(gè)階段層層遞進(jìn)，一般學(xué)生能用一種或幾種方法找出規(guī)律，并用字母表示其規(guī)律.實(shí)踐證明他們可以構(gòu)思出我們不曾想到的方法，學(xué)生對(duì)他人想法的理解2.鞏固練習(xí)(1)用字母表示的運(yùn)算律.如果用a,b,c分別表示三個(gè)數(shù)，那么:①加法交換律可以表示成;②加法結(jié)示長(zhǎng)方形的寬.③長(zhǎng)方體的體積,其中分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.教學(xué)說明本部分通過創(chuàng)設(shè)回憶情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，架起新舊知識(shí)之間聯(lián)系的橋梁，體會(huì)知識(shí)間的滲透與交融，感受用字母表示數(shù)的知識(shí)并不陌生，加深學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的廣泛性的理解.從找規(guī)律的集體合作到舊知的梳理，學(xué)生學(xué)習(xí)有張有弛，教師要留心觀察學(xué)生中出現(xiàn)的特例，課堂上的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)形成有機(jī)的結(jié)合，使課堂氣氛因此變得輕松.3.嘗試成功，應(yīng)用新知①一個(gè)排球售價(jià)45元，買a個(gè)排球要元.②小張步行上學(xué)，速度為n米/秒，小李騎自行車上學(xué)，速度是小張的3倍，則小李的速度可以表示為米/秒.③希望小學(xué)初一(1)班共有學(xué)生m人，其中女生比全班的一半還少2人，則女生有人.④房屋居住面積是建筑面積的75%,現(xiàn)有居住面積a平方米，那么其建筑面積是_平方米.⑤飛機(jī)第一次上升的高度是a平方米，接著又下降b千米，第二次又上升c千米，這時(shí)，飛機(jī)的高度是千米.⑥一種小麥磨成面粉后重量要減少15%,M千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是千克.⑦單價(jià)為m元的毛筆降價(jià)20%后，售價(jià)為元；若買n支降價(jià)后的毛筆，可節(jié)?、嘣趯W(xué)校舉行的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明、小剛兩人參加了百米比賽，小明用了m秒，小剛用了n秒，小明先到達(dá)終點(diǎn)，則小明的速度比小剛的速度每秒快___米.(2)如圖，用字母表示圖中陰影部分面積.4.中考鏈接在“手拉手活動(dòng)”中，小明為捐助某貧困山區(qū)的一名學(xué)生，現(xiàn)已存款300元，他計(jì)劃今后每月存教學(xué)說明本環(huán)節(jié)練習(xí)以學(xué)生獨(dú)立思考方式展開.教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，由于題目比較簡(jiǎn)單，回答過程中可加快一下節(jié)奏，每一名回答問題的同學(xué)都要說出自己的理由，教師講解過程中，注意強(qiáng)調(diào)書寫格式，并注意總結(jié)列式時(shí)關(guān)注理解題中的數(shù)量關(guān)系.三、鞏固應(yīng)用為美化我們中學(xué)的校園環(huán)境，學(xué)校決定要在校園內(nèi)一塊長(zhǎng)、寬分別為a、b的長(zhǎng)方形空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花壇，花壇的形狀可以是長(zhǎng)方形、圓形等的組合圖形，請(qǐng)你給出你的設(shè)計(jì)方案.教學(xué)說明本環(huán)節(jié)從貼近學(xué)生生活的、學(xué)生朝夕相處的校園為背景，從設(shè)計(jì)花壇出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了問題情境，引發(fā)了每個(gè)學(xué)生的探求欲望，欲讓學(xué)生再一次熱情高漲；學(xué)生在參與開放式的設(shè)計(jì)中，可以大膽地構(gòu)想，巧妙地創(chuàng)意，自由地展示，即使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不很好的學(xué)生都可在此時(shí)找到自信，進(jìn)而起到了極佳的情緒遷移；最后通過學(xué)生設(shè)計(jì)問題，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)，發(fā)展提問題的潛能和增強(qiáng)學(xué)生思維的求異性與創(chuàng)新性.1.小結(jié)本節(jié)課的收獲，學(xué)生暢所欲言，有知識(shí)、情感、學(xué)習(xí)方法等方面的體會(huì)與感受，最后教師對(duì)本節(jié)知識(shí)方面的內(nèi)容小結(jié)成四句話：“字母真神奇，數(shù)字它代替，復(fù)雜變?nèi)菀祝我庖斡?”2.名言導(dǎo)航，養(yǎng)成品質(zhì).在本節(jié)課結(jié)束之時(shí)，教師送給大家一句偉人愛因斯坦的名言，愿大家將它作為學(xué)習(xí)征途中的座右銘，揚(yáng)起理想的風(fēng)帆，到達(dá)成功的彼岸.A=X+Y+Z,A:成功；X:艱苦的勞動(dòng)；Y:正確的方法；Z:少談空話.評(píng)價(jià)與反思本節(jié)課按照創(chuàng)設(shè)情境→建立模型→解釋、應(yīng)用與拓展的基本模式展開教學(xué)，課堂顯得生機(jī)勃勃.1.學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式.本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)(第二環(huán)節(jié))均由學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦與小組交流中達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生表現(xiàn)興趣盎然，在探索與合作的過程中體驗(yàn)了認(rèn)識(shí)事物、尋求規(guī)得投入.1、學(xué)生讀(1)(2)小題，舉手回答。(2分鐘)2、學(xué)生讀(3)小題——交流自己預(yù)習(xí)時(shí)的思路(5分鐘)——學(xué)生舉手回答并板書(5分鐘)一一課件演示4種思路。(4分鐘)(此處為本節(jié)課重心)擺100個(gè)正方形的火柴根數(shù)(感受從不同角度觀察思考探究問題)3、學(xué)生讀(4)小題——讓學(xué)生根據(jù)(3)小題的思路舉手回答并板書——根據(jù)時(shí)間情況決定是否課件演示。(2~5分鐘)三、鞏固新知——隨堂練習(xí)(3分鐘)四、課堂感悟——全課小結(jié)(4分鐘)五、布置作業(yè)(1分鐘)知識(shí)與能力：經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程，能過的運(yùn)算律和計(jì)算公式。教材分析重點(diǎn)能用代數(shù)式表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式。難點(diǎn)體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教具電腦、投影儀游戲規(guī)則：請(qǐng)一位同學(xué)上黑板隨意寫一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)乘以6乘以2,所得的積再減去這個(gè)數(shù)的12倍。(結(jié)果一定是-14)二、問題提出問題一：(兒歌)1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；…問：(1)n只青蛙有多少張嘴，多少只眼睛多少條腿，多少聲撲通跳下水?(2)n在這里表示什么呢?問題二：下面，我們以小組討論的形式，用手中的小棒按要求擺正方形需要根小棒。搭10個(gè)正方形需要根小棒。搭100個(gè)正方形需要根小棒呢?如果把上面問題中的100換成x呢?總結(jié)1:剛才同學(xué)們通過操作、討論，獲得了各種各樣表示規(guī)律的式子，那這些式子是不是都是正確的呢?我們先來驗(yàn)證一下。問：請(qǐng)將x=2,x=3,x=10,x=100代入到各個(gè)式子中，看看結(jié)果怎樣?總結(jié)2:通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)各個(gè)式子的結(jié)果都是相等的。實(shí)際上，如果我們利用后面所要學(xué)的知識(shí)，將這些式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后得到的形式都是一樣的教學(xué)過程度可以表示為米/秒4.小莉5h走了skm,那么她的平均速度是5.某城市5年前人均收入為n元，預(yù)計(jì)今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人6.字母表示出以前所學(xué)過的法則和公式：如結(jié)合律、分配律、長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)公本節(jié)課內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握良好，課上反應(yīng)熱烈。本節(jié)課按照創(chuàng)設(shè)問題情景→建立模型→解釋、應(yīng)用與拓展的基本模式展開教學(xué)，課堂顯得生1、學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式。本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)(第二環(huán)節(jié))均由學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦與小組交流中成教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生表現(xiàn)興趣盎然，在探索與合作的過程中體驗(yàn)了認(rèn)識(shí)事物、尋求規(guī)律與解決問題的過程，在掌握知識(shí)、發(fā)展能力的同時(shí)促進(jìn)了積極的情感形成。2、充分挖掘?qū)W習(xí)素材。情境充分體現(xiàn)學(xué)生的年齡與身心特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,選取學(xué)生感興趣的、現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的素材作為問題情境，學(xué)生學(xué)得投入。“方法五”是學(xué)生的杰作，教師適時(shí)的點(diǎn)撥和對(duì)課程的開發(fā)恰到好處。3、教師角色的深刻變化。課堂上教師還學(xué)生以主人翁位置的手段不是變“滿堂灌”為“滿堂問”或“滿堂練”,而是把氣力花在挖掘?qū)W習(xí)素材上，花在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析與主動(dòng)提出問題上，花在激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性上。4、課堂上的德育的滲透。把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和學(xué)生學(xué)習(xí)意志的培養(yǎng)、學(xué)習(xí)品德的教育有機(jī)結(jié)合。字母表示數(shù)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析通過以前數(shù)學(xué)知識(shí)及英語課程的學(xué)習(xí)，字母對(duì)學(xué)生已經(jīng)不陌生。小學(xué)學(xué)過的數(shù)學(xué)公式、法則等都為本節(jié)課奠定了一定基礎(chǔ)。本課力求通過一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，幫助學(xué)生感受字母表示數(shù)的意義?？此破匠５摹白帜副硎緮?shù)”,其豐富的內(nèi)涵、尤其是“找規(guī)律”,學(xué)生還是有一定難度的。二、教學(xué)任務(wù)分析首先提供一個(gè)實(shí)際情景，不僅激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)為字母表示數(shù)做鋪墊。進(jìn)而提出一個(gè)問題，讓學(xué)生去探究，逐步呈現(xiàn)由特例到一般規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生要經(jīng)歷操作與思考、表達(dá)與交流等過程。學(xué)生分組合作是完成本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵，整節(jié)課在一個(gè)亢奮的過程中進(jìn)行，教學(xué)中要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，給學(xué)生提供充分的思考時(shí)間，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的語言合理表達(dá)規(guī)律，最終形成符號(hào)表示的過程。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1.能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式。2.體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感。3.經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。4.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物從特殊到一般、再由一般到特殊的過程。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義。本節(jié)課由五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：①情境創(chuàng)設(shè)②新知探究③鞏固新知④課堂感悟兩支眼睛四條腿……”,讓學(xué)生想方法用一句歌詞將它唱完整。清唱上面的兒歌能拉近師生間的距離，合唱能產(chǎn)生共鳴，若配上徐徐的清的荷花、悅耳的蛙鳴的畫面會(huì)更醉人。這是一個(gè)很好的起點(diǎn)，很多學(xué)校課前一首歌是慣例，這種自然讓學(xué)生“想個(gè)辦法”不是困難，一般學(xué)生是能得出結(jié)果的，這就是學(xué)生(利用電腦或投影儀)問題(一)搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒。根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要根火柴棒。②搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?③搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?你是怎樣得到的?待學(xué)生解答完以上問題后，出示引申題：④如果用X表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭X個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同學(xué)交流?提供教材上的實(shí)例，師生共同活動(dòng)。要求學(xué)生經(jīng)歷“獨(dú)立思考、合作交流、說明理由”的過程。在對(duì)活動(dòng)做回顧時(shí)，適時(shí)組織學(xué)生感受：從特殊到一般的過程：從一個(gè)個(gè)的特殊的情況入手逐步探求一般的規(guī)律，是我們探求某種規(guī)律的常用方法。這個(gè)過程是本節(jié)課的主體?！皵?shù)一數(shù)”是最原始的方法，學(xué)生不難得到?！霸囈辉嚒备M(jìn)一步，用盡可能多的計(jì)算方法需要學(xué)生的合作，在這個(gè)過程中，要注意讓學(xué)生經(jīng)歷用自己的語言表達(dá)規(guī)律，與同伴交流各自的方法，最終形成符號(hào)表示的過程，引導(dǎo)學(xué)生傾聽他人的意見并從中獲益是這一過程的關(guān)鍵。“想一想”要給學(xué)生留有充足的時(shí)間，經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程，“方法五”是書本沒有的方法，它滲透了鑲嵌思想、涉及了分類討論思想，學(xué)生掌握更多的方法是這一環(huán)節(jié)最大的成功。要讓學(xué)生通過動(dòng)手，以及觀察、分析、猜測(cè)、類比、論證等一系列自主探究活動(dòng)，逐步學(xué)會(huì)“從特殊到一般”的思想方法。注意事項(xiàng)與效果：三個(gè)階段層層遞進(jìn)，一般學(xué)生能用一種或幾種方法找出規(guī)律，并用字母表示其規(guī)律。我聽過幾次這個(gè)內(nèi)容的課，發(fā)現(xiàn)學(xué)生合作交流的時(shí)間是學(xué)生聰明才智得于展示的保證。他們可以構(gòu)思出我們不曾想到的方法。學(xué)生對(duì)他人想法的理解也會(huì)極大調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性。①要求學(xué)生說出用字母表示數(shù)的其他例子，教師引導(dǎo)學(xué)生分析各式中字母可表示什么數(shù)。1、小明步行上學(xué)，速度為v米/秒，亮亮騎自行車上學(xué)，速度是小明的3倍，則亮亮的速度可以表示為米/秒.2、如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積是3、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c,這個(gè)三n位數(shù)是自然過渡到字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律、公式、法則，不僅復(fù)習(xí)了舊知，而且鞏固了新知，把以學(xué)知識(shí)納入新知，讓學(xué)生有一個(gè)重新認(rèn)識(shí)的過程。注意事項(xiàng)與效果：從找規(guī)律的集體合作到舊知的梳理，學(xué)生學(xué)習(xí)有張有弛，教師留心觀察學(xué)生中出現(xiàn)的個(gè)別特例，課堂上的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)形成有機(jī)的結(jié)合，氣氛因此而格外輕松，學(xué)生能很快掌握。第四環(huán)節(jié)課堂感悟內(nèi)容：讓學(xué)生交流這節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，包括知識(shí)和方法方面的。目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感，準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)，培養(yǎng)及時(shí)歸納知識(shí)的習(xí)慣。注意事項(xiàng)與效果：學(xué)生發(fā)言非常積極，一般學(xué)生能夠從中有些感悟。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)1.完成教材習(xí)題3.1。2.預(yù)習(xí)：《代數(shù)式》。3.1字母表示數(shù)1.a的20%與18的和可表示為()C.a·20%·18D.(1-20%)a2.用字母表示(1)一個(gè)數(shù)加上m后得3,這個(gè)數(shù)是3-m(2)一個(gè)數(shù)減去x后得15,這個(gè)數(shù)是15-x(3)一個(gè)數(shù)乘以x得36,這個(gè)數(shù)是(4)一個(gè)數(shù)除以5得k,這個(gè)數(shù)是5k其中正確的有3.一個(gè)三位數(shù)數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c,這個(gè)三位數(shù)是A.a+b+cB.abcC.100a+10b4.用字母表示a與b的和除a與b的差為()5.某校共有學(xué)生a人，其中女學(xué)生占45%,女生有人，男生有人.6.一件工程，甲獨(dú)做m天完成，乙獨(dú)做n天完成，甲的工作效率,乙的工作效率為_7.如果王紅用t小時(shí)走完的路程為s千米，那么她的速度為千米/小時(shí)。8.西北某地為了改造環(huán)境，計(jì)劃植綠化帶。如果每年植。綠化x公傾，問7年內(nèi)植樹綠化公傾。9.每本練習(xí)本m元，甲買了8本，乙買了5本，兩人一共花了元，甲比乙多花了元。10.三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a,4a,5a,則其周長(zhǎng)為11.希望小學(xué)四，五年級(jí)共有mm個(gè)學(xué)生，其中男生占兩個(gè)年級(jí)總?cè)藬?shù)的一半多32人，則男有多少人 12.飛機(jī)第一次上升的高度是a千米，接著又下降b千米，第二次又上升c千米，這時(shí)飛機(jī)的高度是 千米。13.電影院第一排有a個(gè)座位，后面每排比前一排多一個(gè)座位，問電影院第n排有多少個(gè)座位?14.小李上山速度為mkm/h(h為小時(shí)),下山速度為nkm/h,求他的平均速度。字母表示數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律、計(jì)算公式以及實(shí)際問題中的量.過程與方法經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母表示數(shù)的過程，體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).情感、態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲，培養(yǎng)積極探索、勇于創(chuàng)新的精神和團(tuán)結(jié)合作的習(xí)慣.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義及用字母表示規(guī)律.難點(diǎn)：用字母表示規(guī)律.【教學(xué)過程】搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.(2)搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?(3)搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?你是怎樣得到的?(4)如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴進(jìn)行交流.第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，豎直方向用了(x+1)根火柴棒，共用了[x+x+(x+1)]根火柴棒.二、講授新課活動(dòng)(一)問題1:2003年10月15日，我國(guó)成功發(fā)射了“神舟五號(hào)”載人飛船，它在橢圓軌道上環(huán)繞地球飛過14(1)該飛船繞地球飛行一周需多少分?(2)若繞地球飛行n周，需多少分?(2)×n=90n(分)問題2:能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)，如果用k表示任意一個(gè)整數(shù)，用含有k的代數(shù)式表示：(1)任意一個(gè)偶數(shù)；(2)任意一個(gè)奇數(shù).學(xué)生思考，并舉手回答.通過探究，我們發(fā)現(xiàn)字母可以表示任何一個(gè)數(shù).1.你知道撲克牌中的字母表示什么數(shù)嗎?2.一則招領(lǐng)啟事是這樣寫的“小明同學(xué)今天在操場(chǎng)上拾到人民幣n元，請(qǐng)失主到政教處認(rèn)領(lǐng)”.你知道這里為什么要用字母n嗎?活動(dòng)(二)問題3:在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么?如何用字母表示它們?請(qǐng)同學(xué)們填寫下學(xué)生討論交流，并舉手回答.師：請(qǐng)同學(xué)們比較一下，哪種表示方法更簡(jiǎn)明、更有利于掌握呢?學(xué)生回答.師：通過問題3使我們認(rèn)識(shí)到正確使用字母表示所學(xué)過的運(yùn)算律、公式和法則，既簡(jiǎn)單又明了.三、例題講解【例1】練習(xí)簿的單價(jià)為a元，怎樣表示100本練習(xí)簿的總價(jià)?解：因?yàn)榫毩?xí)簿的總價(jià)=練習(xí)簿的數(shù)量×單價(jià)，所以100本練習(xí)簿的總價(jià)為100×a元，即100a元.【例2】下列表述中，字母表示什么?(1)正方形的面積為a2;(2)七年級(jí)一班有男生20人，全班共有(20+x)名同學(xué).(2)字母x表示七年級(jí)一班的女生人數(shù).名稱圖形周長(zhǎng)(C)面積(S)正方形圓活動(dòng)(三)問題4:(1)如圖所示，用長(zhǎng)方形框任意框出月歷中的三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用一個(gè)等式表示這個(gè)關(guān)系 (2)如圖所示，若用正方形框?qū)W生觀察、探究并寫出結(jié)果.五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們通過活動(dòng)探索規(guī)律，得出規(guī)律，并用含字母的式子表示出來，這使我們知道：用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系，也可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)和公式，這樣給我們研究問題帶來了很大的方便.《字母表示數(shù)》1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母表示規(guī)律的過程，能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式.體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感2、過程與方法：經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，理解用字母表示規(guī)律的導(dǎo)出過程及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，掌握“觀3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生初步感受從特殊到一般，再從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從(2)探究規(guī)律的過程及表示規(guī)律的方法.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法一、問題情境，引入新課隨便想一個(gè)自然數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘以5減去7,再把結(jié)果乘以2加14,那么最后結(jié)果的個(gè)位數(shù)是多少?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感受用字母表示任意一個(gè)自然數(shù)，可以將問題中的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示地來，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性，由此引入課題。,表實(shí)頁實(shí)規(guī)規(guī)例)(1)按上圖方式，搭2個(gè)正方形需要根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要_根火柴棒.(3)搭100個(gè)這樣的正方形需要_根火柴棒.你是怎樣得到的?你有幾種計(jì)算的方法?做一做：根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200個(gè)這樣的正方形需要根火柴棒；搭1000個(gè)這樣的正方形需要根火柴棒。問題：你在以前的學(xué)習(xí)中有那些地方用到了字母?這些字母都表示什么?你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子?(2)一些圖形的周長(zhǎng)、面積、表面積和體積計(jì)算公式。(課件展示)問：字母能表示什么?(字母可以表示任何數(shù))(1)練習(xí)簿的單價(jià)為a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是元。(2)練習(xí)簿的單價(jià)為a元，b本練習(xí)簿的總價(jià)是元。(3)練習(xí)簿的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)是b元，買10本練習(xí)簿和5支筆的總價(jià)是元。(4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需小時(shí)。問：你能歸納用字母表示數(shù)的書寫要領(lǐng)嗎?(學(xué)生歸納，教師課件展示)判斷：下面的寫法符合規(guī)定嗎?三、鞏固練習(xí)1、明明步行上學(xué)，速度為vm/s,亮亮騎自行車上學(xué)，速度是明明的3倍，則亮亮的速度可表示為2、設(shè)奶粉每袋p元，橘子每袋q元，則買10袋奶粉、6袋橘子共需元.3、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是3米，則面積是_平方米.周長(zhǎng)為米4、小明每小時(shí)走v千米，1.5小時(shí)走千米，36分走_(dá)千米，t小時(shí)走_(dá)千米.5、用字母表示圖中陰影部分的面積。(圖見課本79頁隨堂練習(xí))1、字母可以表示任何數(shù)；2、用字母表示數(shù)字規(guī)律、運(yùn)算律和公式法則；3、字母表示數(shù)的意義：用字母可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來，使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。五、作業(yè)布置習(xí)題3.1第1題，第3題用字母表示運(yùn)算律、公式和法則用字母表示數(shù)字規(guī)律的式子教學(xué)反思：用字母表示數(shù)1理解字母表示數(shù)的意義；2會(huì)用字母替代一些簡(jiǎn)單問題中的數(shù).根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、探索、歸納的能力.感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感.教學(xué)重點(diǎn)用字母表示數(shù)的意義及書寫教學(xué)難點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖入課題(1)為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)(單位：厘米): 在這個(gè)問題中，如果我們用b(厘米)表示應(yīng)的彈跳高度為(厘米).師：這里，我們用字母b表示下落高度以后，得出表示彈跳高度個(gè)式子反映了這種皮球彈跳高度和卜洛高度之間的數(shù)量天系(2)某種冰淇淋每支的價(jià)格是4.8元，購買這種冰淇淋2支、3購買這種冰淇淋5支需付款元間的關(guān)系用含有字母的式子表示，看上去更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義和體驗(yàn)用字母知師生共同回顧學(xué)過的運(yùn)算定律，如什么是乘法結(jié)合律?生1:(文字?jǐn)⑹?，但敘述不完全?生2:(ab)c=a(bc)什么?生1:簡(jiǎn)單一些。生2:便于記憶。師：大家能不能也用這種簡(jiǎn)潔的方式表示另外四.個(gè)運(yùn)算定律?(學(xué)生寫在黑板上)師：下列圖形的面積計(jì)算公式還記得嗎?(書本題目，先文字?jǐn)⑹?，再用字母表?生1:長(zhǎng)方形S=.ab1示有關(guān)圖形的計(jì)算公式和學(xué)讓學(xué)生咸受到【學(xué)習(xí)目標(biāo)】課標(biāo)要求：1.能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式。2.體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感。3.經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。理解用字母表示數(shù)的意義?！菊n前展示】出示小題【創(chuàng)境激趣】提供便于學(xué)生感受需要使用一般性符號(hào)表達(dá)事物的實(shí)例。如：“一支青蛙一張嘴，兩支眼睛四條腿……”,讓學(xué)生想方法用一句歌詞將它唱完整?！咀詫W(xué)導(dǎo)航】(利用電腦或投影儀)問題(一)【合作探究】搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒。②搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?③搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?你是怎樣得到的?待學(xué)生解答完以上問題后，出示引申題：④如果用X表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭X個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同學(xué)交流?【展示提升】典例分析知識(shí)遷移提供教材上的實(shí)例，師生共同活動(dòng)。要求學(xué)生經(jīng)歷“獨(dú)立思考、合作交流【強(qiáng)化訓(xùn)練】①要求學(xué)生說出用字母表示數(shù)的其他例子，教師引導(dǎo)學(xué)生分析各式中字母可表示什么數(shù)。②練一練：1、小明步行上學(xué)，速度為v米/秒，亮亮騎自行車上學(xué)，速度是小明的3倍，則亮亮的速度可以表示為米/秒.2、如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積是。3、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c,這個(gè)三n位數(shù)是【歸納總結(jié)】讓學(xué)生交流這節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，包括知識(shí)和方法方面的?！景鍟O(shè)計(jì)】【教學(xué)反思】本節(jié)課按照創(chuàng)設(shè)問題情景→建立模型→解釋、應(yīng)用與拓展的基本模式展開教學(xué)，課堂顯得生機(jī)勃勃。1、學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式。本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)(第二環(huán)節(jié))均由學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦與小組交流中成教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生表現(xiàn)興趣盎然，在探索與合作的過程中體驗(yàn)了認(rèn)識(shí)事物、尋求規(guī)律與解決問題的過程，在掌握知識(shí)、發(fā)展能力的同時(shí)促進(jìn)了積極的情感形成。2、充分挖掘?qū)W習(xí)素材。情境充分體現(xiàn)學(xué)生的年齡與身心特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,選取學(xué)生感興趣的、現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的素材作為問題情境，學(xué)生學(xué)得投入?！胺椒ㄎ濉笔菍W(xué)生的杰作，教師適時(shí)的點(diǎn)撥和對(duì)課程的開發(fā)恰到好處。3、教師角色的深刻變化。課堂上教師還學(xué)生以主人翁位置的手段不是變“滿堂灌”為“滿堂問”或“滿堂練”,而是把氣力花在挖掘，學(xué)習(xí)素材上，花在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析與主動(dòng)提出問題上，花在激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性上。4、課堂上的德育的滲透。把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和學(xué)生學(xué)習(xí)意志的培養(yǎng)、學(xué)習(xí)品德的教育有機(jī)結(jié)合。李凝芳授課時(shí)間1.能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式。2.體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感。3.經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過4.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物從特殊到一般、再由一般到特殊的過程。通過以前數(shù)學(xué)知識(shí)及英語課程的學(xué)習(xí)，字母對(duì)學(xué)生已經(jīng)不陌生。小學(xué)學(xué)過的數(shù)學(xué)公式、法則等都為本節(jié)課奠定了一定基礎(chǔ)。本課力求通過一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，幫助學(xué)生感受字母表示數(shù)的意義。重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷探索并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。啟發(fā)式教學(xué)自主探究，歸納總結(jié)以表示為米/秒.1.完成教材習(xí)題3.1。當(dāng)堂檢測(cè)1.用r表示圓的半徑，則圓的周長(zhǎng)：_圓的面積：5.我校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%,用代數(shù)式表示今年該校初一學(xué)生人數(shù)3.1字母表示數(shù)教案1.體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感.(知識(shí)與技能)2.經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程.(過程與方法)3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物從特殊到一般、再由一般到特殊的過程.激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情和學(xué)習(xí)積極性.(情感態(tài)度與價(jià)值觀)教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義.教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷探索并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程.設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的問題情境和有趣的游戲，使學(xué)生在解決問題的過程些字母表示數(shù)的實(shí)例，如公式、法則等.提出若干供學(xué)生思考、探索、交流交流、歸納、概括等活動(dòng)理解代數(shù)式的含義.課前準(zhǔn)備：釣魚島的新聞素材、多媒體課件.廣大民眾的保釣熱情則體現(xiàn)了中華民族抗擊外辱的民族精神.同學(xué)們，中國(guó)的明天屬于你們，你們準(zhǔn)設(shè)計(jì)意圖：還我河山，衛(wèi)我國(guó)權(quán).時(shí)事熱點(diǎn)是最鮮活的導(dǎo)入素材，利用釣魚島事件的巨大影響，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情和極大的學(xué)習(xí)積極性，并為接下來的教學(xué)埋下伏筆教師用課件展示以下圖片.師：同學(xué)們知道“CCTV1”表示什么嗎?同學(xué)馬上興高采烈的給出答案.“WTO”呢?其它的呢?生輕松回答.師：你們知識(shí)真豐富，那誰能告訴我，這些設(shè)計(jì)意圖：利用字母縮寫能簡(jiǎn)明表示一些名稱；本設(shè)計(jì)能啟發(fā)學(xué)生思維遷移：用字母也可以表示數(shù)，也能讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)變簡(jiǎn)單.師：的確是，語文可以這么做，我們數(shù)學(xué)也可以，而且更簡(jiǎn)單!信不信!聽!(放錄音)一首學(xué)生非常熟悉的兒歌：1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水.2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水.3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水.(讀到四只時(shí)，有些學(xué)生就煩了，沒了先前的新鮮感；到五只時(shí)，大部分學(xué)生都煩了，聲音也消失了.有些學(xué)生甚至叫起：老師，這是永遠(yuǎn)也唱不完的!)師：是啊!它是永遠(yuǎn)唱不完的，可在數(shù)學(xué)中只要一句話，就可以把它非常清楚的表達(dá)出來!用什么呢?這么大能耐!示這首兒歌呢?)生：n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛，4n條腿，n聲撲通跳下水.生感嘆：真的好簡(jiǎn)單!太妙了!原來是“用字母表示數(shù)”啊!教師板書課題.3.1字母表示數(shù)(1)設(shè)計(jì)意圖：清唱上面的兒歌能拉近師生間的距離，合唱能產(chǎn)生共鳴.讓風(fēng)趣的兒歌作為問題，使學(xué)生體會(huì)到生活的規(guī)律性以及用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性和一般性.滲透“用生樣就使學(xué)生更愛學(xué)數(shù)學(xué).此時(shí)課件停留在“徐徐的清風(fēng)、金黃的稻浪、搖曳的荷花、悅耳的蛙鳴”這一畫面中.師指著圖畫說：圖中有n只青蛙，2n只眼睛.池中還有m片蓮葉，水底有條x條游魚.(可以在組內(nèi)交流)生1:天上有n顆星星.生2:我頭上有n根頭發(fā).生3:一斤大棗2元，n斤大棗2n元.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生在真有話可說，提高每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與程度.通過這一過程，使學(xué)生更好的體會(huì)字母表示數(shù)帶來的方便，感悟特殊到一般，再從一般到特殊的數(shù)學(xué)思師：在上面的活動(dòng)中，我們用到了字母，你在以前的學(xué)習(xí)中有哪些地方用到了字母?這些字母都表示什么?請(qǐng)同學(xué)們回憶一下.(學(xué)生馬上回應(yīng))生1:長(zhǎng)方形的面積公式s=ab.生2:運(yùn)算律：ab=ba,a(b+c)=ab+ac.a、b、c分別表示任何數(shù).…教師板書：字母可以表示任何數(shù).我們?cè)诓灰鸹煜那闆r下，a×b,2×a通常表示為ab,2a.生：是探索規(guī)律，尋找關(guān)系并通過大量的事實(shí)驗(yàn)證而得.師：可它們?yōu)槭裁匆米帜副硎?有什么好處呢?(進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)可以使數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明和一般化.)設(shè)計(jì)意圖：前事不忘，后事之師，過渡到字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律、公式、法則，不僅復(fù)習(xí)了舊知，而且鞏固了新知，把已學(xué)知識(shí)納入新知，讓學(xué)生有一個(gè)重新認(rèn)識(shí)的過程.這樣就幫學(xué)生找到下面我們做個(gè)游戲，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕稣n前準(zhǔn)備的火柴棒，動(dòng)手(學(xué)生動(dòng)手，在課桌上拼圖.)搭一個(gè)正方形需要4根火柴.(1)按上圖的方式，搭2個(gè)正方形需要幾根火柴?搭3個(gè)正方形需要幾根火柴?生：2個(gè)正方形需7根；3個(gè)正方形需10根.(2)搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴?(有些同學(xué)動(dòng)手畫出10個(gè)的圖形，再查用幾根.有些同學(xué)開始找規(guī)律了.)31個(gè)，有同學(xué)說答案了.“我還沒畫完呢!等等”,有同學(xué)說.(3)100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴?你是怎樣得到的?(4)如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴進(jìn)行交流.(此時(shí)小組的作用體現(xiàn)得淋漓盡致.通過操作實(shí)踐，探究交流，學(xué)生從多角度去思考，再去發(fā)現(xiàn)規(guī)律.教師也應(yīng)參與討論并尋找發(fā)現(xiàn)各組的不同方法.這樣一會(huì)找誰展示，心里就有數(shù)了.)生1展示：第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要火生2展示：第一根摘出來，后面每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要火柴生3展示：假設(shè)每一個(gè)正方形都用4根火柴棒，則搭x個(gè)正方形需要火柴棒4x根；而這樣會(huì)多算(x-1)根；所以搭x個(gè)這樣的正方形需要火柴棒4x-(x-1):根.+x+(x+1):根火柴棒.師：利用第一個(gè)同學(xué)的計(jì)算方法，我們用200代替4+3(x-1)中的x,可以得到4+3×(200-1)=601.你的結(jié)果與他一樣么?你的算式是什么?生：601個(gè)，一樣.我的算式是，1+3×200=601.價(jià)值.此過程可以使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)描述變化規(guī)律的過程，發(fā)展了符號(hào)感和抽象思維.通過與同伴交流，學(xué)生將體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，學(xué)會(huì)合理清晰地闡述自己的觀點(diǎn).學(xué)生必將獲得良好的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).(1)在探索學(xué)習(xí)中遇到困難，你是怎么做的?(2)這節(jié)課你有哪些收獲，你印象最深的是什么?(教師注重適時(shí)點(diǎn)評(píng)、鼓勵(lì).)A組：基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題(1)天氣預(yù)報(bào)，我國(guó)釣魚島今天溫度由t℃下降2℃后是℃;(2)今年李華m歲，去年歲，李華立志5年后參軍，為國(guó)戍邊，那時(shí)(4)小明步行上學(xué)，速度為v米/秒，亮亮騎自行車上學(xué)，速度是小明的3倍，則亮亮的速度可以表示為米/秒.B組：能力挑戰(zhàn)題(1)美國(guó)唐人街舉行了保釣游行活動(dòng)，他們用t分走了s米，則他們游行的速度(2)某商店上月收入為a元，本月的收入比上月2倍還多10元，老板擬將本月收入捐獻(xiàn)國(guó)防海(3)如果正方體的棱長(zhǎng)為a-1,則正方體的體積是,表面積(4)按上圖的方式，搭1條小魚需要幾根火柴?搭2條小魚需要幾根火柴?搭3條小魚需要幾根火柴?搭n條小魚需要幾根火柴?后進(jìn)生有一些挑戰(zhàn).填空題不僅是讓學(xué)生嘗試列代數(shù)式，也是為了規(guī)范學(xué)生代數(shù)式的書寫.填空的結(jié)字之間可以省略乘號(hào)；除號(hào)可用分?jǐn)?shù)線來代替等.最后一題讓學(xué)生再次經(jīng)歷探索，并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程.必做題：課本80頁第3題.設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層要求，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展.給代數(shù)式賦予生活意義，使學(xué)生體驗(yàn)?zāi)Ｐ突枷?，培養(yǎng)創(chuàng)新精神.這一過程，更好的體會(huì)字母表示數(shù)帶來的方便.感悟特殊到一般，再從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想.口□二投影區(qū)投影區(qū)能激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)、愛我中華的意識(shí).“字母表示數(shù)”看似平常，卻包含著豐富的內(nèi)涵.所以我循序漸進(jìn)的設(shè)計(jì)幾個(gè)情景引導(dǎo)學(xué)生一步步來體會(huì)字母表示數(shù)的意義，初步形成符號(hào)感.即教學(xué)目標(biāo)一的達(dá)成.我用公式法則讓學(xué)生回憶體驗(yàn)，字母可以表示任何數(shù)原來就用過，一點(diǎn)也不陌生.我用探索規(guī)律讓學(xué)生深入體驗(yàn)，用代數(shù)式表示規(guī)律的過程.師生在合作交流、互動(dòng)展示中達(dá)成教學(xué)目標(biāo)二.用字母表示數(shù)，是從特殊到一般的過程，而用200代替4+3(x-1)中的x,可以得到4+3×(200-1)=601,即一般到特殊的過程.這便潛移默化的完成了教學(xué)目標(biāo)三.探索規(guī)律時(shí)，雖然學(xué)生的探究花費(fèi)了較多時(shí)間.但是，我卻認(rèn)為這是這一課的黃金時(shí)段.我們應(yīng)創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多探索，多交流，不要怕浪費(fèi)時(shí)間，請(qǐng)相信學(xué)生.往往教師給學(xué)生一次機(jī)會(huì)，不足：沒有把握好課堂的收與放.如何控制教學(xué)節(jié)奏，完成教學(xué)任務(wù)，還需要深入研究.第三章整式及其加減2代數(shù)式教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.理解代數(shù)式的含義；掌握代數(shù)式的特征.2.能在具體情境中列出代數(shù)式.教學(xué)難點(diǎn)：用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系，理解代數(shù)式表示的實(shí)際意義.學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生在上一節(jié)的學(xué)習(xí)中，結(jié)合豐富的現(xiàn)實(shí)情境，經(jīng)歷了探索規(guī)律并用字母表示規(guī)律的過程；體會(huì)了字母表示數(shù)的意義，形成了初步的符號(hào)感，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).同時(shí)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過許多數(shù)學(xué)公式，對(duì)代數(shù)式有一定的了解，這也為本節(jié)課作好鋪墊.活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在上一節(jié)的學(xué)習(xí)中，教材設(shè)置了豐富的問題情境和有趣的游戲，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、探索等活動(dòng)，使學(xué)生在解決問題的過程中必須接觸到代數(shù)式，幫助學(xué)生通過歸納、概括等活動(dòng)了解“代數(shù)式”的含義，從而獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn).在此過程中學(xué)生發(fā)展了符號(hào)感和抽象思維，獲得了良好的情感態(tài)度和數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)并學(xué)會(huì)了交流、傾聽與表達(dá)，這也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.2.能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，發(fā)展符號(hào)感.3.在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實(shí)際意義.4.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維能力，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)模型的思想.教學(xué)方法針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，在教學(xué)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法及探索式教學(xué)，利用學(xué)生熟知的現(xiàn)實(shí)背景，通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生自己觀察比較，共同歸納總結(jié).讓學(xué)生在自主探索的過程中體會(huì)由特殊到一般、由具體到抽象的歸納過程.同時(shí)，巧設(shè)問題，層層深入，精選例題，組織學(xué)生分組討論并探索知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生的思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)，成功地實(shí)現(xiàn)了“發(fā)現(xiàn)——探索”的教學(xué)模式，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課設(shè)計(jì)說明從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，利用學(xué)生熟悉的生活背景，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境.這樣設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，做到知識(shí)上的前后聯(lián)系，又開門見山引入新課，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生的無意觀察引向有意觀察，引起認(rèn)知沖突，以此點(diǎn)燃學(xué)生思維之火花.問題1:填空：(1)比有理數(shù)a小10的數(shù)是(2)正方形的邊長(zhǎng)是a,這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是,面積是(3)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，則步行的速度為千米/時(shí)；若用s表示路程，t表示時(shí)間，v表示速度，則v=(4)甲每天做a個(gè)玩具，乙每天做b個(gè)玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做個(gè)玩具.問題2:觀察分析上述所列式子有何特征?它們是怎樣構(gòu)成的?問題3:你能用自己的語言描述它們的特征嗎?教學(xué)說明上述三個(gè)問題的設(shè)計(jì)直奔主題，順應(yīng)學(xué)生對(duì)新課的向往心理，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活的道理.問題1從學(xué)生已有知識(shí)入手，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又初步接觸了如何列代數(shù)式，同時(shí)自然引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——代數(shù)式.學(xué)生也能較好地完成問題1.問題2,3進(jìn)一步升華，激發(fā)了學(xué)生探索新知的欲望，學(xué)生在回答時(shí)必然會(huì)有偏差，這恰恰能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，開啟了學(xué)生的思維，從而順利引入新課.二、講授新課設(shè)計(jì)說明在學(xué)生回答完引入問題的基礎(chǔ)上，自然引出代數(shù)式的定義.通過不同式子的辨析，既加深學(xué)生對(duì)概念的理解，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和全面性.最后的歸納總結(jié)幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，真正理解代數(shù)式的含義.1.代數(shù)式的定義像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),,a等式子，它們都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的，像這樣的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.例1下列各式中，你認(rèn)為哪些是代數(shù)式?①2mm-1;②;③π;④b+1>a;⑤7;(⑦a2+b;⑧a(b+c)=ab+ac.答案：①③⑤⑥⑦是代數(shù)式.歸納總結(jié)代數(shù)式的主要特征：(1)用基本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成；(2)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式；(3)代數(shù)式不能含有等號(hào)或不等號(hào).教學(xué)說明此處設(shè)計(jì)以學(xué)生分組討論進(jìn)行.師生共同歸納總結(jié).例題中所選式子類型全面，學(xué)生判斷時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這恰到好處地激起了學(xué)生的認(rèn)知沖突.學(xué)生必然會(huì)在最積極的狀態(tài)下觀察、討論、猜想.同時(shí)也幫助學(xué)生從更深層次理解代數(shù)式的含義.2.列代數(shù)式設(shè)計(jì)說明通過設(shè)計(jì)有實(shí)際背景的問題，既使學(xué)生進(jìn)一步理解了列代數(shù)式和求代數(shù)式值的意義，又通過這些實(shí)際問題將學(xué)生在列代數(shù)式時(shí)可能出現(xiàn)的問題展示出來.這樣設(shè)計(jì)自然順暢，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系.例2列代數(shù)式：(能求值的寫出計(jì)算的結(jié)果)(1)汽車每小時(shí)行駛70千米，t小時(shí)行駛_千米；(2)哥哥今年m歲，比妹妹大n歲，妹妹今年歲；(3)a行樹一共有b棵，平均每行樹有棵；(4)某公園的門票價(jià)格是成人10元，學(xué)生6元.一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人，學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)?如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人，15個(gè)學(xué)生，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)?答案：(1)70t(2)(m-n)(3)歸納總結(jié)代數(shù)式書寫格式的規(guī)定：(元).(1)代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫作“·”或省略不寫；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前.(2)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)后與字母相乘(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，要按分?jǐn)?shù)的形式寫.(4)如果代數(shù)式出現(xiàn)和或差的形式，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在后面.(教學(xué)說明：此處設(shè)計(jì)力求引導(dǎo)學(xué)生能正確列出代數(shù)式，并達(dá)到熟練.在這一環(huán)節(jié)中，采用板演，學(xué)生自己充當(dāng)小教師等形式檢查學(xué)生理解、掌握情況.學(xué)生板演必然會(huì)存在許多問題，此時(shí)教師適當(dāng)點(diǎn)撥，學(xué)生批改，加深了學(xué)生對(duì)代數(shù)式書寫格式的理解.例題后的歸納總結(jié)由學(xué)生自己討論完成，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力)3.求代數(shù)式的值設(shè)計(jì)說明例3的設(shè)計(jì)選擇了一個(gè)在人們收集大量數(shù)據(jù)后歸納總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)公式.該例子生動(dòng)有趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲望.同時(shí)，該例子也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力和建模能力.而思考題的設(shè)置讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式所表達(dá)出的豐富的實(shí)際背景或幾何背景.例3在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度間有如下的近似關(guān)系，用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7,然后再加上3,就近似地得到該地當(dāng)時(shí)的溫度(℃).(1)用代數(shù)式表示該地當(dāng)時(shí)的溫度.(用C表示一分鐘蟋蟀叫的次數(shù))(2)當(dāng)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是80、100和120時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少?(3)若該地氣溫是10℃,則蟋蟀1分鐘約叫多少次?教學(xué)說明對(duì)于例3的處理應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師不要包辦代替，大部分學(xué)生都能順利完成此題.在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)發(fā)現(xiàn)日常生活的經(jīng)驗(yàn)公式，以此來擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu).三、鞏固應(yīng)用設(shè)計(jì)說明該設(shè)計(jì)靈活性強(qiáng)，可最大限度調(diào)動(dòng)全班各層次學(xué)生的思維主動(dòng)性，加深對(duì)代數(shù)式實(shí)際意義的理解.練習(xí)1:代數(shù)式6P可以表示什么?(答案不唯一)練習(xí)2:用代數(shù)式表示：(1)一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c,則這個(gè)三位數(shù)是;(2)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為40cm,長(zhǎng)為xcm,則面積為cm2;(3)某地區(qū)夏季高山溫度從山腳處開始每升高1000m,氣溫下降5℃,若山腳處為30℃,則山上am處的溫度為℃;(4)一個(gè)人上山、下山的路程都是s,上山的速度為v,下山的速度為v?,則上山、下山的平均速度為_教學(xué)說明學(xué)生集體訓(xùn)練.大部分學(xué)生能順利完成(1)(2)小題，但對(duì)于(3)(4)小題的理解上部分學(xué)生有困難，教師注意引導(dǎo)與講解.設(shè)計(jì)說明設(shè)計(jì)與實(shí)際生活密切聯(lián)系的題目，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步規(guī)范求代數(shù)式的值的過程，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力.讓學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)解釋和解決實(shí)際生活中的問題，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.練習(xí)3:(1)張宇身高1.6米，在某時(shí)刻測(cè)得他影子的長(zhǎng)度是2米，此時(shí)張宇的身高是他影長(zhǎng)的多少倍?(2)如果用1表示物體的影長(zhǎng)，那么如何用代數(shù)式表示此時(shí)此地物體的高度?(3)該地某建筑物影長(zhǎng)是10米，此時(shí)它的高度是多少?教學(xué)說明該練習(xí)采用先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流的方式展開.因與生活聯(lián)系密切，學(xué)生興趣較高，完成情況較好.教師要適當(dāng)總結(jié)方法與思想.幫助學(xué)生形成從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，再用來解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的常用思路.中考鏈接：1.某書店出售圖書的同時(shí)，推出一項(xiàng)租書業(yè)務(wù)，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元；租期超過3天，從第4天開始每天另加收b元.如果租看1本書7天歸還，那么租金為_元.答案：(7a+3b)2.今年國(guó)家為了繼續(xù)刺激消費(fèi)，規(guī)定私人購買耐用消費(fèi)品時(shí)，不超過其50%的款項(xiàng)可以用抵押的方式向銀行貸款.蔣教師欲購買一輛家用轎車，他現(xiàn)在的全部積蓄為P元，只夠購車款的60%,則蔣教師應(yīng)向銀行貸款元.答案：四、積累與總結(jié)設(shè)計(jì)說明從所學(xué)知識(shí)、所用思想方法等方面幫助學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力.1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了代數(shù)式的含義、特征以及如何利用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系并解決生活中的實(shí)際問題.2.學(xué)習(xí)代數(shù)式時(shí)應(yīng)注意書寫代數(shù)式的規(guī)范性.表示代數(shù)式的意義時(shí)，實(shí)際問題中的字母和數(shù)要有意義，要符合實(shí)際意義.3.通過代數(shù)式的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)數(shù)學(xué)模型的思想.并學(xué)會(huì)由特殊到一般、由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)說明組織學(xué)生以互相提問的形式把重點(diǎn)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法總結(jié)出來.學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、歸納能力決定了學(xué)生會(huì)有不同的想法.因此，學(xué)生在傾聽別人想法的同時(shí)，也完善了自己對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解.同時(shí)這樣設(shè)計(jì)也增強(qiáng)了教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交流，提高了課堂效率.評(píng)價(jià)與反思1.根據(jù)學(xué)生接受力強(qiáng)，形象思維較活躍的特點(diǎn)，在設(shè)計(jì)教學(xué)過程中，重點(diǎn)突出了情境的設(shè)置.同時(shí)，采用引探式教學(xué)方式，注重學(xué)生的探索與歸納.在探索過程中不僅僅教授知識(shí)，更注重滲透研究數(shù)學(xué)問題的一些方法和思想.例如歸納與概括、特殊與一般、知識(shí)的系統(tǒng)化等數(shù)學(xué)思想.這樣設(shè)計(jì)也為后面的教學(xué)，為學(xué)生能力的發(fā)展產(chǎn)生明顯的正遷移.2.本節(jié)課各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都以學(xué)生的活動(dòng)為主，讓學(xué)生充分參與到教學(xué)中，主動(dòng)地獲取知識(shí).既讓學(xué)生在活動(dòng)中尋找快樂，又培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神.讓學(xué)生的智力因素與非智力因素都得到了充分3.本節(jié)課注重發(fā)展學(xué)生的多種思維方式.針對(duì)對(duì)某個(gè)問題的不同意見，組織他們展開討論.如學(xué)習(xí)代數(shù)式的辨析時(shí)，也讓部分學(xué)生碰點(diǎn)“釘子”,然后組織他們交流各自的體會(huì).通過這種信息交流，讓每個(gè)學(xué)生的眼、耳、口、手、腦都動(dòng)起來.從而使學(xué)生的思維暢通，這樣也有利于最大限度地調(diào)動(dòng)全班學(xué)生的思維主動(dòng)性，切實(shí)保證學(xué)生在教學(xué)雙邊活動(dòng)中的主體地位.1.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，能結(jié)合具體情景給字母賦于實(shí)際意義；理解代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義，能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，在具體情景中能求出代數(shù)式的值.2.通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際背景和引用符號(hào)，經(jīng)歷觀察、體驗(yàn)、程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，增強(qiáng)符號(hào)感，發(fā)展運(yùn)用符究意識(shí).3.在解決問題的過程中體驗(yàn)類比、聯(lián)想等思維，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，增教材分析重點(diǎn)正確列出代數(shù)式表示現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系；從不同的角度給代數(shù)式賦予實(shí)際意教具電腦、投影儀學(xué)生在通過上一節(jié)知識(shí)的回顧，知道像4+3(x-,1),x+x+(x-1),a+b,ab,這樣一些式子都具有一定的實(shí)際意義，而探求當(dāng)x=200時(shí)4+3(x-1)的代數(shù)式的值，不僅理解了代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義，而且了解到學(xué)習(xí)這些知識(shí)的重要性，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.同時(shí)滲透了把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的一般思想方法.講解教材中的例1列代數(shù)式，并求值.承接上面的例子，繼續(xù)提出問題：前面10x+5y表示的是x個(gè)成人、y個(gè)學(xué)生進(jìn)公園的門票費(fèi)，那么它還可以表示什么呢?請(qǐng)大家想一想后，寫出一種或兩種表示的內(nèi)容.根據(jù)討論結(jié)果，共同歸納：字母可以表示任何數(shù)，或者任何一個(gè)量，"10展示出學(xué)生生活中非常熟悉的小動(dòng)物-—蟋蟀的圖片，從而與當(dāng)時(shí)溫度的關(guān)系的問題，目的是刺激學(xué)生的感官，引發(fā)學(xué)生的求知欲望.對(duì)第(1)中的蟋蟀1分所叫的次數(shù)探求或變式，目的在于幫助學(xué)生自設(shè)字母來表示有關(guān)的量，為學(xué)生列代數(shù)式鋪平道路，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想加深對(duì)蟋蟀1分叫的次數(shù)與當(dāng)時(shí)溫度的關(guān)系的體會(huì).布置作業(yè)。學(xué)生分層次獨(dú)立完成課中隨堂練習(xí)同的要求統(tǒng)計(jì)優(yōu)秀成績(jī)(基礎(chǔ)差的同學(xué)做對(duì)第1題就是優(yōu)秀增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，真正做到了面向全體學(xué)生.教學(xué)后記過程與方法：經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，形成解決問題的一些基本策略。情感與態(tài)度：通過“做數(shù)學(xué)”,體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。教材分析重點(diǎn)會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法。難點(diǎn)會(huì)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律。教具電腦、投影儀教學(xué)過程遺傳是影響一個(gè)人身高的因素之一，國(guó)外有學(xué)者的公式是：兒子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和的一半。(1)已知父親身高是a米，母親身高是b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；(2)七年級(jí)女生小紅的父親身高是1.72米，母親的身高是1.65米；七年級(jí)男生小明的父親的身高是1.70,母親的身高是1.62,試預(yù)測(cè)成年以后小明與小紅誰個(gè)子高?(3)試展示教材中的"數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)".要求學(xué)生：(1)寫出圖1.的輸出結(jié)果；(2)找出圖討論“議一議”.在討論過程中，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)已有的信息作估計(jì)，判斷變化特征和趨勢(shì)，并給出適當(dāng)?shù)恼f理過程。班級(jí)同學(xué)按4個(gè)同學(xué)一組進(jìn)行分組。第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報(bào)出答案。如果第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是5,第四個(gè)同學(xué)教師啟發(fā)學(xué)生回顧本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)收獲，布置作業(yè)。教學(xué)后記【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.了解代數(shù)式的概念.2.能分析簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示，會(huì)正確書寫代數(shù)式過程與方法1.在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過程中，建立符號(hào)意識(shí).2.初步體會(huì)數(shù)學(xué)中抽象概括的思維方法.情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.激發(fā)學(xué)生從事探索性活動(dòng)的積極性.2.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣.【教學(xué)重難點(diǎn)】1.根據(jù)實(shí)際問題列出代數(shù)式.2.解釋代數(shù)式的意義.根據(jù)實(shí)際問題列出代數(shù)式并解釋代數(shù)式的意義.【教學(xué)過程】如圖為一階梯的縱截面，一只老鼠沿長(zhǎng)方形的兩邊A-B-D的路線逃跑，一只貓同時(shí)沿階梯(折A-C的長(zhǎng)度嗎?要想解決這個(gè)問題，讓我們先來學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容——代數(shù)式.1.今日大米x元/千克，食用油y元/千克，媽媽買10千克大米、2千克食用油共需_元.2.一隧道長(zhǎng)s米，一列火車長(zhǎng)180米，如果該火車穿過隧道所花的時(shí)間為t分，則列車的速度可表示為_米/分.【答案】3.將三個(gè)邊長(zhǎng)為acm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為_cm3.4.某瓜子的價(jià)格為3千克16元，買n千克需要_元.學(xué)生解答.教師點(diǎn)評(píng)、分析：像這樣把數(shù)和字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子，我們稱為代數(shù)式.注：1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.2.運(yùn)算符號(hào)是指加、減、乘、除、乘方、開方.代數(shù)式書寫格式的規(guī)定，請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本.二、講授新課1.指出下列各式中哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式.(1)x-1;(2)-2x=1;(3)π;(2.在式子xy+a,-3,abc,3÷a,a·5,(a+b)2中符合代數(shù)式書寫要求的有個(gè).學(xué)生思考，舉手回答.師：通過以上練習(xí)，同學(xué)們進(jìn)一步了解了代數(shù)式的概念，那么它與等式、不等式的區(qū)別是什么?書寫時(shí)要注意哪些要求