河南省南陽市2024-2025學年高一上學期1月期終質量評估（期末）考試數學試卷（含答案）

年秋期高中一年級期終質量評估數學試題注意事項：．考生做題時將答案答在答題卡的指定位置上，在本試卷上答題無效．．答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．書寫，字體工整，筆跡清楚．．請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．．保持卷面清潔，不折疊、不破損．一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個選項中，只有一項1已知全集，則（）A.B.C.D.2.口袋內裝有大小相同的紅球、白球和黑球,從中摸出一個球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,則摸出黑球的概率是()A.0.42B.0.28C.0.7D.0.3（教材P168）3.某賽季籃球運動員甲參加了13場比賽，每場比賽個人得分分別為：12，15，24，25，31，31，35，36，36，39，41，44，50．則該組數據的四分位數分別為（）A.25，35，39B.24，35，41C.28，31，39D.，35，4.福利彩票“雙色球”中紅色球的號碼由編號01，02，，33的33個數字組成，某彩民利用下面的隨機數表選取6組數作為6個紅色球的編號，選取方法是從隨機數表（如下表）第1行的第6列和第7列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第3個紅色球的編號為（）4954435482173793237887352096438426349164第1頁/共6頁5724550688770474476721763350258392120676A23B.09C.20D.175.某工廠生產三種不同型號的產品，產品數量之比依次為．現用分層抽樣的方法抽出一個容量為的樣本，樣本中種型號的產品共有件，那么此樣本的容量為A.B.C.D.6.“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件（教材P121）7.我們已經學習和研究了對數函數（，且）的圖象和性質．如果將解析式中的a，x互換位置，底數變?yōu)樽宰兞?，即可得到形如（，且）的函數．設（，且的圖象或性質表述正確的是（）A.的圖象只能出現在第一象限B.的圖象可以出現在第一、第二象限C.的值域為D.在區(qū)間和上單調遞減8.已知（，且）在上單調遞增，則實數a取值范圍為（）A.B.C.D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0（教材P182）9.下圖是2003年4月21日至5月15日上午10時，北京市非典型肺炎疫情新增數據走勢圖．第2頁/共6頁則下列說法正確的有（）A.新增疑似人數最多的是4月29日，新增確診的人數最多的是4月27日B.新增疑似的人數最多的是4月27日，新增確診的人數最多的是4月29日C.新增治愈的人數最多的是5月13日，新增死亡的人數最少的是5月15日D.從圖中可以看出，本次疫情得到了有效控制（教材P217）10.甲，乙兩人獨立地解決同一問題，甲解出此問題概率是，乙解出此問題的概率是．則下列說法正確的是（）A.甲、乙都解出此問題的概率B.甲、乙都末解出此問題的概率C.甲，乙恰有一人解出此問題的概率D.至少有一人解出此問題的概率已知函數有三個零點，且函數，則下列判斷正確的是（）A.B.函數可能不存在零點C.函數可能有一個零點D.函數可能有兩個零點三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共12.已知方程的兩根為，則______．第3頁/共6頁13.將某班50人隨機分成兩個小組，這兩組同學在期中考試中的數學成績如下表：則該班同學在期中考試中的標準差為______分．組別人數平均分方差第1組20909第2組30801414.已知函數是奇函數，且，若使得，則實數t的取值范圍是_________．四、解答題（本題共5小題，共15.某校100名學生期中考試語文成績（滿分100分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：．（1）求圖中a的值；并根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；（2）若這100名學生語文成績某些分數段的人數與數學成績分數段的人數之比如下表所示，求數學成績在之外的人數．分數段（教材P144）16.漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為，為了保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量小于，以便留出適當的空閑量．已知魚群的年增長量和實際養(yǎng)殖量與空閑率（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）第4頁/共6頁的乘積成正比，比例系數為．（1）寫出y關于x的函數關系式，并求魚群年增長量y的最大值；（2）當魚群年增長量y達到最大值時，求實數k的取值范圍．（教材P204）17.3個男生和2個女生來參與，把五個人分別編號為1，2，3，4，5，其中1，2，3號是男生，4，5號是女生．將每個人的編號分別寫在5張相同的卡片上，放入一個不透明的箱子中，并攪拌均勻，每次從中隨機取出一張卡片，取出誰的編號誰就參與表演節(jié)目．（1）為了選出2人來表演雙人舞，不放回地抽取2張卡片，求選出的2人不全是男生的概率；（2）為了確定表演獨唱和獨奏的人選，抽取并記錄第一張卡片后，又放回箱子中，充分混合后再從中抽取第二張卡片．求：①獨唱和獨奏由同一個人表演的概率；②選出的不全是男生的概率．18.設，且．（1）求的最小值；（2）求的取值范圍．19.設AB分別為函數可解得唯一也是一個函數（即對任意一個，都有唯一的是函數的反函數，記作．在中，y是自變量，x是y的函數．習慣上改寫成的形式．互為反函數的兩個函數的定義域和值域互換，它們的圖象關于直線對稱．已知，且）為R上的奇函數．（1）求實數m的值；（2）求的反函數；（3