2025屆新高考數(shù)學沖刺復習：三角函數(shù)與解三角形

2025屆新高考數(shù)學沖刺復習

三角函數(shù)與解三角形目錄壹叁貳肆模塊考情分析知識點講解高考典例分析變式訓練提升模模塊考情分析三角函數(shù)的考情分析三角函數(shù)定義的應用，利用同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式化簡與求值都是高考中的熱點考查內(nèi)容，常與三角恒等變換結合命題，同時應注意象限角、終邊相同的角等與三角函數(shù)的綜合，以及扇形的弧長和面積公式的考查，考查理解能力與應用，題型以選擇題、填空題為主.三角函數(shù)的考情分析

三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)在高考中重點考查三角函數(shù)的圖像及其變換、三角函數(shù)的性質(zhì)及其應用，一般考查三角函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì)的綜合問題，考查理解能力與應用能力和批判性思維能力.多以選擇性和填空題的形式出現(xiàn)，難度中等偏下.三角函數(shù)的考情分析三角恒等變換在高考中重點考查兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式的綜合應用，主要體現(xiàn)在：（1）三角函數(shù)式的化簡；（2）三角函數(shù)的求值；（3）通過恒等變換研究函數(shù)的性質(zhì)等.注意三角恒等變換與三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、解三角形、平面向量的綜合命題，一般考查選擇題和填空題，難度中等偏下.三角函數(shù)的考情分析高考考查三角函數(shù)的命題點主要有三個方面：（1）三角函數(shù)的圖象及應用；（2）三角函數(shù)的性質(zhì)及應用；（3）三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應用，有時也與三角恒等變換、平面向量、不等式等綜合考查.多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，難度中等，多了解命題新角度、新綜合以及三角函數(shù)模型的應用問題.解三角形的考情分析解三角形是高考的重點和熱點，主要考查正弦定理、余弦定理解三角形和三角形面積公式的應用，有時也與三角恒等變換進行綜合命題，加強解三角形與其他章節(jié)知識的綜合訓練以及解三角形在生活、生產(chǎn)實踐中的應用，題型既有選擇題、填空題，也有解答題，難度屬于中等.知識點講解同角三角函數(shù)的基本關系式知識點講解兩角和與差的正弦、余弦、正切公式知識點講解高考典例分析A高考典例分析高考典例分析高考典例分析解題方法高考典例分析輔助角公式知識點講解三角函數(shù)的單調(diào)性知識點講解三角函數(shù)的奇偶性知識點講解三角函數(shù)的周期性知識點講解C高考典例分析由圖可知，這兩個圖象共有6個交點，故選C.高考典例分析三角函數(shù)的對稱性知識點講解高考典例分析BC高考典例分析三角函數(shù)圖象的變換知識點講解正弦定理及其變型知識點講解余弦定理以及推論知識點講解高考典例分析高考典例分析高考典例分析高考典例分析高考典例分析高考典例分析高考典例分析高考典例分析高考典例分析高考典例分析高考典例分析解題方法求解平面圖形中的計算問題，關鍵是梳理條件和所求問題的類型，然后將數(shù)據(jù)化歸到三角形中，利用正弦定理或余弦定理建立已知和所求的關系．具體解題思路如下：①把所提供的平面圖形拆分成若干個三角形，然后在各個三角形內(nèi)利用正弦、余弦定理求解．②尋找各個三角形之間的聯(lián)系，交叉使用高考典例分析做題過程中，要用到平面幾何中的一些知識點，如相似三角形的邊角關系、