山東省菏澤市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷 選擇題（60分）一、單項選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)的實部與虛部相等，則實數(shù)a的值為（）A．0 B．-1 C．1 D．23．若，則p成立的一個必要不充分條件是（）A． B． C． D．4．等比數(shù)列的前n項和為，若，，則（）A．60 B．70 C．80 D．1505．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．6．設(shè)圓C：上恰好有三個點到直線4x-3y-2=0的距離等于1，則圓半徑r的值為（）A．2 B．4 C． D．37．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題，在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為36寸，盆底直徑為12寸，盆深18寸．若某次下雨盆中積水恰好剛剛滿盆，則平均降雨量是（注：平均降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積）（）A．寸 B．8寸 C．寸 D．9寸8．已知函數(shù)在區(qū)間恰有3個零點，4個極值點，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．已知雙曲線C的漸近線方程為，焦距為，則滿足條件的雙曲線C可以是（）A． B． C． D．10．某城市100戶居民月平均用電量（單位：度），以[160，180）、[180，200）、[200，200），[220，240）、[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖所示，則（）A． B．月平均用電量的眾數(shù)為210和230C．月平均用電量的中位數(shù)為224 D．月平均用電量的75%分位數(shù)位于區(qū)間[240，260）內(nèi)11．若a>b>1，則下列不等式中成立的是（）A． B． C． D．12．正方體ABCD-的棱長為2，O為底面ABCD的中心．P為線段上的動點（不包括兩個端點），則（）A．不存在點P，使得平面APOB．正方體ABCD-的外接球表面積為C．存在P點，使得PO⊥AOD．當(dāng)P為線段中點時，過A，P，O三點的平面截此正方體ABCD-外接球所得的截面的面積為第Ⅱ卷 非選擇題（90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知向量，，若，則t的值為______．14．設(shè)橢圓C：（a>b>0）的左，右焦點分別為，，P是C上的點，，，則C的離心率為______．15．寫出一個數(shù)列的通項公式，使得這個數(shù)列的前n項積當(dāng)且僅當(dāng)n=4時取最大值，則______．（寫出一個即可）16．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為R，若和f（x+2）+2均為奇函數(shù)，則______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（10分）已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，設(shè)實數(shù)a的取值集合為M．（1）求M；（2）若函數(shù)在區(qū)間M上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．18．（12分）已知等差數(shù)列的通項公式為，記數(shù)列的前n項和為，且數(shù)列為等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求的通項公式．19．（12分）如圖，在四棱維P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，（0<λ<1）．（1）若，求證：PD⊥平面ABE；（2）若平面ABE與平面PAC的夾角為，且，求λ的值．20．（12分）在①；②；③．三個條件中選一個，補充在下面的橫線處，并解答問題．在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，的面積為S．且滿足______．（1）求A的大小；（2）設(shè)的面積為6，點D為邊BC的中點，求的最小值．21．（12分）已知點F（0，1）和直線：y=-1，直線過直線上的動點M且與直線垂直，線段MF的垂直平分線l與直線相交于點P．（1）求點P軌跡C的方程；（2