商的近似數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 人教版

商的近似數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：商的近似數(shù)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)，五年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2024年9月15日星期五第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入五年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的四則運(yùn)算，包括加、減、乘法。因此，他們對(duì)基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算有一定的理解和計(jì)算能力。然而，對(duì)于除法運(yùn)算，尤其是涉及小數(shù)和近似數(shù)的情況，他們的理解和應(yīng)用可能還不夠熟練。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍然保持著一定的興趣，但他們對(duì)抽象概念的理解可能存在困難。他們的學(xué)習(xí)能力在逐步提高，但仍有學(xué)生表現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格。部分學(xué)生可能更傾向于通過視覺輔助工具來(lái)理解數(shù)學(xué)概念，而另一些學(xué)生可能更擅長(zhǎng)通過實(shí)際操作來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)商的近似數(shù)時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)小數(shù)除法運(yùn)算的理解不夠深入，導(dǎo)致在近似計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤；二是對(duì)于四舍五入規(guī)則的應(yīng)用不夠熟練，無(wú)法正確判斷商的近似值；三是缺乏實(shí)際情境的應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生難以將理論知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。此外，部分學(xué)生可能因?yàn)槿狈ψ銐虻木毩?xí)而感到自信心不足。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：采用講授與討論相結(jié)合的方法，確保學(xué)生理解商的近似數(shù)的概念和計(jì)算方法。同時(shí)，通過小組合作，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

2.教學(xué)活動(dòng)：設(shè)計(jì)“估算比賽”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)估算商的近似數(shù)，提高他們的實(shí)際操作能力。此外，通過角色扮演，讓學(xué)生模擬解決實(shí)際問題，加深對(duì)近似數(shù)應(yīng)用的理解。

3.教學(xué)媒體使用：利用多媒體課件展示數(shù)學(xué)問題，通過動(dòng)畫和圖像幫助學(xué)生直觀理解近似數(shù)的概念。同時(shí)，利用實(shí)物教具（如小數(shù)點(diǎn)卡片）進(jìn)行操作練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)**導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）**

-活動(dòng)一：情景導(dǎo)入

-教師通過講述一個(gè)生活故事，比如“小明去超市購(gòu)物，買了5.7元的東西，他帶了20元，應(yīng)該找多少錢？”來(lái)引入商的近似數(shù)的概念。

-提問：小明應(yīng)該找多少錢？他是如何計(jì)算的？

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)，引出近似數(shù)的必要性。

-活動(dòng)二：?jiǎn)栴}提出

-教師提出問題：“如何快速估算一個(gè)較大數(shù)的除法結(jié)果？”

-學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)他們思考近似數(shù)在生活中的應(yīng)用。

**講授新課（15分鐘）**

-活動(dòng)一：講解四舍五入規(guī)則

-教師講解四舍五入的規(guī)則，并通過具體的例子進(jìn)行演示。

-示例：將5.34四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后一位。

-用時(shí)：5分鐘

-活動(dòng)二：近似數(shù)計(jì)算

-教師展示計(jì)算步驟，通過計(jì)算幾個(gè)例子來(lái)展示如何進(jìn)行近似數(shù)的除法。

-示例：計(jì)算12.5除以2.5的近似值。

-用時(shí)：5分鐘

**鞏固練習(xí)（10分鐘）**

-活動(dòng)一：小組練習(xí)

-學(xué)生分小組，每個(gè)小組完成一套近似數(shù)計(jì)算練習(xí)題。

-練習(xí)題包括不同難度和類型的題目，如小數(shù)除法、整數(shù)除法的近似計(jì)算。

-用時(shí)：5分鐘

-活動(dòng)二：小組匯報(bào)

-各小組匯報(bào)解題過程和答案，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

-用時(shí)：5分鐘

**課堂提問（5分鐘）**

-活動(dòng)一：個(gè)別提問

-教師隨機(jī)提問個(gè)別學(xué)生，檢查他們對(duì)近似數(shù)概念的理解。

-問題如：“如果你要計(jì)算一個(gè)很大的數(shù)除以一個(gè)較小的數(shù)，你會(huì)怎么做？”

-用時(shí)：3分鐘

-活動(dòng)二：集體提問

-教師提出一個(gè)開放性問題，讓學(xué)生集體討論，如：“在生活中，除了購(gòu)物找零，你還能想到哪些地方需要用到近似數(shù)？”

-用時(shí)：2分鐘

**師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）**

-活動(dòng)一：角色扮演

-學(xué)生扮演小記者，教師扮演數(shù)學(xué)問題專家，進(jìn)行問答互動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)近似數(shù)應(yīng)用的理解。

-用時(shí)：3分鐘

-活動(dòng)二：討論交流

-學(xué)生討論如何在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用近似數(shù)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

-用時(shí)：2分鐘

**總結(jié)與拓展（5分鐘）**

-活動(dòng)一：總結(jié)回顧

-教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)近似數(shù)在生活中的重要性。

-用時(shí)：3分鐘

-活動(dòng)二：拓展思考

-提出問題：“如果我們要計(jì)算一個(gè)非常大的數(shù)除以一個(gè)非常小的數(shù)，除了近似數(shù)，還有什么方法？”

-學(xué)生思考并分享自己的觀點(diǎn)，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

-用時(shí)：2分鐘

**總用時(shí)：45分鐘**知識(shí)點(diǎn)梳理1.商的近似數(shù)概念

-定義：商的近似數(shù)是指在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將除數(shù)或被除數(shù)四舍五入到某個(gè)位數(shù)后的結(jié)果。

-重要性：在日常生活中，為了快速估算結(jié)果，常常需要使用近似數(shù)。

2.四舍五入規(guī)則

-當(dāng)要保留的位數(shù)的下一位數(shù)字小于5時(shí)，直接舍去該位及其后面的數(shù)字。

-當(dāng)要保留的位數(shù)的下一位數(shù)字大于或等于5時(shí)，將保留的位數(shù)加1。

3.近似數(shù)的計(jì)算方法

-確定保留的位數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，決定保留小數(shù)點(diǎn)后幾位。

-四舍五入：根據(jù)四舍五入規(guī)則，對(duì)保留位數(shù)后的數(shù)字進(jìn)行處理。

-計(jì)算近似商：將四舍五入后的被除數(shù)和除數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，得到近似商。

4.近似數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景

-估算購(gòu)物找零：在購(gòu)物時(shí)，為了快速估算找零金額，可以使用近似數(shù)。

-估算工程量：在工程預(yù)算中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以使用近似數(shù)。

-估算生活費(fèi)用：在規(guī)劃生活費(fèi)用時(shí)，為了方便計(jì)算，可以使用近似數(shù)。

5.近似數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)

-優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度。

-缺點(diǎn)：可能存在一定的誤差，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

6.近似數(shù)的計(jì)算注意事項(xiàng)

-確定保留位數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，合理選擇保留位數(shù)。

-注意四舍五入規(guī)則：避免因四舍五入錯(cuò)誤導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。

-結(jié)合實(shí)際情境：根據(jù)實(shí)際需要，靈活運(yùn)用近似數(shù)。

7.近似數(shù)的練習(xí)方法

-選擇合適的練習(xí)題：包括不同難度和類型的題目，如小數(shù)除法、整數(shù)除法的近似計(jì)算。

-小組合作：分組進(jìn)行練習(xí)，互相討論和交流。

-及時(shí)反饋：教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)和糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。

8.近似數(shù)的拓展延伸

-探究近似數(shù)在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，如物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)等。

-學(xué)習(xí)近似數(shù)的計(jì)算方法在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等。

-結(jié)合實(shí)際情境，設(shè)計(jì)近似數(shù)的應(yīng)用案例，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。課后作業(yè)為了幫助學(xué)生鞏固對(duì)商的近似數(shù)的理解，以下是一組課后作業(yè)題目，涵蓋了不同的題型和難度，旨在提高學(xué)生對(duì)近似數(shù)計(jì)算的應(yīng)用能力。

1.實(shí)踐題

-題目：小明去商店買了一件衣服，價(jià)格是78.9元，他給了100元，需要找回多少錢？請(qǐng)用近似數(shù)計(jì)算。

-答案：將78.9元近似為80元，100元近似為100元，100元除以80元得到1.25，因此小明應(yīng)該找回約1.25*100=125元。

2.應(yīng)用題

-題目：小紅在計(jì)算她一周的午餐費(fèi)用時(shí)，如果每頓飯花費(fèi)約15元，一周共吃5頓飯，她預(yù)計(jì)這周午餐的總費(fèi)用是多少？

-答案：15元近似為20元，5頓飯近似為5，20元乘以5得到100元，因此小紅預(yù)計(jì)這周午餐的總費(fèi)用約為100元。

3.選擇題（改寫為填空題）

-題目：如果8.27除以2.3，保留一位小數(shù)的近似商是_______。

-答案：8.27除以2.3得到3.58695652，保留一位小數(shù)后，近似商是3.6。

4.操作題

-題目：進(jìn)行以下近似數(shù)除法計(jì)算，并說(shuō)明你的計(jì)算過程。

-12.4÷3.2

-7.1÷2.8

-答案：

-將12.4近似為12，3.2近似為3，12除以3得到4。

-將7.1近似為7，2.8近似為3，7除以3得到2.333...，保留一位小數(shù)后，近似商是2.3。

5.綜合題

-題目：李師傅要制作一批小零件，已知一批零件的總數(shù)為1234個(gè)，如果每個(gè)零件的成本是0.9元，李師傅預(yù)計(jì)這批零件的總成本是多少？

-答案：將1234近似為1200，0.9元近似為1元，1200乘以1得到1200元，因此李師傅預(yù)計(jì)這批零件的總成本約為1200元。板書設(shè)計(jì)①商的近似數(shù)概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：近似數(shù)、四舍五入、保留位數(shù)

-重點(diǎn)詞句：商的近似數(shù)是指在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將除數(shù)或被除數(shù)四舍五入到某個(gè)位數(shù)后的結(jié)果。

②四舍五入規(guī)則

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：下一位數(shù)字、直接舍去、保留位數(shù)加1

-重點(diǎn)詞句：當(dāng)要保留的位數(shù)的下一位數(shù)字小于5時(shí)，直接舍去該位及其后面的數(shù)字；當(dāng)要保留的位數(shù)的下一位數(shù)字大于或等于5時(shí)，將保留的位數(shù)加1。

③近似數(shù)的計(jì)算方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：確定保留位數(shù)、四舍五入、計(jì)算近似商

-重點(diǎn)詞句：確定保留位數(shù)后，根據(jù)四舍五入規(guī)則處理數(shù)字，然后進(jìn)行除法運(yùn)算得到近似商。

④近似數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：購(gòu)物找零、工程預(yù)算、生活費(fèi)用

-重點(diǎn)詞句：近似數(shù)在日常生活中廣泛應(yīng)用于估算購(gòu)物找零、簡(jiǎn)化工程預(yù)算、規(guī)劃生活費(fèi)用等。

⑤近似數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)化計(jì)算、存在誤差、靈活調(diào)整

-重點(diǎn)詞句：近似數(shù)可以簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度，但可能存在一定的誤差，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

⑥近似數(shù)的計(jì)算注意事項(xiàng)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：保留位數(shù)、四舍五入規(guī)則、實(shí)際情境

-重點(diǎn)詞句：根據(jù)實(shí)際需