5.1二次函數(shù)分層練習(xí)【含答案】

5.1二次函數(shù)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若關(guān)于x的函數(shù)y=（3-a）x2-x是二次函數(shù)，則a的取值范圍(

)A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠3 C．a(chǎn)＜3 D．a(chǎn)＞32．若函數(shù)的圖象是拋物線，則的值為（

）．A．-2 B．2 C．4 D．3．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A． B．C．. D．4．下列解析式中，y是x的二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．5．二次函數(shù)y＝2(x–3)2–1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．(3，1) B．(3，–1) C．(–3，1) D．(–3，–1)6．拋物線y=5(x-1)2的對(duì)稱軸是（）A．直線x=-1 B．直線x=1 C．y軸 D．x軸7．國(guó)家決定對(duì)某藥品價(jià)格分兩次降價(jià)，若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，該藥品原價(jià)為18元，降價(jià)后的價(jià)格為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝36(1-x) B．y＝36(1+x) C．y＝18(1-x)2 D．y＝18(1+x)8．已知函數(shù)：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y=2（x+3）2-2x2；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．49．下列是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．10．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．二、填空題11．點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于．12．當(dāng)時(shí)，是二次函數(shù)．13．二次函數(shù)中，二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是14．一種函數(shù)是二次函數(shù)，則m=15．二次函數(shù)中，a的取值范圍是．16．若函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則．17．若y＝(m2＋m)xm2－2m－1－x＋3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m＝．18．已知函數(shù)y=（m﹣2）﹣2是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=．19．已知函數(shù)是二次函數(shù)，則．20．如果函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則．三、解答題21．已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），且圖象過點(diǎn)（﹣3，﹣1），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．22．如圖1，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，以、為邊作矩形交拋物線于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式.（2）點(diǎn)是邊（不包括、兩點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，設(shè)線段的長(zhǎng)為.①求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；②連結(jié)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）在（2）的條件下，連結(jié)，當(dāng)在上方的拋物線部分時(shí)，若以、、為頂點(diǎn)的三角形和相似，試求的值，并判斷此時(shí)的形狀.23．若拋物線與x軸有交點(diǎn)，求a的取值范圍．曉莉的解題過程如下：∵拋物線與x軸有交點(diǎn)，∴，即，∴．請(qǐng)問曉莉的解題過程是否正確？如果不正確，請(qǐng)改正．24．某種型號(hào)的電熱水器工作過程如下：在接通電源以后，從初始溫度20下加熱水箱中的水，當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度60時(shí)，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當(dāng)下降到保溫溫度30時(shí)，再次自動(dòng)加熱水箱中的水至60，加熱停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到30時(shí)，再次自動(dòng)加熱，……，按照以上方式不斷循環(huán)．小宇根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該型號(hào)電熱水器水箱中的水溫隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)水溫是時(shí)間的函數(shù)，其中（單位：）表示水箱中水的溫度，（單位：）表示接通電源后的時(shí)間．下面是小宇的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）小宇記錄了從初始溫度20第一次加熱至設(shè)定溫度60，之后水溫冷卻至保溫溫度30的過程中，隨的變化情況，如下表所示：接通電源后的時(shí)間（）0248101214161820…水箱中水的溫度（）2030406051454036

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30①請(qǐng)寫出一個(gè)符合加熱階段與關(guān)系的函數(shù)解析式______________；②根據(jù)該電熱水器的工作特點(diǎn)，當(dāng)?shù)诙渭訜嶂猎O(shè)定溫度60時(shí)，距離接通電源的時(shí)間為________．（2）根據(jù)上述的表格，小宇畫出了當(dāng)時(shí)的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)該電熱水器的工作特點(diǎn)，幫他畫出當(dāng)時(shí)的函數(shù)圖象．（3）已知適宜人體沐浴的水溫約為，小宇在上午8點(diǎn)整接通電源，水箱中水溫為20，熱水器開始按上述模式工作，若不考慮其他因素的影響，請(qǐng)問在上午9點(diǎn)30分時(shí)，熱水器的水溫______（填“是”或“否”）適合他沐浴，理由是_________________．25．在矩形中，，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，以1cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，到A停止運(yùn)動(dòng)；F是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，以2cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），的面積為S（cm2）(1)求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求自變量t的取值范圍．(2)當(dāng)△DEF是直角三角形時(shí)，求△DEF的面積．參考答案：1．B2．B3．C4．B5．B6．B7．C8．A9．A10．A11．312．213．-2x,114．-115．16．-317．318．–319．20．021．y=2（x+2）2﹣3