新人教版高中數(shù)學(xué)選修全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案湖北用

人教版高中數(shù)學(xué)選修系列

全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

目錄

高中數(shù)學(xué)選修1-1《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞》導(dǎo)學(xué)案......1

高中數(shù)學(xué)選修1-1《充要條件》導(dǎo)學(xué)案..............5

高中數(shù)學(xué)選修1-1《全稱量詞與存在量詞》導(dǎo)學(xué)案........9

高中數(shù)學(xué)選修1-1《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案.???13

高中數(shù)學(xué)選修1-2《數(shù)系擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》導(dǎo)學(xué)案.17

高中數(shù)學(xué)選修1-2《流程圖》導(dǎo)學(xué)案...............24

高中數(shù)學(xué)選修1-2《直接證明和間接證明》習(xí)題導(dǎo)學(xué)案31

高中數(shù)學(xué)選修2-1《空間向量及其加減運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案....35

高中數(shù)學(xué)選修2-1《曲線與方程》導(dǎo)學(xué)案...........39

高中數(shù)學(xué)選修2-2導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用....................43

高中數(shù)學(xué)選修2-2《定積分的概念》導(dǎo)學(xué)案........46

高中數(shù)學(xué)選修2-2《定積分的概念》導(dǎo)學(xué)案.........51

高中數(shù)學(xué)選修2-2《定積分的簡單應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案.....55

高中數(shù)學(xué)選修1-1《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞》導(dǎo)學(xué)案

姓名:班級(jí)：組別：組名:

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知道“或”“且”“非”邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義

2.能對(duì)p人q,p\q,rp的真假性作判斷

3.明白「夕的意義，并區(qū)別「p與p的否命題

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：“或”“且”“非”邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義及〃人%pv/力的真假性

難點(diǎn)：rp與0的否命題的區(qū)別

【學(xué)法指導(dǎo)】

1.通過觀察、探討、聯(lián)想，歸納出邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，從中體會(huì)邏輯思想.

2.通過簡單命題與復(fù)合命題的對(duì)比，明確它們存在的區(qū)別與聯(lián)系，加深對(duì)復(fù)合命題構(gòu)成的

理解，抓住其特點(diǎn).

【知識(shí)鏈接】

1.什么是充要條件？

2.已知A={xlx滿足條件p},8={xlx滿足條件q}

(1)如果AUB,那么。是q的什么條件；

(2)如果8aA,那么p是q的什么條件；

(3)如果4=8,那么p是q的什么條件.

3.在數(shù)學(xué)中，有時(shí)會(huì)使用一些聯(lián)結(jié)詞，如“且”“或”“非”.在生活用語中，我們也使用這

些聯(lián)結(jié)詞，但表達(dá)的含義和用法與在數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同.

【學(xué)習(xí)過程】

請(qǐng)閱讀課本第14頁至15頁例2的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：

知識(shí)點(diǎn)一“且”的意義

問題1.下列三個(gè)命題有什么關(guān)系？

(1)12能被3整除；(2)L2能被4整除；

(3)12能被3整除且能被4整除.

問題2.一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“月把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來就得到一個(gè)新命題，記作

“"，讀作“”.

問題3.規(guī)定：

Pq，八4

真真____________

真假____________

假真______:'____

假假

說明：pAq的真假性的判斷，關(guān)鍵在于p與g的真假的判斷.

問題4.試試：判斷下列命題的真假：

(1)12是48且是36的約數(shù)；

(2)矩形的對(duì)角線互相垂直且平分.

第1頁共58頁

請(qǐng)閱讀課本第15頁至16頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：

知識(shí)點(diǎn)二”或”的意義

問題1.下列三個(gè)命題有什么關(guān)系？

(1)27是7的倍數(shù)：

(2)27是9的倍數(shù);

(3)27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).

問題2.一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題g聯(lián)結(jié)起來就得到一個(gè)新命題，記作

“",讀作"”.

問題3.規(guī)定：

PqPaq

真真

真假—

假真____

假假，，-，

說明：pvq的真假性的判斷，關(guān)鍵在于p與夕的真假的判斷.

問題4.試試：判斷下列命題的真假：

(1)47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù)；

(2)等腰梯形的對(duì)角線互相平分或互相垂直.

請(qǐng)閱讀課本第17頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：

知識(shí)點(diǎn)三”非”的意義

問題1.下列兩個(gè)命題有什么關(guān)系？

(1)35能被5整除；(2)35不能被5整除;

問題2.一般地,對(duì)一個(gè)命題的全盤否定就得到一個(gè)新命題，記作“”，讀作

“”或“”.

問題3.規(guī)定：

~PF

真一—

假

說明：「P的真假性的判斷，關(guān)鍵在于0的真假的判斷.

問題4.試試：寫出下列命題的否定并判斷他們的真假：

(1)2+2=5；

(2)3是方程爐一9=0的根;

(3)歷F=T

【例題分析】

例1指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題：

(1)96是48與16的倍數(shù)；

(2)方程—-3=0沒有有理根；

(3)不等式l—x—2>0的解集是{x|x>2或x<—1}

第2頁共58頁

例2.分別寫出山下列命題構(gòu)成的“pvq”““A"””「p”形式的復(fù)合命題，并判斷復(fù)合

命題的真假.

(1)p：3>3,q：3=3；

(2)p：乃是無理數(shù)，q：e不是無理數(shù)；

(3)p-.方程/+2x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，q：方程/+2x+l=0兩根的絕對(duì)

值相等；

(4)p-.35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù)；

【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】

A1.判斷下列命題的真假：

(1)12是48且是36的約數(shù)；(2)矩形的對(duì)角線互相垂直且平分；

(3)47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù);(4)等腰梯形的對(duì)角線互相垂直或互相平分.

A2.寫出下列命題的否定，并判斷他們的真假：

(1)2+2=5；

(2)3是方程％2—9=0的根；

(3)7(-1)2=-1.

B3.命題尸：在AA8C中，/0/8是5布0$m8的充要條件；命題4：a>b是ad>bd

的充分不必要條件，則().

A.p真q假B.p假〃假C."0或?yàn)榧貲."p且〃”為真

B4.寫出由下列各組命題構(gòu)成的“pvq”“°Ag”“「p”形式的復(fù)合命題，并判斷真假.

(Dp：1是質(zhì)數(shù)；31是方程f+2x-3=0的根；

(2)p：平行四邊形的對(duì)角線相等；q：平行四邊形的對(duì)角線互相垂直；

(3)p：OsC；<7：{x\x—3x—5<0}cR；

(4)p：5W5；<7：27不是質(zhì)數(shù).

C5.已知命題"不等式|x-l|>kl的解集為R,命題3F(x)=一(5—2血”是減函數(shù).若p

Vq為真命題，pAg為假命題，求實(shí)數(shù)〃的取值范圍.

D6.設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2—4ax+3a“<0,水0.g：實(shí)數(shù)x滿足x—6W0或f+2x—8>0.且

「0是「°的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

第3頁共58頁

【課堂小結(jié)】

1.知識(shí)小結(jié)：

(1)“或”“且”“非”邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義

(2)Aq,pvq,-1P的真假性

(3)-卯與p的否命題的區(qū)別

2.方法小結(jié)：

【當(dāng)堂檢測】

A1.寫出卜列命題，并判斷他們的真假：

(1)pvg,這里p：4e{2,3}?q：2e{2,3}；

(2)pA<7,這里p：4e{2,3},q：2e{2,3}；

(3)pvq,這里p：2是偶數(shù)，q：3不是素?cái)?shù)；

(4)pAg,這里p：2是偶數(shù)，q：3不是素?cái)?shù).

B3."p或q為真命題”是“p且g為真命題”的().

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【學(xué)習(xí)反思】

本節(jié)課我最大的收獲是______________________________________________________________

我還存在的疑惑是______________________________________________________

我對(duì)導(dǎo)學(xué)案的建議是________________________________________________________________

第4頁共58頁

高中數(shù)學(xué)選修1-1《充要條件》導(dǎo)學(xué)案

姓名:班級(jí):組別:組名:

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知道充分條件、必要條件與充要條件的意義

2.結(jié)合.具體命題，學(xué)會(huì)判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法，并進(jìn)行簡單的應(yīng)用

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的意義

難點(diǎn)：判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法

【學(xué)法指導(dǎo)】

閱讀教材，結(jié)合具體命題，理解充分條件、必要條件與充要條件的意義

【知識(shí)鏈接】

1.四種命題之間的相互關(guān)系

2.判斷下列命題的真假.

(1)若x=y,貝ijx—y(2)若a。=0,貝ija=0

(3)若/>1,則x>l(4)若xl或*=2,貝1」/-3*+2=0

【學(xué)習(xí)過程】

閱讀教材第9頁至第10頁內(nèi)容，完成下列問題

知識(shí)點(diǎn)一：充分條件、必要條件

問題1:如果命題“若p,則q”為真，是指由p.q,則記作q;如果命題“若

P，則g”為假，是指由0q,則記作°q.

問題2：如果p=q,稱。是q的條件，同時(shí)q是p的條件.

問題3:①如果0是°的必要條件？那么應(yīng)該是pnq還是0=>0?

②如何去判斷〃是g的什么條件？

閱讀教材第11頁內(nèi)容，完成下列問題

知陵二：強(qiáng)條件

問題1：已知p：整數(shù)a是6的倍數(shù)，g：整數(shù)4是2和3的倍數(shù).判斷：衣是g的什么條件,

g是p的什么條件？

第5頁共58頁

問題2：充要條件：如果既有,又有,就記作p=q。即，是q的

條件。如果p是q的充要條件，那么(7是。的充要條件嗎？

問題3：命題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類：

(1)p=>q,而<7#0,則。是<7的條件；

(2)p與q,而,則。是<7的條件；

(3)p=>q,又有或(p=q),貝Up是g的條件;

(4)p又有q冷°,貝Up是g的條件.

知識(shí)點(diǎn)三：典型例題

例1.判斷下述p是q的什么條件.

(Dp：x>5,q：x25；(2)p：x25,q：x>5；

(3)p：A與B為互斥事件，q：A與B為對(duì)立事件；

(4)p：D2+E—4F>0,q：x2+y2+Dx+Ey+F=0是圓的方程；

⑸p：Ct>/3,q：sina>sin/3；

(6)p：ZXABC中，A>B,q：AABC中，sinA〉sinB.

例2.設(shè)p：|4x-3|Wl,q：x—(2a+l)x+a(a+l)WO.

若「。是「q的必要而不充分的條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

例3.已知abwO,求證：a+b=1的充要條件是a*+/+ab一/=o

第6頁共58頁

【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】

Al.指出下列各組命題中，p是g的什么條件.

(l)p:x—1=0;q:(x—l)(x+2)=0；(2)0:四邊形的四條邊相等；q:四邊形是正方

形；

(3)p:a>b;q:a2>b'；(4)p:兩直線平行；Q:內(nèi)錯(cuò)角相等.

A2.(2005?福建)已知p：I2x-3l<l,q：-3)<0,則p是q的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

B3.“機(jī)>2"是''方程/”x+m+3=0的兩根都大于1”的

()

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充分且必要條件D.既非充分條件又非必要條件

B4.(2004?湖南)設(shè)集合U={(x,y)lxww/?},A={(x,y)l2x-y+m>0},

8={(x,y)lx+y—〃40},那么點(diǎn)P(2,3)w8的充要條件是()

A..m>-1,n<5B.m<-\,n<5

C.m>-\,n>5D.m<-\,n>5

B5.(2005?湖南)已知平面a,夕和直線，給出條件：@m//a；②〃z_La；③〃zua；④

aL(3

@all/3.(i)當(dāng)滿足條件時(shí)，有機(jī)〃,；(ii)當(dāng)滿足條件時(shí),

有m_L￡.(填所選條件的序號(hào))

C6.已知方程x2+(2Z-l)x+^=0,求使方程有兩個(gè)大于1的根的充要條件.

C7.已知條件p:A=keR,+ax+1W0卜條件q:8={xe7?|.r2-3》+2<()}.若/?是

q

第7頁共58頁

的充分但不必要條件，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

【課堂小結(jié)】

我收獲的知識(shí)有:

我積累的方法有：

【當(dāng)堂檢測】

B1.設(shè)A、B為兩個(gè)集合，下列四個(gè)命題：（）

①A<ZB=對(duì)任意xGA,有xe8；②AcZB=An8=0；

③A（ZB<=>A^B；@A（ZBO存在xGA,使得xe8.

其中真命題的序號(hào)是.（把符合要求的命題序號(hào)都填上）

【學(xué)習(xí)反思】

本節(jié)課我最大的收獲是______________________________________________________________

我還存在的疑惑是__________________________________________________________________

我對(duì)導(dǎo)學(xué)案的建議是.

第8頁共58頁

高中數(shù)學(xué)選修1-1《全稱量詞與存在量詞》導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.體會(huì)全稱量詞與存在量詞的的含義，并會(huì)判斷全稱命題和特稱命題的真假；

2.知道量詞否定的各種形式，并能對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定；

3.明白全稱命題的否定是存在命題，存在命題的否定是全稱命題.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：全稱量詞與存在量詞的的含義及量詞否定的各種形式

難點(diǎn)：全稱命題和特稱命題的否定形式及其真假判斷

【學(xué)法指導(dǎo)】

1.集合中的二交并"、"補(bǔ)"與邏輯聯(lián)結(jié)詞"且或"、〃非〃密切相關(guān)，一定要根據(jù)課本

上的結(jié)論來判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假.

2.《全稱量詞與存在量詞》較為抽象，不易理解.在學(xué)習(xí)中，可通過具體的例子來理解概念,

鞏固知識(shí)，由于全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，因此，我們可以

通過"舉反例”來否定一個(gè)全稱命題.

【知識(shí)鏈接】

1.命題的否定的一般方法

2.“或”、“且"、“非”命題的真假判斷

3.寫出下列命題的否定，并判斷他們的真假：

(1)也是有理數(shù)；(2)5不是15的約數(shù)

(3)8+7W15(4)空集是任何集合的真子集

【學(xué)習(xí)過程】

請(qǐng)閱讀課本第21頁至23頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：

知識(shí)點(diǎn)全稱量詞和存在量詞的意義

問題L下列語名是命題嗎？(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)系？

(1)x>3；

(2)2x+l是整數(shù)；

(3)對(duì)所有的xeR,x>3；

(4)對(duì)任意一個(gè)xeZ,2x+l是整數(shù).

問題2.短語“"""在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)

“”表示，含有的命題，叫做全稱命題.其基本形式為：

VxwM,p(x),讀作：

問題3.下列語名是命題嗎？(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)系？

(1)2x+l=3；

(2)x能被2和3整除;

(3)存在一個(gè)使2%+1=3；

(4)至少有一個(gè)％eZ,%能被2和3整除.

問題4.短語“""_2_________”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)

“”表示，含有的命題，叫做特稱稱命題.其基本形式*

讀作：__________

第9頁共58頁

問題5.判斷下列命題是不是全稱命題或者存在命題,如果是,用量詞符號(hào)表示出來.

(1)中國所有的江河都流入大海；

(2)0不能作為除數(shù)；

(3)任何一個(gè)實(shí)數(shù)除以1,仍等于這個(gè)實(shí)數(shù)；

(4)每一個(gè)非零向量都有方向.

請(qǐng)閱讀課本第24頁至26頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：

問題2.一般地，對(duì)于一個(gè)含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定有下面的結(jié)論:

全稱命題P：________________

它的否定________________

問題3.寫出下列命題的否定：

(1)有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；

(2)某些平行四邊形是菱形；

(3)3x0eR,Xg+l<0.

這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？

問題4.一般地，對(duì)于一個(gè)含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定有下面的結(jié)論:

特稱命題p：________________

它的否定「P：______________

【例題分析】

例1.判斷下列全稱命題的真假：

(1)末位是0的整數(shù)可以被5整除；

(2)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)距離相等；

(3)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；

(4)梯形的對(duì)角線相等；

2

(5)VxG(5,8),/(x)=x-4x-2>0.

例2.判斷F列特稱命題的真假：

(1)有些實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);

(2有些三角形不是等腰三角形；

(3有的菱形是正方形,；

(4)BaeZ,a2=3a-2.

例3.寫出下列命題的否定：

(1)所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0；

(2)Vxe/?,x2-X+—>0

4

(3)至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使V+l=0.

第10頁共58頁

(4)存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線是否垂直.

【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】

A1.判判斷下列全稱命題的真假：

(1)每個(gè)指數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；

(2)任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根；

(3)是無理數(shù)｝,/是無理數(shù).

A2.判定下列特稱命題的真假：

(1)±0€7?,x0<0；

(2)至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù);

(3)是無理數(shù)｝,x；是無理數(shù).

B3.寫出下列命題的否定：

(1)有些三角形是直角三角形；

(2)有些梯形是等腰梯形；

(3)存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值不是正數(shù).

B4.用符號(hào)“V”與“三”表示下列含有量詞的命題.

(1)實(shí)數(shù)的平方大于等于0：____________________________________________________

(2)存在一對(duì)實(shí)數(shù)使2x+3y+3<0成立：________________________________________

C5.下列說法中，正確的是()

A.命題l>^am2<bm2,則。<力”的逆命題是真命題

B.命題“mxeR,x>0”的否定是：“WxeR,x2-x<0"

C.命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題

D.已知xeR,則“x〉1”是“x〉2”的充分不必要條件

K2n

D6.已知命題0："X/xe[l,2],x220「，命題q:Hx0e1?,x0+2ax0+2-a=0,

若“PAg”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

第11頁共58頁

【課堂小結(jié)】

1.知識(shí)小結(jié)：

2.方法小結(jié):

【當(dāng)堂檢測】

A1.判斷F列命題的真假，寫出下列命題的否定:

(1)每.條直線在y軸上都有截矩；

(2)每個(gè)二次函數(shù)都與x軸相交；

(3)存在一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和小于180。；

(4)存在一個(gè)四邊形沒有外接圓.

【學(xué)習(xí)反思】

本節(jié)課我最大的收獲是____________________________________________________________________

我還存在的疑惑是_________________________________________________________________________

我對(duì)導(dǎo)學(xué)案的建議是_______________________________________________________________________

第12頁共58頁

高中數(shù)學(xué)選修1-1《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

姓名:班級(jí)：組別：組名:

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解拋物線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率等幾何性質(zhì).

2.在對(duì)拋物線幾何性質(zhì)的討論中，注意數(shù)與形的結(jié)合與轉(zhuǎn)化.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)及其運(yùn)用.

難點(diǎn)：拋物線幾何性質(zhì)的運(yùn)用.

【學(xué)法指導(dǎo)】

閱讀教材，類比研究橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)的方法，探討拋物線的幾何性質(zhì)。

【知識(shí)鏈接】

平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和條定直線/的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.定點(diǎn)F叫做拋

物線的焦點(diǎn)，定直線/叫做拋物線.的準(zhǔn)線.

【學(xué)習(xí)過程】

第一部分：

知識(shí)點(diǎn)一：拋物線簡單幾何性質(zhì)

(A級(jí))問題1：類似研究雙曲線的性質(zhì)的過程，我們以/=2px(p>0)為例來研究一下

拋物線的簡單幾何性質(zhì)：

1.范圍

2.對(duì)稱性

3.頂點(diǎn)

4.離心率

第13頁共58頁

對(duì)于其它幾種形式的方程，列表如下：（通過對(duì)照完成下表）

標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱軸.焦點(diǎn)準(zhǔn)線離心率

y2-2px

jp>0）1

y2=-2px

（p>0）

x2=2py

（p〉o）a

x1=-2py

（P>o）豐

注意P的兒何意義:

思考：拋物線有沒有漸近線？（體會(huì)拋物線與雙曲線的區(qū)別）

第二部分：

典例剖析

（A級(jí)）例1.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)（一5,m）到焦點(diǎn)的距離

是6,則拋物線的方程為？

第14頁共58頁

（B級(jí)）例2.斜率為1的直線經(jīng)過拋物線戶ax的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)AB,求線段

的長.（思考用不同方法求解）

（C級(jí)）例3.求過點(diǎn)P（0,1）且與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程。

小結(jié):

第三部分：

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

A1.過拋物線V=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x「％）,8（無2,為）兩點(diǎn)，如果

/+工2=6,那么IABI=（）

A.10B.8C.6D.4

B2.過拋物線y=4/的焦點(diǎn)口作直線，交拋物線于P（X|,y）,。。2，%）兩點(diǎn)，若

%+為=6,求|PQ|。

B3.已知直線/：y=A（x+l）,拋物線乙/=4x,/與，有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（）

A.1條B.2條C.3條D.1條、2條或3條

C4.已知M為拋物線/=4x上一動(dòng)點(diǎn)，尸為拋物線的焦點(diǎn)，定點(diǎn)P（3,l）,則

IMPI+IMFI的最小值為（）

A.3B.4C.5D.6

第15頁共58頁

【課堂小結(jié)】

請(qǐng)你嘗試歸納本節(jié)課的知識(shí)體系:

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你掌握了哪些方法:

【當(dāng)堂檢測】

（A級(jí)）1.拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，過焦點(diǎn)且與y軸垂直的弦長為16,求

拋物線方程.

（B級(jí)）2.已知夕為拋物線/=4x上一動(dòng)點(diǎn)，記點(diǎn)尸到y(tǒng)軸的距離為4對(duì)于定點(diǎn)4（4,5）,

則|目1十"的最小值為（）

A.4B.取C.y/17-lD.^/34-l

【學(xué)習(xí)反思】

本節(jié)課我最大的收獲是______________________________________________________________

我還存在的疑惑是__________________________________________________________________

我對(duì)導(dǎo)學(xué)案的建議是________________________________________________________________

第16頁共58頁

高中數(shù)學(xué)選修1-2《數(shù)系擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知道數(shù)系的擴(kuò)充是與生活密切相關(guān)的，能說出復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的條件；

2.知道復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、平面向量是一一對(duì)應(yīng)的；

3.能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：虛數(shù)與純虛數(shù)；復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、平面向量的---對(duì)應(yīng)

難點(diǎn)：復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念

【知識(shí)鏈接】

1.提問：N、Z、Q、R分別代表什么數(shù)集？它們是如何發(fā)展得來的？

2.判斷下列方程在實(shí)數(shù)集中的解的個(gè)數(shù)(引導(dǎo)學(xué)生回顧根的個(gè)數(shù)與△的關(guān)系)：

(1)X2-3X-4=0(2)X2+4X+5=0(3)/+2、+1=0(4)x2+1=0

【學(xué)習(xí)過程】

閱讀課本第50頁到第51頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：

知識(shí)點(diǎn)一復(fù)數(shù)的概念

問題1：方程+1=0在實(shí)數(shù)集中無解，聯(lián)系數(shù)的擴(kuò)充過程，怎樣能使該方程有解？

問題2：若給方程/+1=0一個(gè)解i,則這個(gè)解i要滿足什么條件？i是否在實(shí)數(shù)集中？

問題3：實(shí)數(shù)a與i相乘、相加的結(jié)果應(yīng)如何？

歸納：復(fù)數(shù)的概念：若實(shí)數(shù)系經(jīng)過擴(kuò)充后得到的新數(shù)集為C={a+方卜,be/?},我們把形

如復(fù)數(shù)，一般用字母表示，其中i叫做,。叫，b

叫，全體復(fù)數(shù)組成的集合C叫做復(fù)數(shù)集，它的代數(shù)形式一般為。

例L下列數(shù)是否是復(fù)數(shù)，試找出它們各自的實(shí)部和虛部。

2+3/,8—4z,8+3z,6,2—9(,7z,0

例2.實(shí)數(shù)機(jī)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=〃z+I+(m—1"是(1)實(shí)數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛

數(shù)？

第17頁共58頁

歸納：復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：對(duì)于復(fù)數(shù)z=a+6“a,8eK)

(1)當(dāng)__________時(shí)，它是實(shí)數(shù)，當(dāng)_________時(shí)，它為0,

(2)當(dāng)__________時(shí)，它是虛數(shù)，當(dāng)__________時(shí)，它為純虛數(shù)；

知識(shí)點(diǎn)二復(fù)數(shù)相等的條件

例3.求適合下列方程的實(shí)數(shù)x與)'的值：a+_y)+3-l)z=(2x+3_y)+(2_y+l)z

歸納：復(fù)數(shù)相等的充要條件：若在復(fù)數(shù)集C={a+萬卜/e/?}中任取兩個(gè)數(shù)

a+bi,c+di(a,b,c,d&R),則它們相等的充要條件是。兩個(gè)一復(fù)數(shù)

除都是實(shí)數(shù)外，不能比較大小，只有相等關(guān)系。

知識(shí)點(diǎn)二復(fù)數(shù)的幾何意義

閱讀課本第52頁到第53頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：

問題1：實(shí)數(shù)可以與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，類比實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)能與什么一.一對(duì)應(yīng)呢？

問題2：類比實(shí)數(shù)的兒何意義，復(fù)數(shù)的幾何意義是什么？

復(fù)平面：以x軸為實(shí)軸，y軸為虛軸建立直角坐標(biāo)系，得到的平面叫復(fù)平面，

實(shí)數(shù)都落在實(shí)軸上，純虛數(shù)落在虛軸上，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)。

例4(1)若復(fù)數(shù)Z=(/”2-3〃-4)+(〃/-5〃?-6)i表示的點(diǎn)在虛軸上，求實(shí)數(shù)團(tuán)的取值。

(2)若z表示的點(diǎn)在復(fù)平面的左半平面，試求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍。

【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】

A1.下列n的取值中，使i"=l(i是虛數(shù)單位)的是()

第18頁共58頁

A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5

B2.若復(fù)數(shù)z=（x2-l）+（x—l）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為（）

A.-1B.0C.1D.一1或1

B3.說出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，并思考它們之間能比較大小嗎？

-2+-i，V2+z,邁，-后,0

32

B4.指出下列各數(shù)中，哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，為什么？

2+6，0.618,,0,i,z2,5i+8,3-972/,i（l一6），V2-V2z

7

C5.若k）g2（M」-3加一3）+ilog2（m-2）為純虛數(shù),求實(shí)數(shù)〃?的值

C6.在復(fù)平面內(nèi)，0是原點(diǎn)，向量OA對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是2+i,

①如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,求向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù);

②如果①中點(diǎn)B關(guān)于虛軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。

【課堂小結(jié)】

1.本節(jié).學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

2.如何判斷兩個(gè)復(fù)數(shù)相等?

【當(dāng)堂檢測】

A1.實(shí)數(shù)機(jī)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（I"?-5〃z+6）+（〃/一3機(jī)?是

（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？

ib

y

第19頁共58頁

B2.已知復(fù)數(shù)2+i,-2+4i,-2z,4,

在復(fù)平面內(nèi)畫出這些復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量，并比較------------------------

它們的模的大小。-----------------------2.

【課后反思】

本節(jié)課我最大的收獲是____________________________________________________________

我還存在的疑惑是_________________________________________________________________

我對(duì)導(dǎo)學(xué)案的建議是______________________________________________________________

高二數(shù)學(xué)選修1-2編號(hào):SX—1—2—06

3.2《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案

姓名:班級(jí)：組別：組名:

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能說出復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減法運(yùn)算及其幾何意義，會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.

2.知道共朝復(fù)數(shù)的概念

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算

難點(diǎn)：力"、減運(yùn)算的幾何意義

【知識(shí)鏈接】

1.向量的加、減運(yùn)算滿足何種法則？

2.同時(shí)用坐標(biāo)和幾何形式表示復(fù)數(shù)4=l+4i與Z?=7-2i所對(duì)應(yīng)的向量，并計(jì)算鬲+西,

【學(xué)習(xí)過程】

閱讀課本第56頁到第57頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：

知識(shí)點(diǎn)一復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及幾何意義

問題1：復(fù)數(shù)的加減法分別是怎樣進(jìn)行的？

(D復(fù)數(shù)的加法法則：4=a+bi與Z2=c+di,則

(2)復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律：對(duì)任意的力,馬,弓€。，有

第20頁共58頁

(3)復(fù)數(shù)的減法法則:類比實(shí)數(shù)，規(guī)定復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算,即若ZI+Z=Z2,

則Z叫做Z?減去Z1的差,記作Z=Z?,

復(fù)數(shù)的減法法則為：

問題2：復(fù)數(shù)加減法的幾何意義分別是什么？

(1)復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行

(2)復(fù)數(shù)減法的兒何意義：復(fù)數(shù)的減法可以按照向量的減法來進(jìn)行

設(shè)復(fù)數(shù)q,Z2對(duì)應(yīng)的向量為西、區(qū)，則復(fù)數(shù)哥+72是以第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第

二個(gè)向量的終點(diǎn)的向量所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，z,-z2是連接向量可與運(yùn)的終點(diǎn)并指向被減電

量的終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。

?應(yīng)用示例

例1.計(jì)算：(1)(3+50+0-4/)；(2)(5-60+(-2-2z)-(3+3z)

例2.三個(gè)復(fù)數(shù)Z「Z2，Z3,其中Z1=6+i,4是純虛數(shù)，若這三個(gè)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量能構(gòu)

成等邊三角形，試確定Z2,Z3的值

閱讀課本第58頁到第60頁的內(nèi)容，嘗試回答以下問題：

知識(shí)點(diǎn)二復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算

1.復(fù)數(shù)的乘法法則：_______________________________________

2.夏數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律

3.共輯復(fù)數(shù)：兩復(fù)數(shù)a+6與。-4?叫做互為共鈍復(fù)數(shù)，當(dāng)bHO時(shí)，它們叫做共甄虛數(shù)。z的

共飄復(fù)數(shù)用表示，即z=a+bi,則4=(a,bwR),z-z=。

注,,：兩復(fù)數(shù)互為共輒復(fù)數(shù)，則它們的乘積為實(shí)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)三復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算

復(fù)數(shù)的除法法則：一_____________________________________________

第21頁共58頁

例3.計(jì)算：(1)(3+4z)(3-4z);(2)(1+z)2(3)(l+2i)+(3—4i)

例5.若Z1=a+2i,Zz=3-4i,且亙?yōu)榧兲摂?shù)，求實(shí)數(shù)a的取值

4

【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】

A1.計(jì)算（1）（1+40-（7-20(2)(5-2z)+(-l+4()-(2-3z)

(3)(3-2z)-[(-4+30-(5+/)]

A2.計(jì)算(1)(7-60(-30；(2)(l+2z)(3-4/)(-2-z)；

7+i）（T+,）（2+i）

(3)（4

3+4/

B3.已知復(fù)數(shù)z滿足z+i—3=3—i,貝晨等于（）

A.0B.2iC.6D.6-2i

2-bi

B4.如果復(fù)數(shù)---的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù)匕的值為（C）

1+2;

I-22

A.J2B.-2C.----D.—

33

C5.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5,?與-3+4i對(duì)應(yīng)的向量分別是為與無，其中。是原點(diǎn)，求向

量布，位對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。

第22頁共58頁

C6.四邊形ABC。是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，A,B,C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是l+3i,-/

2+i,求點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。

【課堂小結(jié)】

1.本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

2.如何判斷兩個(gè)復(fù)數(shù)相等?

【當(dāng)堂檢測】

A1.計(jì)算：(1)(4-3i)(-5-4i)；

,、2+i5(4+Q2

(3)-----(4)

7+4/i(2+i)

B2.已知復(fù)數(shù)z與（z+2）2-8i都是純虛數(shù)，求z.

【課后反思】

本節(jié)課我最大的收獲是___________________________________________________________________

我還存在的疑惑是________________________________________________________________________

我對(duì)導(dǎo)學(xué)案的建議是_____________________________________________________________________

第23頁共58頁

高中數(shù)學(xué)選修1-2《流程圖》導(dǎo)學(xué)案

姓名:班級(jí):組別:組名:

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、通過實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)程序框圖；

2、能說出流程圖的概念；

3、能繪制簡單實(shí)際問題的流程圖，體會(huì)流程圖在解決實(shí)際問題中的作用.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：繪制流程圖

難點(diǎn)：繪制流程圖

【知識(shí)鏈接】

1.N、Z、Q、R分別代表什么數(shù)集？它們是如何發(fā)展得來的？

2.判斷下列方程在實(shí)數(shù)集中的解的個(gè)數(shù)(引導(dǎo)學(xué)生回顧根的個(gè)數(shù)與△的關(guān)系)：

(1)X2-3X-4=0(2)X2+4X+5=0(3)x2+2x+l=0(4)x2+l=0

【學(xué)習(xí)過程】

1、流程圖的含義

(1)流程圖是由一些和構(gòu)成的圖示.

(2)流程圖通常會(huì)有個(gè)“起點(diǎn)”，個(gè)“終點(diǎn)”.

(3)流程圖一般按照從到,從到的順序來畫.

(4)在流程圖中，活動(dòng)的每一個(gè)明確的步驟構(gòu)成流程圖的一個(gè)基本單元，基本單元之間通

過產(chǎn)生聯(lián)系。

2、工序流程圖

流程圖還可用于描述，這樣的流程圖通常稱為工序流程圖，在工序流程

圖內(nèi)每一個(gè)代表一道工序.

3、程序框圖和流程圖的區(qū)別和聯(lián)系？

典例剖析

題型一程序框圖及簡單應(yīng)用

例1如圖4—1一1所示的程度框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序,

則輸出s的值為()

第24頁共58頁

A、-1

B、0

C、1

D、3

題型二工序流程圖

例2某藥廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的過程如下：

（1）備料、前處理、提取、制粒、壓片、包衣、顆粒分裝、包裝；

（2）提取環(huán)節(jié)經(jīng)檢嗡，合格，進(jìn)入下一工序，否則返回前處理；

（3）顆粒分裝環(huán)節(jié)經(jīng)檢嗡合格進(jìn)入下一工序，否則為廢品，畫出生產(chǎn)該產(chǎn)品的工序流程

圖.

題型三流程圖的解讀與應(yīng)用

例3、如下圖是某工廠加工筆記本電腦屏幕的流程圖：

根據(jù)此流程圖可回答下列問題：

（1）?件屏幕成品可能經(jīng)過幾次加工和檢驗(yàn)程序？

（2）哪些環(huán)節(jié)可能導(dǎo)致廢品的產(chǎn)生，二次加工產(chǎn)品的來源是

什么？

（3）該流程圖的終點(diǎn)是什么？

歸納：編制流程圖時(shí)，注意自頂而下，分而治之的方法,先全局后局部，先整體后細(xì)

節(jié)，先抽象后具體的逐步細(xì)化過程。這樣編寫的程序結(jié)構(gòu)清晰,一目了然。

【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】

A1.某程序框圖如圖4-1-2所示，若輸出的S=57,則判斷框內(nèi)為

（.）

A、k>4?

B、k>5?

C、k>6?

D、k>7?

B2.紙杯從原材料（紙張）到商品（紙杯）主要經(jīng)過四道工序：淋膜、

刷、橫切、成型.首先用淋膜機(jī)給原紙淋膜，然后用分切機(jī)把已經(jīng)淋

好的紙分切成矩形紙張（印刷后作杯壁用）和卷筒紙（作杯底），再

矩形紙印刷并切成扇形杯壁，將卷筒紙切割出杯底，將杯壁與杯底

合，最后成型，畫出該工序流程圖.

第25頁共58頁

B3.已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的(x,y)值依次記為零

(xi,y。、(x2,y2)>…、(x?,y?),-,回11yL=1]

(1)若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是(t,—8),則弋=_________；

(2)程序結(jié)束時(shí)，共輸出(x,y)的組數(shù)為./輸出『>)/

r^Fi

\y=y-2\

<?>2006?>

B4.在工業(yè)中用黃鐵礦制取硫酸大致經(jīng)過三個(gè)程序：造氣、接觸氧化曲和

SO,的吸收.造氣即黃鐵礦與空氣在沸騰爐中反應(yīng)產(chǎn)生S0『礦渣作廢

物處理，S0,再經(jīng)過凈化處理；接觸氧化是SO?在接觸室中反應(yīng)產(chǎn)生SO3和SO2，其中so?再

循環(huán)接觸反應(yīng)；吸收階段是S0、在吸收塔內(nèi)反應(yīng)產(chǎn)生硫酸和廢氣.請(qǐng)據(jù)上述簡介，畫出制備

硫酸的工序流程圖.

【課堂小結(jié)】

1.本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

2.流程圖的畫法步驟

【當(dāng)堂檢測】

用流程圖表示出北門中學(xué)新生入校的程序。

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【課后反思】

本節(jié)課我最大的收獲是____________________________________________________________

我還存在的疑惑是_________________________________________________________________

我對(duì)導(dǎo)學(xué)案的建議是______________________________________________________________

寄語：不能失去的東西：自制的力量、冷靜的力量、希望和信心!

高二數(shù)學(xué)選修1-2編號(hào):SX—1—2—08

4.2《結(jié)構(gòu)圖》導(dǎo)學(xué)案

撰稿:許紅菊審核:高二數(shù)學(xué)組時(shí)間:2012-10-15

姓名:班級(jí):組別:組名:

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、通過實(shí)例，理解結(jié)構(gòu)圖的概念；

2、能繪制簡單問題的結(jié)構(gòu)圖，體會(huì)結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：繪制結(jié)構(gòu)圖

難點(diǎn)：繪制結(jié)構(gòu)圖

【知識(shí)鏈接】

流程圖可以用來描述具有時(shí)間特征的動(dòng)態(tài)過程，本節(jié)我們將學(xué)習(xí)一種描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的圖示一

一結(jié)構(gòu)圖

【學(xué)習(xí)過程】

1、結(jié)構(gòu)圖的概念

（1）結(jié)構(gòu)圖是一種靜態(tài)圖示，是一種描述的圖示.

（2