2024-2025學年高中物理第4章力與運動第4節(jié)牛頓第二定律學案含解析粵教版必修1

PAGE6-第四節(jié)牛頓其次定律學習目標知識脈絡1.了解數(shù)據(jù)采集器在探究牛頓其次定律試驗中的作用．2.知道力的國際單位“牛頓”的意義，了解1N的意義．3.了解慣性的概念，會用慣性學問說明有關(guān)現(xiàn)象．(重點)4.會用牛頓其次定律的公式處理力與運動的問題．(重點、難點)一、數(shù)字化試驗的過程及結(jié)果分析1．數(shù)據(jù)采集器：數(shù)據(jù)采集器可以通過各種不同的傳感器，將各種物理量轉(zhuǎn)換成電信號記錄在計算機中，由于采樣率足夠高，每秒可以達到20萬次，因而能記錄下物理量的瞬間變更．2．位置傳感器：記錄物體運動過程中位置隨時間的變更狀況．然后由計算機軟件算出各點的速度大小，并作出速度—時間圖象．3．結(jié)果分析(1)保持滑塊的質(zhì)量m不變、變更拉力F，得到滑塊在不同拉力下的速度—時間圖象，分別求出各速度—時間圖象的加速度a，探討a與F的關(guān)系．(2)保持拉力F不變，變更滑塊的質(zhì)量m，得到滑塊在不同質(zhì)量下的速度—時間圖象，分別求出各速度—時間圖象的加速度a，探討a與m的關(guān)系．二、牛頓其次定律及其數(shù)學表示1．牛頓其次定律：物體的加速度跟所受合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．2．國際上規(guī)定，質(zhì)量為1kg的物體獲得1_m/s2的加速度時，所受的合外力為1N3．在國際單位制中，公式a＝keq\f(F,m)中的比例系數(shù)k為1，因此，牛頓其次定律的數(shù)學表達式為F＝ma．所以應用公式F＝ma進行計算時，F(xiàn)、m、a的單位必需統(tǒng)一為國際單位．1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)數(shù)據(jù)采集器由于采樣率高，因而誤差較?。?(√)(2)保持m不變，變更力F，作出圖象可得a與eq\f(1,F)成正比． (×)(3)保持F不變，變更質(zhì)量m，作出圖象可得a與eq\f(1,m)成正比． (√)(4)在任何狀況下，物體的加速度方向始終與它所受的合外力方向一樣． (√)(5)在F＝kma中的比例系數(shù)k在國際單位制中才等于1. (√)2．(多選)下列對牛頓其次定律的表達式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受的合力成正比，與其運動的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受的合力而求出CD[牛頓其次定律的表達式F＝ma表明白各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個量，可求第三個量，但物體的質(zhì)量由物體本身確定，與受力無關(guān)；作用在物體上的合力，是由和它相互作用的物體共同產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)，故解除選項A、B，選項C、D正確．]對牛頓其次定律的理解1．牛頓其次定律中的六個特征因果性力是產(chǎn)生加速度的緣由，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性物體的加速度方向由它受的合力方向確定，且總與合力的方向相同瞬時性加速度與合外力是瞬時對應關(guān)系，同時產(chǎn)生，同時變更，同時消逝同體性F＝ma中F、m、a都是對同一物體而言的獨立性作用在物體上的每一個力都產(chǎn)生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和局限性物體的加速度是相對于慣性參考系而言的，即牛頓其次定律只適用于慣性參考系2.合外力、加速度、速度的關(guān)系(1)力與加速度為因果關(guān)系，但無先后關(guān)系，力是因，加速度是果．加速度與合外力方向總相同、大小與合外力成正比．(2)合外力與速度無因果關(guān)系．合外力與速度方向可能同向，可能反向，也可能成隨意一個角度；合外力與速度方向同向時，物體做加速運動，反向時，物體做減速運動．(3)兩個加速度公式的區(qū)分a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，是比值法定義的物理量，a與v、Δv、Δt均無關(guān)；a＝eq\f(F,m)是加速度的確定式，它揭示了產(chǎn)生加速度的緣由及確定因素：加速度由其受到的合外力和質(zhì)量確定．【例1】(多選)關(guān)于牛頓其次定律，下列說法中正確的是()A．加速度和力是瞬時對應關(guān)系，即加速度與力是同時產(chǎn)生、同時變更、同時消逝的B．物體只有受到力的作用時，才有加速度，才有速度C．任何狀況下，加速度的方向總與合外力方向相同，也總與速度的方向相同D．當物體受到幾個力的作用時，可把物體的加速度看成是各個力單獨作用時產(chǎn)生的各個加速度的矢量和AD[依據(jù)牛頓其次定律的瞬時性，選項A正確；物體只有受到力的作用時，才有加速度，但速度有無與物體是否受力無關(guān)，選項B錯誤；任何狀況下，加速度的方向總與合外力方向相同，但與速度的方向沒關(guān)系，選項C錯誤；依據(jù)牛頓其次定律的獨立性，選項D正確．]1．下列說法正確的是()A．物體所受合力為零時，物體的加速度可以不為零B．物體所受合力越大，速度越大C．速度方向、加速度方向、合力方向總是相同的D．速度方向可與加速度方向成任何夾角，但加速度方向總是與合力方向相同D[由牛頓其次定律F＝ma知，F(xiàn)合為零，加速度肯定為零，選項A錯誤；對某一物體，F(xiàn)合越大，a越大，由a＝eq\f(Δv,Δt)知，a越大只能說明速度變更率越大，速度不肯定越大，選項B錯誤；F合、a、Δv三者方向肯定相同，而速度方向與這三者方向不肯定相同，選項C錯誤，D正確．]牛頓其次定律的應用方法及瞬時加速度問題1.解題方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用時，應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，加速度的方向即是物體所受合外力的方向．(2)正交分解法：當物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體的合外力．①建立坐標系時，通常選取加速度的方向作為某一坐標軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0.②特別狀況下，若物體的受力都在兩個相互垂直的方向上，也可將坐標軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.依據(jù)牛頓其次定律eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝max，,Fy＝may，))求合外力．2．輕繩、輕桿、輕彈簧、橡皮條四類模型的比較(1)四類模型的共同點質(zhì)量忽視不計，都因發(fā)生彈性形變產(chǎn)生彈力，同時刻內(nèi)部彈力到處相等且與運動狀態(tài)無關(guān)．(2)四類模型的不同點彈力表現(xiàn)形式彈力方向彈力能否突變輕繩拉力沿繩收縮方向能輕桿拉力、支持力不確定能輕彈簧拉力、支持力沿彈簧軸線不能橡皮條拉力沿橡皮條收縮方向不能【例2】(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧Ⅰ和水平細線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q.球靜止時，Ⅰ中拉力大小為T1，Ⅱ中拉力大小為T2，當僅剪斷Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬間，球的加速度a應是()A．若剪斷Ⅰ，則a＝g，豎直向下B．若剪斷Ⅱ，則a＝eq\f(T2,m)，方向水平向左C．若剪斷Ⅰ，則a＝eq\f(T1,m)，方向沿Ⅰ的延長線D．若剪斷Ⅱ，則a＝g，豎直向上思路點撥：①剪斷水平線Ⅱ瞬間，彈簧形變來不及復原．②剪斷輕彈簧瞬間，輕彈簧的形變量能瞬間復原．AB[繩子未斷時，受力如圖甲，由共點力平衡條件得T2＝mgtanθ，T1＝eq\f(mg,cosθ).剛剪斷彈簧Ⅰ瞬間，細繩彈力突變?yōu)?，故小球只受重力，加速度為g，豎直向下，故A正確，C錯誤；剛剪斷細線瞬間，彈簧彈力和重力不變，受力如圖乙；由幾何關(guān)系，F(xiàn)合＝T1sinθ＝T2＝ma，因而a＝eq\f(T1sinθ,m)＝eq\f(T2,m)，故B正確，D錯誤．故選A、B.]兩類模型的形變特點(1)剛性繩模型(細鋼絲、細繩、輕桿等)：這類形變的發(fā)生和變更過程極短，在物體的受力狀況變更(如某個力消逝)的瞬間，其形變可隨之突變，彈力可以突變．(2)輕彈簧模型(輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等)：此類形變發(fā)生變更須要的時間較長，在瞬間問題中，其彈力的大小不能突變，可看成是不變的．但假如剪斷輕彈簧、橡皮繩、彈性繩本身，則形變可瞬間復原．2．如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體，在水平面上向左運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，與此同時，物體還受到一個水平向右的推力F＝2N的作用，g取10m/s2A．0 B．4m/s2，水平向右C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右B[物體向左運動，受到向右的滑動摩擦力，F(xiàn)f＝μmg＝2N，物體所受合外力為F合＝F＋Ff＝4N，由牛頓其次定律得a＝4m/s2，方向水平向右，選項B1．物體由靜止起先做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t，物體的位移為s，速度為v，則()A．由公式a＝eq\f(v,t)可知，加速度a由速度的變更量和時間確定B．由公式a＝eq\f(F,m)可知，加速度a由物體受到的合力和物體的質(zhì)量確定C．由公式a＝eq\f(v2,2s)可知，加速度a由物體的速度和位移確定D．由公式a＝eq\f(2s,t2)可知，加速度a由物體的位移和時間確定B[牛頓其次定律定量地給出了加速度與物體受到的合外力和物體質(zhì)量的關(guān)系，因此，公式a＝eq\f(F,m)是加速度的確定式，而a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，公式a＝eq\f(v2,2s)和a＝eq\f(2s,t2)給我們供應了兩種計算加速度的方法．]2．如圖所示，質(zhì)量皆為m的A、B兩球之間系著一個不計質(zhì)量的輕彈簧放在光滑水平臺面上，A球緊靠墻壁，今用力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將力F撤去的瞬間()A．A的加速度為eq\f(F,2m) B．A的加速度為eq\f(F,m)C．B的加速度為eq\f(F,2m) D．B的加速度為eq\f(F,m)D[對A球，F(xiàn)撤去前后受力不變，a始終為0，故A、B錯誤．對B球，撤去F后瞬間，彈簧彈力大小不突變，大小等于F，故B的加速度變?yōu)閍B＝eq\f(F,m)，故D正確．]3．如圖所示，A、B質(zhì)量均為m，細線質(zhì)量可以忽視，重力加速度為g，在上方細線被燒斷瞬間，A、B的加速度大小分別是()A．0、g B．g、gC．0、0 D．2gB[不行伸長的細繩的拉力變更時間可以忽視不計，稱之為“突變彈力”，當燒斷上方O、A間細線時，A、B間細線拉力突變?yōu)榱?，故aA＝aB＝g，B正確．]4．(多選)初始時靜止在光滑水平面上的物體，受到一個漸漸減小的水平力的作用，則這個物體運動狀況為()A．速度不斷增大，但增大得越來越慢B．加速度不斷增大，速度不斷減小C．加速度不斷減小，速度不斷增大D．加速度不變，速度先減小后增大AC[水平面光滑，說明物體不受摩擦力作用，物體所受到的水平力即為其合外力．力漸漸減小，合外力也漸漸減小，由公式F＝ma可知：當F漸漸減小時，a也漸漸減小，但速度漸漸增大．]5．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊沿傾角為θ的斜面下滑．(1)若斜