快樂天天練1-集合的概念和集合的關(guān)系-【新教材】人教A版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第一冊寒假作業(yè)

快樂天天練一集合的概念和集合的關(guān)系一．選擇題（共8小題）1．由實數(shù)，，，所組成的集合，最多可含有個元素A．2 B．3 C．4 D．52．若集合，，，，則集合，，中的元素的個數(shù)為A．5 B．4 C．3 D．23．設(shè)集合，3，，，，．已知且，則實數(shù)的取值集合為A．， B．， C．， D．4．已知集合，，，，則下列關(guān)系中，正確的是A． B． C． D．5．已知集合，集合．若，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，6．設(shè)集合，，，且有4個子集，則實數(shù)的取值范圍是A． B．，， C． D．，，7．設(shè)全集，且，，1，，若，，則這樣的集合共有A．5個 B．6個 C．7個 D．8個8．設(shè)集合，，，，則A． B． C． D．二．多選題（共4小題）9．已知單元素集合，則集合的所有子集構(gòu)成的集合，，下列表示正確的是A． B． C． D．10．已知為全集，下列各項中與等價的有A． B． C． D．11．已知，，，0，1，，，9，3，，則可以A．， B．， C． D．12．集合，，，，，之間的關(guān)系表述正確的有A． B． C． D．三．填空題（共4小題）13．已知集合，，若，則．14．若集合，，，且，則滿足條件的實數(shù)的取值集合為．15．已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是．16．已知函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為，其中，，在集合上的值域為，若，則．四．解答題（共6小題）17．設(shè)數(shù)集由實數(shù)構(gòu)成，且滿足：若且，則．（1）若，試證明中還有另外兩個元素；（2）集合是否為雙元素集合，并說明理由；（3）若中元素個數(shù)不超過8個，所有元素的和為，且中有一個元素的平方等于所有元素的積，求集合．18．已知集合，，全集．（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．19．已知集合，，．（1）寫出集合的所有子集；（2）如果，求實數(shù)的取值范圍．20．已知關(guān)于不等式的解集為．（1），，求實數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)不為空集，且，時，求實數(shù)的取值范圍．21．已知集合，．（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．22．已知集合，．（1）若集合，，且，求的值；（2）如集合，且與有包含關(guān)系，求的取值范圍．

快樂天天練一集合的概念和集合的關(guān)系參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．解：因為，所以實數(shù)，，，所組成的集合最多含有，，三個元素．故選：．2．解：根據(jù)題意，集合，，，，則集合，，，3，，中3個元素，故選：．3．解：由題意可得①當(dāng)且時，解得或4，時，集合，3，4，不滿足集合的互異性，故，時，集合，3，4，，集合，，符合題意．②當(dāng)且，解得，由①可得不符合題意．綜上，實數(shù)的取值集合為．故選：．4．解：已知集合，，，，解得或，，，，；則，，故選：．5．解：當(dāng)時，要滿足，只需，解得，當(dāng)時，，所以此時，滿足，綜上，的取值范圍為，故選：．6解：，，，有4個子集，，，且，的取值范圍是，，．故選：．7．解：全集，且，，，0，1，2，．，因為的子集有，、，、，、、、、，1，、，可以為，，0，2，、，，0，1，、，，，0，、，，0，1，2，、，，，0，2，、，，，0，1，、，，0，、，，，0，1，2，，共8個．故選：．8．解：若，則，，，即中元素都是中元素；所以，．而對于集合，當(dāng)時，，故，但故選：．二．多選題（共4小題）9．解：根據(jù)題意，集合，，其元素有2個，即和，是集合的元素，則，正確，錯誤，對于，是任何集合的子集，則，正確，錯誤，故選：．10．解：對于，當(dāng)有，故錯；對于，當(dāng)有成立，反之，若成立，成立，所以對；對于，若一定有；反之若成立，成立，所以對；對于，若一定有，反之若，則成立，所以對．故選：．11．解：，，，0，1，，，9，3，，，．故選：．12．解：，表示被2整除余1的數(shù)的集合；，表示被3整除余1的數(shù)的集合；，，，，表示被6整除余1的集合；故，．故，，正確，即正確．故選：．三．填空題（共4小題）13．解：集合，，，即或，可得或當(dāng)時，違背集合的互異性，故答案為：．14．解：由集合，，，當(dāng)時，即無解，此時；當(dāng)時，有解，若，可得；若，可得；滿足條件的實數(shù)的取值集合為，0，．故答案為，0，．15．解：集合，，解得，因為；，即，16解：因為，，，，的解集為，，所以，，令，則，所以，則，所以，故答案為：4．四．解答題（共6小題）17．證明：（1）數(shù)集由實數(shù)構(gòu)成，且滿足：若且，則．，，，，中還有另外兩個元素，．解：（2），，，，，，故集合中至少有3個元素，集合不是雙元素集合．（3）中元素個數(shù)不超過8個，所有元素的和為，且中有一個元素的平方等于所有元素的積，所有元素積為1，，、3、，．18．解：（1）當(dāng)時，合，，；（2）若，則①，，②，則且，，．綜上所述，或．19．解：（1），，集合的所有子集有：，，，，．（2）集合，，，，當(dāng)時，，解得，當(dāng)時，，解得，綜上，實數(shù)的取值范圍是．20．解：（1）由題意，可知，令，則，解得：．（2）不為空集，且，，當(dāng)△時，則，解得：，當(dāng)△時，也符合題目要求：綜上：．21．解：（1）若，則，解得；若，則，解得，當(dāng)時，，綜上所述，實數(shù)的取值范圍為，．