《二次根式的混合運(yùn)算》課件-人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

二次根式的加減（二）人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)二次根式的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）類比整式運(yùn)算法則，探索二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算順序的步驟和方法.（2）能熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算.（3）通過(guò)學(xué)習(xí)二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)運(yùn)算能力、推理能力和應(yīng)用意識(shí)．有理數(shù)代數(shù)式整數(shù)分?jǐn)?shù)加

減

乘

除法

法

法

法整式分式二次根式加

減

乘

除法

法

法

法加

減

乘

除法

法

法

法整體感知混合運(yùn)算復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則法則分別是什么?3.整式乘法運(yùn)算中的乘法公式有哪些?2.多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb

平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：（a+b)2=a2+2ab+b2;（a-b)2=a2-2ab+b2.實(shí)踐探究如圖，兩長(zhǎng)方形狀的土地長(zhǎng)分別為、寬都為，你能求出它們的總面積嗎？如圖，兩長(zhǎng)方形狀的土地長(zhǎng)分別為、寬都為，你能求出它們的總面積嗎？實(shí)踐探究思考：從上面的運(yùn)算結(jié)果、運(yùn)算律能發(fā)現(xiàn)了什么？這兩種方法的結(jié)果是相同的．可見，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（乘法分配律）在二次根式計(jì)算中依然適用.

實(shí)踐探究實(shí)踐探究實(shí)際問(wèn)題：

如圖，長(zhǎng)方形狀的土地長(zhǎng)分別為、寬都分別為、，你能求出它們的總面積嗎？實(shí)踐探究如圖，兩長(zhǎng)方形狀的土地長(zhǎng)分別為、寬都分別為、，你能求出它們的總面積嗎？解：原式ababb實(shí)踐探究如圖，兩正方形邊長(zhǎng)分別為、

，你能求出

陰影面積嗎？解原式實(shí)踐探究如圖，兩正方形邊長(zhǎng)分別為、

，你能求出

陰影面積嗎？實(shí)踐探究如圖，兩正方形邊長(zhǎng)分別為、

，你能求出

所有圖形的總面積嗎？解:原式探究活動(dòng)4如圖，兩正方形邊長(zhǎng)分別為、

，你能求出

所有圖形的總面積嗎？思考：如果整式所有的運(yùn)算法則中的字母改寫成二次根式，是否仍成立呢？為什么？整式運(yùn)算中的字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算法則、運(yùn)算律也適用于二次根式．積極思考思考:應(yīng)先計(jì)算什么呢？依據(jù)是什么？動(dòng)手動(dòng)腦思考:

應(yīng)先計(jì)算什么呢？依據(jù)是什么？知識(shí)運(yùn)用（1）（2）（3）（4）知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用解：當(dāng)堂練習(xí)1.下列計(jì)算正確的是（）A.

B.

C.

D.

B

2.已知，則的值為（）A.

2B.4C.5D.7B

3.計(jì)算：5

4.設(shè)則a

b.(填“>”“<”或“=”）=

談?wù)勎覀兘裉斓氖斋@和困惑？回顧反思通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為二次根式運(yùn)算時(shí)應(yīng)關(guān)注哪些方面？通常用到哪些知識(shí)？二次根式混合運(yùn)算乘法公式化簡(jiǎn)求值分母有理化化簡(jiǎn)已知條件和所求代數(shù)式

(a+b)(a-

b)=a2

-

b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a

-

b)2=a2

-

2ab+b2(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，再算加減，有括號(hào)，先算括號(hào)里的課后作業(yè)

我們把兩個(gè)二次根式的乘積是有理數(shù),積不含二次根式稱為它們互為有理化因式。如

與

互為有理化因式．

的有理化因式是

；變式1

＝

．變式2已知

，

，求

的值變式3求探究作業(yè)我們把兩個(gè)二次根式的乘積是有理數(shù),積不含二次根式稱為它們互為有理化因式。如

與

互為有理化因式．

的有理化因式是

；變式1

＝

．解：原式思維延伸我們把兩個(gè)二次根式的乘積是有理數(shù)，積不含二次根式稱為它們互為有理化因式。如

與

互為有理化因式．

的有理化