2024-2025學(xué)年江蘇省泰州市高二上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江蘇省泰州市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，1.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.若方程表示圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.3.平面內(nèi)一點(diǎn)M到兩定點(diǎn)，的距離之和為10，則M的軌跡方程是（）A B. C. D.4.一座圓拱橋，當(dāng)水面在如圖所示位置時(shí)，拱頂離水面3米，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬度為（）A.米 B.米 C.米 D.米5.若直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.或C. D.或6.已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A.3 B.2 C.1 D.07.設(shè)直線，一束光線從原點(diǎn)出發(fā)沿射線向直線射出，經(jīng)反射后與軸交于點(diǎn)，再次經(jīng)軸反射后與軸交于點(diǎn).若，則的值為（）A. B.C. D.8.已知圓，點(diǎn)，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，，直線與交于點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的德6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知中，，，，則關(guān)于下列說(shuō)法中正確的有（）A.某一邊上中線所在直線的方程為B.某一條角平分線所在直線的方程為C.某一邊上的高所在直線的方程為D.某一條中位線所在直線的方程為10.下列說(shuō)法正確的是（）A.直線的傾斜角的取值范圍是B.“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件C.過(guò)點(diǎn)且在軸，軸截距相等的直線方程為D.設(shè)點(diǎn)，若點(diǎn)Px,y在線段上（含端點(diǎn)），則的取值范圍是11.已知圓：，過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，，直線與直線相交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若點(diǎn)在直線上，則直線過(guò)定點(diǎn)B.當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)在圓上C.直線，關(guān)于直線對(duì)稱D.與的乘積為定值4三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.求過(guò)點(diǎn)且與圓相切的直線方程為_(kāi)_________.13.已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______________________14.已知為圓上任意一點(diǎn)，，則最小值為_(kāi)_________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知點(diǎn)和直線．(1)求過(guò)點(diǎn)與直線平行的直線的方程；(2)求過(guò)的中點(diǎn)與垂直的直線的方程．16.已知以點(diǎn)為圓心的圓與______，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)．從①直線相切；②圓關(guān)于直線對(duì)稱．這2個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問(wèn)題的橫線上并回答下列問(wèn)題．（1）求圓A的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程．17.如圖，將一塊直角三角形木板置于平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)是三角形木板內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)因三角形木板中陰影部分受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的任一直線將三角形木板鋸成，設(shè)直線的斜率為k.（1）用k表示出直線的方程，并求出M、N的坐標(biāo)；（2）求鋸成的面積的最小值.18.如圖，圓.（1）若圓與軸相切，求圓的方程；（2）當(dāng)時(shí)，圓與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）.問(wèn)：是否存在圓，使得過(guò)點(diǎn)的任一條直線與該圓的交點(diǎn)，都有？若存在，求出圓方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.已知、B、C為圓O：（）