題型1　傳送帶和板塊模型2025年高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)二輪專題物理浙江專版課后習(xí)題題型專項(xiàng)練含答案

題型1傳送帶和板塊模型2025年高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)二輪專題物理浙江專版課后習(xí)題題型專項(xiàng)練含答案題型專項(xiàng)練題型1傳送帶和板塊模型選擇題每小題3分。1.(多選)某傳送裝置如圖所示,一長(zhǎng)度LPQ=3.2m的傳送帶傾斜放置,與水平面的夾角為θ,以v0=2m/s的恒定速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將一質(zhì)量m=1kg的物體無初速度地放在傳送帶的頂端P,經(jīng)時(shí)間t1=0.2s,物體的速度達(dá)到2m/s,此后再經(jīng)過t2=1.0s時(shí)間,物體運(yùn)動(dòng)到傳動(dòng)帶的底端Q。重力加速度g取10m/s2,物體可視為質(zhì)點(diǎn)。下列判斷正確的是()A.物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶的底端Q點(diǎn)時(shí)的速度v=4m/sB.傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5C.傳送帶與水平面的夾角θ=53°D.物體由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中,因摩擦而產(chǎn)生的熱量為4.8J2.(多選)如圖所示,與水平面成θ=30°的傳送帶正以v=5m/s的速率勻速運(yùn)行,A、B兩端相距l(xiāng)=25m?，F(xiàn)每隔1s把質(zhì)量m=1kg的工件(視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上,在傳送帶的帶動(dòng)下,工件向上運(yùn)動(dòng),且工件到達(dá)B端時(shí)恰好在A端放上一個(gè)工件,工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=32,重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是(A.工件在傳送帶上時(shí),先受到向上的滑動(dòng)摩擦力,后受到向上的靜摩擦力B.兩個(gè)工件間的最小距離為1.25mC.傳送帶上始終有7個(gè)工件D.滿載時(shí)與空載時(shí)相比,電機(jī)對(duì)傳送帶的牽引力增大了45N3.(11分)(2024浙江溫州三模)如圖所示,某固定裝置由長(zhǎng)度L=3m的水平傳送帶,圓心角θ=60°、半徑R=1m的兩圓弧管道BC、CD組成,軌道間平滑連接。在光滑水平面上的輕質(zhì)小車緊靠著管道CD,其上表面與軌道末端D所在的水平面平齊,右端放置質(zhì)量m2=3kg的物塊b。質(zhì)量m1=1kg的物塊a從傳送帶左端A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過BCD滑出圓弧管道。已知傳送帶以速率v=8m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),物塊a與傳送帶及小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1=0.6,物塊b與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1,其他軌道均光滑,物塊均視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力。(1)求物塊a和傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。(2)求物塊a到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)管道的作用力FN。(3)要使物塊a恰好不與物塊b發(fā)生碰撞,求小車長(zhǎng)度的最小值d。4.(11分)(2024浙江高二校聯(lián)考階段練習(xí))一處于豎直平面內(nèi)的實(shí)驗(yàn)探究裝置示意圖如圖所示,該裝置由光滑圓弧軌道AB、長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=2m的固定粗糙水平直軌道BC及兩半徑均為R1=0.4m的固定四分之一光滑細(xì)圓管DEF組成,其中圓弧軌道的B、D端與水平軌道相切且平滑連接。緊靠F處有一質(zhì)量為m'=0.3kg的小車靜止在光滑水平地面上,小車的上表面由長(zhǎng)為L(zhǎng)2=1.5m的水平面GH和半徑為R2=0.5m的四分之一的光滑圓弧面HI組成,GH與F等高且相切?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.1kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧軌道AB上距B點(diǎn)高度為h=0.8m處自由下滑,滑塊與粗糙水平直軌道BC及小車上表面GH間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.3,不計(jì)其他阻力,g取10m/s2。(1)求滑塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道上的F點(diǎn)時(shí),細(xì)圓管道受到滑塊的作用力。(2)求滑塊在小車上運(yùn)動(dòng)過程中離上表面GH的最大高度。(3)若釋放的高度h≤1615m,試分析滑塊最終在小車上表面GH上滑行的路程s與高度h5.(11分)如圖所示,質(zhì)量m1=1kg的木板靜止在光滑水平地面上,右側(cè)的豎直墻面固定一勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧,彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量m2=4kg的小物塊以水平向右的速度v0=54m/s滑上木板左端,兩者共速時(shí)木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長(zhǎng),物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi),彈簧的彈性勢(shì)能Ep與形變量x的關(guān)系為Ep=12kx2。重力加速度g取10m/s2(1)求木板剛接觸彈簧時(shí)速度v1的大小及木板運(yùn)動(dòng)前右端距彈簧左端的距離x1。(2)求木板與彈簧接觸以后,物塊與木板之間即將相對(duì)滑動(dòng)時(shí)彈簧的壓縮量x2及此時(shí)木板速度v2的大小。(3)已知木板向右運(yùn)動(dòng)的速度從v2減小到0所用時(shí)間為t0。求木板從速度為v2到與物塊加速度首次相同的過程中,系統(tǒng)因摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能ΔU(用t0表示)。6.(11分)某固定裝置的豎直截面如圖所示,由傾角θ=37°的直軌道AB,半徑R=1m、圓心角為2θ的圓弧軌道BCD,長(zhǎng)度L=1.75m、傾角為θ的傳送帶DE組成,軌道間平滑連接。質(zhì)量m=2kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從軌道AB上距C點(diǎn)高度為h=1m處?kù)o止釋放,經(jīng)圓弧軌道BCD滑上傳送帶DE,傳送帶DE由特殊材料制成,物塊相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.25,向下運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.5,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力(其他軌道均光滑,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,初始時(shí)傳送帶未轉(zhuǎn)動(dòng))。(1)求物塊第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道BCD的壓力。(2)求物塊在傳送帶DE上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。(3)若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),求使得物塊滑到E處時(shí)傳送帶的最小速度以及此過程物塊對(duì)傳送帶的沖量大小。

參考答案題型專項(xiàng)練題型1傳送帶和板塊模型1.ABD【解析】t1時(shí)間內(nèi),物體的加速度為a1=v0t1=20.2m/s2=10m/s2,t1時(shí)間內(nèi),物體的位移為x1=12a1t12=12×10×0.22m=0.2m,t2時(shí)間內(nèi),物體的平均速度為v=LPQ-x1t2=3.2-0.21.0m/s=3m/s,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于該過程初末速度之和的一半,則v=v0+v2,解得物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶的底端Q點(diǎn)時(shí)的速度v=4m/s,故A正確;t2時(shí)間內(nèi),物體的加速度為a2=v-v0t2=4-21.0m/s2=2m/s2,t1時(shí)間內(nèi),根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1,t2時(shí)間內(nèi),根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma2,解得θ=37°,μ=0.5,故B正確,C錯(cuò)誤;t1時(shí)間內(nèi),物體與傳送帶的相對(duì)位移Δx1=v0t1-x1=2×0.2m-0.2m=0.2m,t2時(shí)間內(nèi),物體與傳送帶的相對(duì)位移Δx2=LPQ-x1-v0t2=3.2m-0.2m-2×1.2.AB【解析】工件放到傳送帶上時(shí),工件相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng),受到向上的滑動(dòng)摩擦力,工件速度和傳送帶速度相同時(shí),相對(duì)傳送帶靜止,工件受到向上的靜摩擦力,故A正確;由題意可知,剛放在傳送帶的工件與剛開始加速1s的工件的距離最小,加速過程由牛頓第二定律可得μmgcosθ-mgsinθ=ma,代入數(shù)據(jù)可得a=2.5m/s2,由位移公式x=12at2代入數(shù)據(jù)可得x=1.25m,故B正確;工件加速過程所用的時(shí)間為t=va=52.5s=2s,工件加速過程的位移為x'=12at2=12×2.5×22m=5m,工件勻速過程的時(shí)間為t=l-x'v=25-55s=4s,每隔1s把工件放到傳送帶上,傳送帶上工件最多時(shí),勻加速運(yùn)動(dòng)的工件有2個(gè),勻速運(yùn)動(dòng)的工件有4個(gè),共6個(gè),故C錯(cuò)誤;滿載時(shí)電機(jī)對(duì)傳送帶的牽引力的增量為F=23.【答案】(1)30J(2)6N,方向豎直向上(3)2m【解析】(1)對(duì)a分析,由牛頓第二定律有μ1m1g=m1a1設(shè)a一直加速到傳送帶B點(diǎn)時(shí),其速度為v1,有v12=2a解得v1=6m/s<8m/s所以a在傳送帶上一直加速,有v1=a1t傳送帶在該過程的位移為x傳,有x傳=vt=8ma相對(duì)傳送帶的位移為Δx=x傳-L=5ma因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μ1m1g·Δx=30J。(2)由題意可知圓弧軌道光滑,a從B點(diǎn)到D點(diǎn),由動(dòng)能定理有-m1g·2R(1-cosθ)=12m1vD2a在D點(diǎn),有FN支+m1g=m1v解得FN支=6N由牛頓第三定律可知,a到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)管道的作用力為6N,方向豎直向上。(3)當(dāng)a滑上小車后,由于μ1m1g=6N>μ2m2g=3N所以小車與a保持相對(duì)靜止,而b相對(duì)于小車發(fā)生滑動(dòng),設(shè)兩者速度相同時(shí),a與b剛好相碰,其運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示該過程由動(dòng)量守恒定律,有m1vD=(m1+m2)v共由能量守恒定律,有12m1vD2=12(m1+m2)v解得d=2m。4.【答案】(1)6N,方向豎直向下(2)0.3m(3)當(dāng)0<h≤0.6m時(shí),s=0;當(dāng)0.6m<h≤1m時(shí),s=2.5h+0.5m;當(dāng)1m<h≤1615m時(shí),s=【解析】(1)根據(jù)動(dòng)能定理得mgh-μmgL1+mg×2R1=1代入數(shù)據(jù)得vF=25m/s根據(jù)牛頓第二定律得FN-mg=mv得細(xì)圓管道對(duì)滑塊的作用力FN=6N根據(jù)牛頓第三定律可知,細(xì)圓管道受到滑塊的作用力FN'=FN=6N方向豎直向下。(2)根據(jù)動(dòng)量定理得mvF=(m'+m)v得v=52根據(jù)能量守恒定律得μmgL2+mghmax+12(m'+m)v2=滑塊在小車上運(yùn)動(dòng)過程中離上表面GH的最大高度hmax=0.3m。(3)經(jīng)過計(jì)算可知,當(dāng)釋放的高度h=1615m時(shí),滑塊剛好能到達(dá)半徑為R2=0.5m的四分之一的光滑圓弧的最高點(diǎn),若釋放的高度h≤1615mgh-μmgL1+mg×2R1=12mvF'根據(jù)動(dòng)量定理得mvF'=(m'+m)v'根據(jù)能量守恒定律得μmgs+12(m'+m)v'2=12mvF得s=2.5h+0.5m當(dāng)0<h≤0.6m時(shí),s=0當(dāng)0.6m<h≤1m時(shí),s=2.5h+0.5m當(dāng)1m<h≤1615m時(shí),滑塊從小車左側(cè)滑落,s=3m5.【答案】(1)1m/s0.125m(2)0.25m32(3)43t0-8t【解析】(1)由于地面光滑,則木板和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則有m2v0=(m1+m2)v1代入數(shù)據(jù)得v1=1m/s對(duì)木板受力分析有a1=μm2gm1則木板運(yùn)動(dòng)前右端距彈簧左端的距離有v12=2a1代入數(shù)據(jù)解得x1=0.125m。(2)木板與彈簧接觸以后,對(duì)木板和物塊組成的系統(tǒng)有kx=(m1+m2)a共對(duì)物塊有a2=μg=1m/s2當(dāng)a共=a2時(shí)物塊與木板之間即將相對(duì)滑動(dòng),解得此時(shí)的彈簧壓縮量x2=0.25m對(duì)木板與物塊組成的系統(tǒng)由動(dòng)能定理得-12kx22=12(m1+m2)代入數(shù)據(jù)有v2=32m/s(3)木板從速度為v2到與物塊加速度首次相同的過程中,由于木板的加速度大于物塊的加速度,則當(dāng)木板與物塊的加速度相同,即彈簧形變量為x2時(shí),此時(shí)木板的速度大小為v2,共用時(shí)2t0,且物塊一直受滑動(dòng)摩擦力作用,對(duì)物塊,有-μm2g?2t0=m2v3-m2v2對(duì)于物塊和木板組成的系統(tǒng),有-Wf=12m1v22+12m2v3ΔU=-Wf聯(lián)立有ΔU=43t0-8t06.【答案】(1)60N,方向豎直向下(2)3s(3)449N·s【解析】(1)物塊從A點(diǎn)到C點(diǎn),有mgh=1物塊在C點(diǎn),有FN-mg=m聯(lián)立,可得FN=60N,根據(jù)牛頓第三定律,物塊對(duì)圓弧軌道BCD的壓力大小為60N,方向豎直向下。(2)物塊從A點(diǎn)到D點(diǎn),有mgh-mgR(1-cosθ)=1可得物塊第一次到達(dá)D點(diǎn)的速率為4m/s根據(jù)牛頓第二定律可知物塊在DE上向上運(yùn)動(dòng)和向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為a1=gsinθ+μ1gcosθ=8m/s2a2=gsinθ-μ2gcosθ=2m/s2物塊在DE上向上運(yùn)動(dòng)的距離x=v022a1=1物塊在傳送帶上每段上行和下行時(shí)間之比可求,則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有12a1t上2解得t則總的上行和下行時(shí)間之比也是1∶2設(shè)上行時(shí)間為t,下行時(shí)間則為2t可以用動(dòng)量定理求解,有-mgsinθ·t-μ1mgcosθ·t+2mgsinθ·t-2μ2mgcosθ·t=0-mvD總時(shí)間為3t=3s。(3)設(shè)傳送帶速度為v時(shí),物塊剛好到E點(diǎn)對(duì)應(yīng)傳送帶速度最小,有vD代入可得v=2m/s物塊對(duì)傳送帶壓力的沖量為I1=mgcosθ·(t1+t2)摩擦力的沖量為I2=μ1mgcosθ·t1-μ2mgcosθ·t2其中,t1=vD-va1=14s,總沖量為I=I12+I22=1.(11分)(2024浙江高三期中)如圖所示,水平軌道AB長(zhǎng)度L1=1.3m,其左端B點(diǎn)與半徑R=0.4m的半圓形豎直軌道BCD平滑連接。軌道BCD最高點(diǎn)D與長(zhǎng)度L2=1.0m的水平細(xì)圓管道DE平滑連接。管道DE的E端與豎直放置的光滑圓筒上邊緣相切,圓筒半徑r=1060m、高度h=59m。質(zhì)量m=0.5kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊,從A點(diǎn)處以初動(dòng)能Ek0向左運(yùn)動(dòng),與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,與其他軌道間的摩擦以及空氣阻力均忽略不計(jì),重力加速度g取10m/s(1)若小滑塊恰好能通過最高點(diǎn)D,求小滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓形軌道的壓力大小FN。(2)為使小滑塊不脫離軌道并最終停在AB兩點(diǎn)之間,求小滑塊的初動(dòng)能Ek0的范圍。(3)若小滑塊能從D點(diǎn)水平滑入管道DE,并從E點(diǎn)滑入圓筒后緊貼內(nèi)壁運(yùn)動(dòng),再?gòu)腅點(diǎn)正下方離開圓筒后,小滑塊落在A、B兩點(diǎn)之間,求小滑塊在E點(diǎn)的速度大小vE。(π取10)2.(11分)如圖所示,一半徑R1=2.0m的14光滑圓弧最低點(diǎn)B位置有一彈簧鎖定裝置,圓弧下方固定一根離地高度h=5.85m的光滑水平桿,桿上穿有一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的圓環(huán),開始時(shí)圓環(huán)處于B點(diǎn)下方并被彈簧裝置鎖定。另有一個(gè)質(zhì)量m'=2.0kg的物塊P通過不可伸長(zhǎng)的輕繩與圓環(huán)相連,繩長(zhǎng)L=2.4m,開始時(shí)將物塊P拉至水平且繩恰好被拉直?，F(xiàn)將一個(gè)與圓環(huán)質(zhì)量相同的物塊Q從A點(diǎn)靜止釋放,滑到B處彈簧鎖定裝置上面時(shí),通過壓力解除對(duì)圓環(huán)的鎖定,同時(shí)靜止釋放物塊P,當(dāng)物塊P擺到最低時(shí),輕繩被拉斷,物塊P做平拋運(yùn)動(dòng),恰好沿切線進(jìn)入斜面CD,然后從D點(diǎn)平滑進(jìn)入水平地面,并從E點(diǎn)進(jìn)入半徑為R2的光滑圓軌道,恰好通過圓軌道最高點(diǎn)F,然后返回最低點(diǎn)E'(與E點(diǎn)稍錯(cuò)開)向右運(yùn)動(dòng)并沖上傳送帶GH,傳送帶和水平地面平滑連接。已知物塊P與斜面CD和水平軌道DG及傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,斜面及傳送帶與水平面夾角均為θ=37°,lDE=lE'G=1.0m,傳送帶長(zhǎng)度d=3.05m,調(diào)節(jié)傳送帶速度u使物塊P能沿傳送帶運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)H。P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10m/s2(1)求物塊Q滑到圓弧最低點(diǎn)B對(duì)彈簧鎖定裝置的壓力。(2)求輕繩剛被拉斷時(shí),圓環(huán)沿桿滑行的速度大小。(3)求圓軌道半徑R2的大小。(4)物塊P能運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn),則傳送帶的速度u至少多大?3.(11分)如圖為某品牌拼接玩具搭建的場(chǎng)景。AB、BC為粗糙直軌道,動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25,在B點(diǎn)平滑連接,lBC=4cm,CDE是光滑半圓弧軌道,半徑r=15cm,與直軌道在C點(diǎn)平滑連接,直軌道AB與水平面夾角θ=37°,一質(zhì)量為0.1kg的物塊從直軌道AB某處下滑,恰好能通過圓弧軌道最高點(diǎn)E,不計(jì)空氣阻力,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10m/s2。(1)求物塊第一次經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度大小。(2)某同學(xué)計(jì)算物塊平拋時(shí)間為0.2s,試分析該同學(xué)計(jì)算結(jié)果是否正確。(物塊平拋后會(huì)與軌道AB碰撞,只考慮碰撞前平拋運(yùn)動(dòng)情況)(3)欲使物塊不脫離軌道,且盡可能使物塊在直軌道上滑行較長(zhǎng)距離,求物塊釋放位置以及最終停下的位置。4.(11分)(2023浙江學(xué)業(yè)考試)如圖所示的游戲裝置由同一豎直面內(nèi)的兩個(gè)軌道組成。軌道Ⅰ光滑且固定在水平地面上,依次由足夠長(zhǎng)的傾斜直軌道ABC、圓心為O1的圓弧形軌道CDE、傾斜直軌道EF組成。O1C與BC垂直,BCD段與DEF段關(guān)于O1D對(duì)稱。軌道Ⅱ形狀與軌道Ⅰ的BCDEF段完全相同,C、E、I、K在同一水平線上,J是最低點(diǎn),B、O1、F與H、O2、L在同一水平線上。軌道Ⅱ可按需要沿水平地面平移,HI和KL段粗糙,IJK段光滑。AC的傾角θ=37°,圓弧段半徑R=1m。游戲時(shí),質(zhì)量m=0.1kg的滑塊從AC上距水平地面高為h的某處?kù)o止釋放,調(diào)節(jié)F、H的間距x,使滑塊從F點(diǎn)滑出后恰能從H點(diǎn)沿HI平滑地進(jìn)入軌道Ⅱ,且不從L點(diǎn)滑出,則游戲成功?；瑝K(可視為質(zhì)點(diǎn))與HI和KL段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=1516,空氣阻力可不計(jì),重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8(1)當(dāng)h=1.5m時(shí):①求滑塊經(jīng)過D點(diǎn)的速度大小vD及所受支持力大小FD;②求游戲成功時(shí)的x,以及滑塊經(jīng)過J點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek。(2)求游戲成功且滑塊經(jīng)過J點(diǎn)時(shí),滑塊所受支持力大小FJ與h的關(guān)系式。參考答案題型2力學(xué)分類討論問題1.【答案】(1)30N,方向豎直向下(2)Ek0<1.3J或1.3J<Ek0<2.6J(3)vE=nm/s(n=1,2,3,4)【解析】(1)小滑塊恰好能通過最高點(diǎn)D,則小滑塊在D點(diǎn)時(shí),有mg=m由B點(diǎn)到D點(diǎn)的過程,由機(jī)械能守恒定律得mg·2R+1小滑塊在B點(diǎn)時(shí)FN'-mg=m解得FN'=30N由牛頓第三定律可得,小滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓形軌道的壓力大小為FN=30N。(2)小滑塊不脫離軌道并最終停在AB兩點(diǎn)之間,當(dāng)動(dòng)能較小時(shí),小滑塊不滑上半圓軌道,則有Ek0<μmgL1=1.3J當(dāng)小滑塊動(dòng)能較大超過1.3J時(shí),滑上圓軌道并返回,則滑上軌道的最大高度不能超過R。設(shè)沿圓軌道上滑的高度為h,返回水平軌道時(shí),不滑過A點(diǎn),則有mgh<μmgL1可得h<μL1=0.26m<R所以動(dòng)能較大時(shí)有Ek0=μmgL1+mgh<2.6J所以小滑塊不脫離軌道并最終停在AB兩點(diǎn)之間,滑塊初動(dòng)能的范圍為Ek0<1.3J或1.3J<Ek0<2.6J。(3)小滑塊從E點(diǎn)滑入圓筒后緊貼內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)時(shí),在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),有h=1解得t1=13在水平方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有n·2πr=vEt1解得vE=nm/s(n=1,2,3,…)離開圓筒后,豎直方向的加速度仍為g,則由E點(diǎn)到落地的時(shí)間為t=2·2Rg=0離開圓筒后,小滑塊水平方向以速度vE做勻速直線運(yùn)動(dòng),從離開圓筒到落地,水平位移為x=vE(t-t1)=n15小滑塊落在A、B兩點(diǎn)之間,則有x=n15m<L1-L2=0.3可得n<4.5所以小滑塊在E點(diǎn)的速度大小為vE=nm/s(n=1,2,3,4)。2.【答案】(1)30N,方向豎直向下(2)8m/s(3)0.7m(4)3m/s【解析】(1)物塊Q從A點(diǎn)滑到B點(diǎn),由動(dòng)能定理得mgR1=12m在B點(diǎn),有FN-mg=m可得FN=30N由牛頓第三定律可得物塊,對(duì)鎖定裝置的壓力大小為30N,方向豎直向下。(2)解除對(duì)圓環(huán)的鎖定后,P和圓環(huán)在水平方向動(dòng)量守恒,有m'v1=mv2由能量守恒定律得m'gL=12m'聯(lián)立可得v2=8m/s。(3)根據(jù)(2)中可得物塊P運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度v1=4m/s輕繩斷后,物塊P做平拋運(yùn)動(dòng),恰好進(jìn)入斜面軌道C點(diǎn),水平方向v1=vCcos37°得vC=5m/s豎直方向vy=vCsin37°vy2=得y=0.45m根據(jù)幾何關(guān)系可得lCD=h-L-y物塊P恰好通過圓軌道最高點(diǎn)F,有m'g=m物塊P從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至圓弧軌道最高點(diǎn)F,由動(dòng)能定理得m'g(sinθ-μcosθ)lCD-μm'glDE-2m'gR2=12m'vF可得R2=0.7m,vF=7m/s。(4)物塊P從圓弧軌道最高點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)至G點(diǎn),由動(dòng)能定理m'g·2R2-μm'glE'G=12m'vG得物塊P運(yùn)動(dòng)至G點(diǎn)的速度大小vG=5m/s設(shè)傳送帶速度u<vG,物塊P沖上傳送帶后做勻減速運(yùn)動(dòng),有m'gsin37°+μm'gcos37°=m'a1得a1=10m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vG2-u2=2a1物塊P減速至與傳送帶共速后,摩擦力反向,繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng),有m'gsin37°-μm'gcos37°=m'a2得a2=2m/s2勻減速為零時(shí)恰好至傳送帶最高點(diǎn),有u2=2al2又l1+l2=d得u=3m/s。3.【答案】(1)1010m/s2(2)見解析(3)釋放位置為B點(diǎn)左側(cè)斜面上方40cm處,停止于B點(diǎn)右側(cè)1