蘇教版數(shù)學五年級下冊 1.7列方程解決實際問題-相遇問題（含答案）

蘇教版數(shù)學五年級下冊1.7列方程解決實際問題——相遇問題一、選擇題1．解方程求相遇時間為（）。A．2 B．3 C．42．甲乙兩地間的鐵路長480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇。已知客車每小時行70千米，貨車每小時行x千米。下面所列方程錯誤的是（）。A．70×4＋4x＝480 B．4x＝480－70C．70＋x＝480÷4 D．（70＋x）×4＝4803．甲、乙兩地相距480千米?？蛙嚭拓涇囃瑫r從兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇。已知客車每小時行駛65千米，貨車每小時行駛x千米。不正確的方程是（）。A．65×4+4x=480 B．（65+x）×4=480C．4x=（480-65）×4 D．x+65=480÷44．甲乙兩地相距480千米，A、B兩輛汽車分別從甲乙兩地同時開出相向而行，經(jīng)過4小時相遇。已知A車每小時行65千米，B車每小時行x千米。下列方程不正確的是（）。A．65×4+4x=480 B．4x=480－65C．65＋x=480÷4 D．（65+x）×4=4805．一列客車和一列貨車同時從相距2280千米的兩個車站相對開出，客車每小時行65千米，貨車每小時比客車慢10千米，經(jīng)過幾小時兩車在途中相遇？解：設經(jīng)過x小時兩車在途中相遇列出方程正確的是（）A．(65-10)×x=2280 B．(2×65-10)×x=2280C．2×(65-10)×x=2280 D．(65-2×10)÷x=2280二、判斷題6．方程3x+3=27與4x-4=36的解相同。（）7．一工程隊修一條500米的路，甲隊每天能修45千米，乙隊每天能修55千米，問他們多少天能修完，列方程解決問題時，我們可以設道路為x千米（）8．方程3x＋12=30和方程15x-5x=60中x的值相等。（）9．如果1+2x=15，那么13x-7x=30。（）三、填空題10．甲乙兩地相距500千米，兩列火車同時從甲、乙兩地相對而行，4小時相遇，貨車每小時行65千米，客車每小時行千米．（用方程解）11．甲、乙兩列火車同時從兩個城市對開，甲車每小時行56千米，乙車每小時行60千米，2.4小時后兩車相遇．這兩個城市之間相距千米．（用方程解）12．北京和上海相距1300km，兩列直快火車同時從北京和上海相對開出，兩車速度相同，6小時后兩車相遇，它們的速度是每小時千米？（保留一位小數(shù)）（用方程解）13．一座山洞長960m，甲、乙兩個工程隊從兩側(cè)同時施工，甲隊每天可挖3m，乙隊每天可挖5m，天能完成這項工程？四、計算題14．解方程。（1）4x-3.6=8.4（2）3x+2×7=80（3）2x+1.5x=42五、解答題15．A、B兩地間的公路長為400km.甲、乙兩輛汽車從兩地相向而行，甲車每小時行42km，乙車每小時行38km.兩車同時出發(fā)，經(jīng)過多少小時兩車相遇？（列方程解決問題）16．從南京到連云港的鐵路長568千米，兩列火車從兩地同時相對開出，經(jīng)過2小時相遇，從連云港開出的火車每小時行駛154千米。從南京開出的火車每小時行駛多少千米？17．甲、乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲的速度是每分鐘300米，乙的速度是每分鐘260米，經(jīng)過多少分鐘甲比乙多跑2圈？（用你喜歡的方法解）18．小亮跑的速度是5米/秒，小玲跑的速度是4米/秒。兩人從180米長的跑道兩端同時出發(fā)，相向而行。（1）估計兩人會在哪里相遇？在上面的圖中用“o”標一標。（2）相遇時他們跑了幾秒？（列方程解答）

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：設相遇時間是x分。

（50+40）x=270

90x=270

x=270÷90

x=3

故答案為：B?！痉治觥康攘筷P(guān)系：速度和×相遇時間=路程，設相遇時間是x分，然后根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：A：客車的速度×時間+貨車速度×時間=甲乙兩地間的鐵路長；

B：4x表示貨車4小時行的路程，480－70表示甲乙兩地間的鐵路長減去客車1小時行的路程，他們之間數(shù)不相等的，4x＝480－70錯誤；

C：客車的速度+貨車速度=甲乙兩地間的鐵路長÷相遇時間；

D：客車貨車的速度和×相遇時間=甲乙兩地間的鐵路長。

故答案為：B?！痉治觥克俣取習r間=路程，據(jù)此解答。3．【答案】C【解析】【解答】甲、乙兩地相距480千米?？蛙嚭拓涇囃瑫r從兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇。已知客車每小時行駛65千米，貨車每小時行駛x千米。不正確的方程是：4x=（480-65）×4。

故答案為：C。

【分析】此題主要考查了列方程解決應用題，根據(jù)等量關(guān)系：客車的速度×相遇時間+貨車速度×相遇時間=總路程，（客車速度+貨車速度）×相遇時間=總路程，客車速度+貨車速度=總路程÷相遇時間，根據(jù)任意一個等量關(guān)系列方程均可，據(jù)此解答。4．【答案】B【解析】【解答】甲乙兩地相距480千米，A、B兩輛汽車分別從甲乙兩地同時開出相向而行，經(jīng)過4小時相遇。已知A車每小時行65千米，B車每小時行x千米。下列方程不正確的是4x=480－65。

故答案為：B。

【分析】此題主要考查了相遇應用題，兩車的速度和×相遇時間=路程，A車的速度×相遇時間+B車的速度×相遇時間=總路程，據(jù)此關(guān)系式列方程解答。5．【答案】B【解析】【分析】題意可知，本題數(shù)量之間存在以下相等關(guān)系：（客車速度+貨車速度）x相遇時間=兩個車站距離。6．【答案】錯誤【解析】【解答】3x+3=27

解：3x+3-3=27-3

3x=24

3x÷3=24÷3

x=8

4x-4=36

解：4x-4+4=36+4

4x=40

4x÷4=40÷4

x=10

兩個方程的解不同，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加減乘除相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立，據(jù)此解方程，再判斷。7．【答案】錯誤【解析】【解答】解：列方程解決問題時，我們應該設需要的天數(shù)為x天。

故答案為：錯誤?！痉治觥款}中道路的長度已知，所以無需再設；列方程解決問題時，一般求什么設什么。8．【答案】正確【解析】【解答】解：3x＋12=30

3x=30-12

3x=18

x=6

15x-5x=60

10x=60

x=60÷10

x=6

故答案為：正確?！痉治觥肯冉夥匠?，再根據(jù)解得的結(jié)果判斷。9．【答案】錯誤【解析】【解答】解：1+2x=15，解得x=7，所以13x-7x=13×7-7×7=42≠30。

故答案為：錯誤。

【分析】先解出1+2x=15的值，然后將x代入13x-7x=30的左邊，最后觀察左邊與右邊是否相等。10．【答案】60【解析】【解答】解：設客車每小時行X千米。

（65+X）x4=500

65+X=125

X=60

答：客車每小時行60千米。

故填：60【分析】題意可知，“4小時相遇”說明兩列火車都行了4小時，客車、貨車4小時行的路程和就是甲乙兩地的距離。即客車4小時行的路程+貨車4小時行的路程=甲乙兩地距離（500千米）。11．【答案】278.4【解析】【解答】解：設兩個城市之間相距x千米x÷2.4=56+60x=116×2.4x=278.4答：這兩個城市相距278.4千米

故填：278.4【分析】甲、乙兩列火車2.4小時所行路程的和，就是兩城的距離．即（甲車速度+乙車速度）x相遇時間=兩個城市之間距離。12．【答案】108.3【解析】【解答】解：設火車速度是X小時X千米。

6Xx2=1300

X≈108.3

故填：108.3

【分析】題意可知。兩車6小時相遇說明兩車都行了6小時，速度x時間=路程，兩車所行路程和就是北京和上海的距離。13．【答案】120【解析】【解答】解：設X天能完成這項工程。

（3+5）xX=960

8X=960

X=120

故填：120【分析】題意可知，根據(jù)工作效率x工作時間=工作總量來解決。本題數(shù)量之間存在以下相等關(guān)系：甲隊挖洞長度+乙隊挖洞長度=山洞總長度。獲（甲隊工作效率+乙隊工作效率）x工作時間=工作總量。14．【答案】（1）解：4x=8.4＋3.6

4x=12

x=12÷4

x=3（2）解：3x＋14=80

3x=80-14

3x=66

x=66÷3

x=22（3）解：3.5x=42

x=42÷3.5

x=12【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

（1）、（2）綜合應用等式的性質(zhì)解方程；

（3）應用等式的性質(zhì)2解方程。15．【答案】解：設經(jīng)過x小時兩車相遇。

（42+38）×x=400

80x=400

80x÷80=400÷80

x=5

答：經(jīng)過5小時兩車相遇?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了列方程解決相遇應用題，設經(jīng)過x小時兩車相遇，（甲車的速度+乙車的速度）×相遇時間=總路程，據(jù)此列方程解答。16．【答案】解：設南京開出的火車每小時行x千米。

2（154+x）=568

154+x=568÷2

x=284-154

x=130

答：從南京開出的火車每小時行駛130千米?！窘馕觥俊痉治觥康攘筷P(guān)系：速度和×相遇時間=總路程，先設出未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可。17．【答案】解：設x分鐘后，甲比乙多跑兩圈，可得方程：

300x-260x=400×2

40x=800

x=20

答：經(jīng)過20分鐘后，甲比乙多跑兩圈?！窘馕觥?/p>