全國版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四單元三角形課時訓(xùn)練16線段角相交線與平行線

Page1課時訓(xùn)練(十六)線段、角、相交線與平行線(限時:20分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.[2024·湖州]已知∠α=60°32',則∠α的余角是 ()A.29°28' B.29°68'C.119°28' D.119°68'2.[2024·仙桃]如圖K16-1,CD∥AB,點O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,則∠AOF的度數(shù)是 ()圖K16-1A.20° B.25° C.30° D.35°3.如圖K16-2,直線a,b被直線c所截,下列條件中,不能判定a∥b的是 ()圖K16-2A.∠2=∠4 B.∠1+∠4=180°C.∠5=∠4 D.∠1=∠34.[2024·達州]如圖K16-3,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,則∠2的度數(shù)為 ()圖K16-3A.30° B.35°C.40° D.45°5.[2024·河北]下面是投影屏上出示的搶答題,須要回答橫線上符號代表的內(nèi)容.已知:如圖,∠BEC=∠B+∠C.求證:AB∥CD. 證明:延長BE交※于點F, 圖K16-4則∠BEC=◎+∠C(三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和).

又∠BEC=∠B+∠C,得∠B=▲,

故AB∥CD(@相等,兩直線平行).

則回答正確的是 ()A.◎代表∠FEC B.@代表同位角 C.▲代表∠EFC D.※代表AB6.[2024·長沙]如圖K16-5,平行線AB,CD被直線AE所截,∠1=80°,則∠2的度數(shù)是 ()圖K16-5A.80° B.90° C.100° D.110°7.1.45°='.

8.[2024·綿陽]如圖K16-6,AB∥CD,∠ABD的平分線與∠BDC的平分線交于點E,則∠1+∠2=.

圖K16-69.一個角的余角的3倍比它的補角的2倍少120°,則這個角的度數(shù)為.

10.[2024·武漢]如圖K16-7,點A,B,C,D在一條直線上,CE與BF交于點G,∠A=∠1,CE∥DF,求證:∠E=∠F.圖K16-7|拓展提升|11.[2024·菏澤]如圖K16-8,AD∥CE,∠ABC=100°,則∠2-∠1的度數(shù)是.

圖K16-8【參考答案】1.A2.D[解析]∵CD∥AB,∴∠DOB=∠D=110°.又∵OE平分∠BOD,∴∠EOB=12∠DOB=55°∵OF⊥OE,∴∠EOF=90°,∴∠AOF=180°-∠EOF-∠EOB=180°-90°-55°=35°.故選D.3.D[解析]∵∠2=∠4,∴a∥b(同位角相等,兩直線平行);∵∠1+∠4=180°,∴a∥b(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行);∵∠5=∠4,∴a∥b(內(nèi)錯角相等,兩直線平行);而∠1與∠3是對頂角,由∠1=∠3無法判定出a,b的關(guān)系,故選D.4.B5.C[解析]從圖上看,延長BE交CD于點F,所以※代表AB不正確,選項D不正確;利用“三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和”推斷∠BEC=∠EFC+∠C,所以◎代表∠FEC不正確,選項A不正確;利用“等量代換”推斷∠B=∠EFC,所以選項C是正確的;∠B和∠EFC是內(nèi)錯角,所以選項B不正確.因此正確的選項是C.6.C[解析]∵∠1=80°,∴∠3=100°,∵AB∥CD,∴∠2=∠3=100°.故選C.7.878.90°[解析]∵AB∥CD,∴∠ABD+∠CDB=180°.∵BE是∠ABD的平分線,∴∠1=12∠∵DE是∠BDC的平分線,∴∠2=12∠CDB∴∠1+∠2=12(∠ABD+∠CDB)=90°,故答案為:90°9.30°[解析]設(shè)這個角是x°,依據(jù)題意,得3(90-x)=2(180-x)-120,解得x=30.即這個角的度數(shù)為30°.10.證明:∵∠A=∠1,∴AE∥BF,∴∠E=∠2.∵CE∥DF,∴∠F=∠2.∴∠E=∠F.11.80°[解析]如圖,作BF∥AD,∵AD∥CE,∴AD∥BF∥