云南省麗江市潤澤高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月考試數(shù)學(xué)試題

云南省麗江市潤澤高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高二（1）班試卷標(biāo)題：云南省麗江市潤澤高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月考試數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：本大題共10小題，每小題給出四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(3)的值為：A.4B.5C.6D.72.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=2，a4=8，則d的值為：A.2B.3C.4D.53.若等比數(shù)列{bn}的公比為q，且b1=3，b3=27，則q的值為：A.3B.6C.9D.124.函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為：A.1B.2C.3D.45.已知圓的方程為x^2+y^2-4x-6y+9=0，則該圓的半徑為：A.1B.2C.3D.46.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，S5=55，則a6的值為：A.15B.16C.17D.187.若等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且b1=2，T4=48，則b5的值為：A.16B.18C.20D.228.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖象與y軸的交點(diǎn)為：A.(0,0)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,4)9.已知直線l的方程為2x-3y+6=0，則直線l與x軸的夾角為：A.45°B.60°C.90°D.120°10.若圓C的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=4，則圓心C的坐標(biāo)為：A.(1,2)B.(2,1)C.(1,-2)D.(-2,1)二、填空題（共10題，每題3分）要求：本大題共10小題，每小題給出四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=2，a5=12，則d的值為：2.若等比數(shù)列{bn}的公比為q，且b1=3，b3=27，則q的值為：3.函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為：4.已知圓的方程為x^2+y^2-4x-6y+9=0，則該圓的半徑為：5.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，S5=55，則a6的值為：6.若等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且b1=2，T4=48，則b5的值為：7.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖象與y軸的交點(diǎn)為：8.已知直線l的方程為2x-3y+6=0，則直線l與x軸的夾角為：9.若圓C的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=4，則圓心C的坐標(biāo)為：10.函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為：三、解答題（共5題，每題15分）要求：本大題共5小題，解答時(shí)寫出必要的文字說明和證明過程。1.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=2，a5=12，求該等差數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。2.已知等比數(shù)列{bn}的公比為q，且b1=3，b3=27，求該等比數(shù)列的前5項(xiàng)和T5。3.函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，求該函數(shù)的解析式。4.已知圓的方程為x^2+y^2-4x-6y+9=0，求該圓的半徑和圓心坐標(biāo)。5.已知直線l的方程為2x-3y+6=0，求直線l與x軸的夾角。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B.5解析：f(3)=3^2-2*3+1=9-6+1=4。2.C.4解析：由等差數(shù)列性質(zhì)，a4=a1+3d，即8=2+3d，解得d=4。3.A.3解析：由等比數(shù)列性質(zhì)，b3=b1*q^2，即27=3*q^2，解得q=3。4.C.3解析：函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1的圖象為三次函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)f'(x)=6x^2-6x+4，令f'(x)=0，解得x的值，再根據(jù)f(x)的符號(hào)變化確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)。5.C.3解析：圓的方程可化簡為(x-2)^2+(y-3)^2=1，圓心為(2,3)，半徑為1。6.A.15解析：由等差數(shù)列性質(zhì)，Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，即55=5/2*(2*3+(5-1)d)，解得d=4，a6=a1+5d=2+5*4=22。7.A.16解析：由等比數(shù)列性質(zhì)，Tn=b1*(q^n-1)/(q-1)，即48=2*(q^4-1)/(q-1)，解得q=3，b5=b1*q^4=2*3^4=162。8.B.(2,0)解析：將x=0代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，得f(0)=0^2-4*0+4=4。9.C.90°解析：直線l的斜率為2/3，直線與x軸的夾角θ滿足tanθ=斜率，即tanθ=2/3，θ=arctan(2/3)≈33.69°，所以夾角為90°。10.A.(1,2)解析：圓心坐標(biāo)為(1,2)，半徑為2。二、填空題1.4解析：由等差數(shù)列性質(zhì)，a5=a1+4d，即12=2+4d，解得d=2。2.3解析：由等比數(shù)列性質(zhì)，b3=b1*q^2，即27=3*q^2，解得q=3。3.3解析：函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1的圖象為三次函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)f'(x)=6x^2-6x+4，令f'(x)=0，解得x的值，再根據(jù)f(x)的符號(hào)變化確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)。4.1解析：圓的方程可化簡為(x-2)^2+(y-3)^2=1，圓心為(2,3)，半徑為1。5.22解析：由等差數(shù)列性質(zhì)，a6=a1+5d，即22=2+5d，解得d=4，a6=2+5*4=22。6.162解析：由等比數(shù)列性質(zhì)，b5=b1*q^4，即162=2*q^4，解得q=3，b5=2*3^4=162。7.(2,0)解析：將x=0代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，得f(0)=0^2-4*0+4=4。8.90°解析：直線l的斜率為2/3，直線與x軸的夾角θ滿足tanθ=斜率，即tanθ=2/3，θ=arctan(2/3)≈33.69°，所以夾角為90°。9.(1,2)解析：圓心坐標(biāo)為(1,2)，半徑為2。