人教版四下-56探索多邊形的內(nèi)角和（教學(xué)設(shè)計(jì)含反思）

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)5.6探索多邊形的內(nèi)角和教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材P66.例7教材分析多邊形是日常生活中常見的一種平面圖形，學(xué)生已經(jīng)在之前的課中了解了三角的內(nèi)角和等知識(shí)，本節(jié)課的教學(xué)是讓學(xué)生通過量一量、折一折、拼一拼等活動(dòng)，理解并掌握多邊形的內(nèi)角和，滲透轉(zhuǎn)化思想，為今后學(xué)習(xí)圖形知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析“多邊形的內(nèi)角和”是在學(xué)生學(xué)過三角形的內(nèi)角和等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能，這為感受、理解、抽象“多邊形內(nèi)角和”的規(guī)律，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)在操作、探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，在實(shí)踐應(yīng)用中感悟數(shù)學(xué)的思維方法，提升數(shù)學(xué)的素養(yǎng)與能力。教學(xué)目標(biāo)1.通過量一量、拼一拼、分一分等操作活動(dòng)，猜測(cè)并驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和是360”。2.經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的探究過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展推理能力。3.感受知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)思考與探究的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握四邊形的內(nèi)角和是360°。教學(xué)難點(diǎn)依據(jù)三角形的內(nèi)角和推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)方法實(shí)踐活動(dòng)、自主觀察、獨(dú)立思考、合作交流及啟發(fā)引導(dǎo)等。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)師生雙邊活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、知識(shí)鏈接1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課相關(guān)知識(shí)。（1）填空（2）計(jì)算下面各三角形中未知角的度數(shù)。（3）思考:把一個(gè)三角形紙板沿直線剪了一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度?2.小結(jié)，引出課題。對(duì)舊知識(shí)的回顧，喚醒已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，做好前測(cè)，為探究新知做好準(zhǔn)備。二、探究新知1.探究活動(dòng)一：探索四邊形內(nèi)角和。問題：我們已經(jīng)知道正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)角和為360°，那么任意四邊形的內(nèi)角和是多少呢？你是怎么得到的？在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,分組交流匯總解決問題的方法:①測(cè)量法。量出任意一個(gè)四邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù),然后相加為360°（讓學(xué)生明確使用這種做法的缺陷是往往會(huì)引起誤差，得不到預(yù)想的結(jié)果）②拼圖法。把四個(gè)角拼在一起剛好是一個(gè)周角360°。（讓學(xué)生明確使用這種做法的局限性，不是任何情況都可以采用這種辦法驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和）教師在做法②的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法,連結(jié)四邊形的對(duì)角線,把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形，四邊形的內(nèi)角和為2×180°=360°。2.探究活動(dòng)二：探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和。學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問題再分組討論。師關(guān)注：（1）學(xué)生能否用類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。（2）學(xué)生能否采用不同的方法。學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）。①把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180°的和是540°。②把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180°加上360°，結(jié)果得540°。交流得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、七邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720°，七邊形內(nèi)角和是900°。師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？3.活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？（3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并對(duì)討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是(42)個(gè)180°的和，五邊形內(nèi)角和是(52)個(gè)180°的和，六邊形內(nèi)角和是(62)個(gè)180°的和，七邊形內(nèi)角和是(72)個(gè)180°的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180°。發(fā)現(xiàn)3：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引(53)條對(duì)角線,將五邊形分成(52)個(gè)三角形；從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引(63)條對(duì)角線,將六邊形分成(62)個(gè)三角形；從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引(n3)條對(duì)角線,將n邊形分成(n2)個(gè)三角形。得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n2）×180°。想一想：把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，可以得到多邊形的內(nèi)角和。除了利用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形外，還有其他分法嗎？以四邊形為例。學(xué)生動(dòng)手并與同伴交流，老師歸納，多媒體演示。為了滿足學(xué)生的探究欲望,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,通過獨(dú)立探究和組內(nèi)交流,實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法,分享經(jīng)驗(yàn),更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言,探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。三、課堂演練基礎(chǔ)演練：1.完成教材第67頁“練習(xí)十六”第4題。拓展延伸：分層次的鞏固練習(xí)有助于對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握和能力發(fā)展進(jìn)行評(píng)價(jià)。四、總結(jié)評(píng)價(jià)1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，怎么學(xué)會(huì)的？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)梳理所學(xué)知識(shí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。板書設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和=（n2）×180°課后作